Esiste moltissima letteratura a proposito. La ricerca è portata avanti da economisti, scienziati politici, matematici, fisici, giuristi, filosofi e penso molti altri. Essendo laureato in scienze politiche e in matematica mi è capitato di darne una occhiata, ma sono tutt'altro che un esperto.
I maggiori ambiti di ricerca "matematica" sono relativi allo studio delle funzioni di scelte sociali/collettive. In particolare, alle scelte basate su una lista ordinata di preferenze (il famoso teorema di Arrow fa parte di questo ambito). Non tutte le funzioni sociali sono di quel tipo, basti pensare all'approval voting e il range voting. Insomma c'è molta ricerca che riguarda i sistemi elettorali e di approvazione/determinazione delle leggi.
Un'altro ambito, abbastanza collegato, è quello dello studio del potere. Riducendo molto, quest'ultimo è relativo alla divisione dei seggi a dei gruppi in base a dei pesi predeterminati.
Altri ambiti riguardano i metodi per determinare se vi siano stati brogli oppure se il voto è soggetto da Gerrymendering.
Puoi dare un'occhiata ai libri di Donald G. Saari per esempio, anche se altri non sono d'accordo con alcune delle sue idee a riguardo del Borda Count. Oppure puoi leggere il libro Mathematics and Democracy di Steven J. Brams (o altri libri dal nome simile). Ricordo di aver anche visto libri sull'Approval Voting e per il Range Voting esiste anche un sito
https://www.rangevoting.org/ con relativa bibliografia.
Filosofi, sociologi e scienziati politici studiano invece altri aspetti. Per esempio, cosa vuol dire che un sistema è meglio di un altro? La democrazia è davvero il migliore dei sistema possibile? E così via.
Vi è poi un certo studio sulla democrazia diretta data dalla spinta di internet e, parallelamente, gli studi sulla sicurezza di questo tipo di votazioni. Personalmente, ritengo che la democrazia diretta sia un sistema pessimo, specialmente se implementata tramite internet. Seppur non condivida ogni considerazione di Jason Brennan, concordo con lui sul fatto che il sistema di democrazia rappresentativa debba essere riformato
1. In particolare perché trovo gli attuali sistemi rappresentino molto poco i loro votanti. Insomma, il problema per me sta nella oggettiva difficoltà di scegliere un parlamento davvero rappresentativo della popolazione e la capacità di questo parlamento fisso di mantenere la sua "rappresentatività" quando varia l'ambito di scelta.