Democrazia e matematica

[ulisse_45]

Buongiorno a tutti. Mi sono appena iscritto perché mi piacerebbe confrontarmi con qualche esperto in merito ad un problema che ritengo non sia mai stato posto in precedenza.
Prima di entrare nel merito, però, vorrei presentarmi.
Sono un “diversamente giovane” di oltre 70 anni che ha sempre apprezzato la matematica.
In gioventù, nel lontano 1968, ho sviluppato alcune formule originali relative alle progressioni aritmetiche. Inoltre, nei primi anni 2000 mi sono appassionato alla congettura di Syracuse su cui avrei alcune considerazioni da fare.
Il quesito che vorrei porre, però, è di natura diversa. Ho appena completato la stesura di un libro il cui titolo provvisorio è “Democrazia 3.0” dove illustro la possibilità di pervenire ad una nuova architettura del sistema democratico che dovrebbe garantire risultati migliori di quelli attuali. Vorrei poter dimostrare matematicamente come questa nuova impostazione sia in grado di assicurare un migliore funzionamento del sistema democratico. Io non ho né la competenza né la capacità matematica di affrontare e risolvere questo problema.

[gabriella127]

Ciao ulisse_45, e benvenuto nel Forum.
Ti avvii in una questione estremamente complessa.
Non conosco il contenuto del tuo studio, ma se non l'hai preso ancora in considerazione, ti consiglio di cominciare da un famoso risultato, il Teorema di impossibilità di Arrow (premio Nobel), sulle scelte collettive.

[vict85]

Esiste moltissima letteratura a proposito. La ricerca è portata avanti da economisti, scienziati politici, matematici, fisici, giuristi, filosofi e penso molti altri. Essendo laureato in scienze politiche e in matematica mi è capitato di darne una occhiata, ma sono tutt'altro che un esperto.
I maggiori ambiti di ricerca "matematica" sono relativi allo studio delle funzioni di scelte sociali/collettive. In particolare, alle scelte basate su una lista ordinata di preferenze (il famoso teorema di Arrow fa parte di questo ambito). Non tutte le funzioni sociali sono di quel tipo, basti pensare all'approval voting e il range voting. Insomma c'è molta ricerca che riguarda i sistemi elettorali e di approvazione/determinazione delle leggi.
Un'altro ambito, abbastanza collegato, è quello dello studio del potere. Riducendo molto, quest'ultimo è relativo alla divisione dei seggi a dei gruppi in base a dei pesi predeterminati.
Altri ambiti riguardano i metodi per determinare se vi siano stati brogli oppure se il voto è soggetto da Gerrymendering.

Puoi dare un'occhiata ai libri di Donald G. Saari per esempio, anche se altri non sono d'accordo con alcune delle sue idee a riguardo del Borda Count. Oppure puoi leggere il libro Mathematics and Democracy di Steven J. Brams (o altri libri dal nome simile). Ricordo di aver anche visto libri sull'Approval Voting e per il Range Voting esiste anche un sito https://www.rangevoting.org/ con relativa bibliografia.

Filosofi, sociologi e scienziati politici studiano invece altri aspetti. Per esempio, cosa vuol dire che un sistema è meglio di un altro? La democrazia è davvero il migliore dei sistema possibile? E così via.

Vi è poi un certo studio sulla democrazia diretta data dalla spinta di internet e, parallelamente, gli studi sulla sicurezza di questo tipo di votazioni. Personalmente, ritengo che la democrazia diretta sia un sistema pessimo, specialmente se implementata tramite internet. Seppur non condivida ogni considerazione di Jason Brennan, concordo con lui sul fatto che il sistema di democrazia rappresentativa debba essere riformato¹. In particolare perché trovo gli attuali sistemi rappresentino molto poco i loro votanti. Insomma, il problema per me sta nella oggettiva difficoltà di scegliere un parlamento davvero rappresentativo della popolazione e la capacità di questo parlamento fisso di mantenere la sua "rappresentatività" quando varia l'ambito di scelta.

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Note

1. Ed ero di questa opinione anche prima della pubblicazione del suo libro. ↑

[ulisse_45]

Sono molto sorpreso (positivamente) per l’immediato riscontro ricevuto, e ringrazio tutti per la collaborazione. Probabilmente non sono stato molto chiaro, o forse ho posto il problema in una forma non corretta. Conosco buona parte degli studi e dei riferimenti che mi sono stati indicati, ma il mio problema è di natura diversa. Cercherò di essere più chiaro.
Gli studiosi affermano che affinché il sistema democratico sia in grado di funzionare adeguatamente oltre a una lunga serie di requisiti, è comunque necessaria la partecipazione attiva dei cittadini e la presenza di una diffusa cultura democratica tra gli stessi cittadini. Nel caso in cui, con la mia proposta di Democrazia 3.0 si introduce una modifica del sistema che dovrebbe incrementare la partecipazione e incentivare la cultura democratica, quale potrebbe essere la formulazione matematica più corretta? In altre parole, mi piacerebbe poter misurare, grazie alla matematica la validità del sistema che ho ipotizzato. Probabilmente, il mio desiderio nasce anche dall’esperienza di aver dato il primo esame di economia con il testo “Fisica Economica” di Giuseppe Palomba.
Se qualcuno vuole cimentarsi sarò ben lieto di impegnarmi a fornire tutte i chiarimenti teorici e, naturalmente, una copia del mio manoscritto. Di nuovo grazie!

[Zero87]

Non ci ho capito niente ma, da mod di sezione, il minimo che posso fare è darti un benvenuto al forum, Ulisse_45.

[vict85]

Forse questa non è la sezione per continuare questa discussione. @Zero87 forse dovremmo spostarla in matematica per l'economia e per le scienze naturali.

@ulisse_45 La ragione per cui molti studi matematici si focalizzano su "sotto-problemi" come le scelte sociali è che (1) sono problemi di facile formulazione e (2) hanno molti usi pratici.
Il tuo problema, a mio avviso, risiede nella domanda "Come misurare la correttezza/efficienza di un sistema democratico"? Inoltre devi stare attendo a non rifiutare un mito per poi finirne intrappolato in un altro. Come Jason Brennan che rifiuta il mito "la democrazia è il migliore sistema di governo che esista" ma rimane intrappolato tra le maglie della scuola di Chicago e di tutti quei miti che giustificano le separazioni classiste/razziali degli Stati Uniti.

[gabriella127]

Probabilmente, il mio desiderio nasce anche dall’esperienza di aver dato il primo esame di economia con il testo “Fisica Economica” di Giuseppe Palomba.

Giuseppe Palomba era molto famoso, anche se quando ho fatto l'università io i suoi libri erano caduti in disuso, era considerato uno studioso illustre, uno dei pochi economisti interessati all'economia matematica dell'epoca. Non ho mai letto "Fisica economica", ma forse varebbe la pena di leggerlo, alla luce degli sviluppi che si sono avuti da allora.

[gabriella127]

Per quanto riguarda il tuo lavoro, forse puoi esporci le linee principali, per avere un'idea di che si tratta.
Un modo per iniziare potrebbe forse essere di trovare un modello matematico relativo a problemi simili, e vedere se è possibile adattarlo al tuo caso.
Ma lo dico tanto per dare un'idea, visto che non conosco il tuo lavoro, e non essendo per nulla esperta in sistemi elettorali, politici etc. (sono laureata in economia, e al di là di qualche parte che si fa in economia tipo scelte sociali-economia del benessere non sono mai andata).

[Zero87]

Forse questa non è la sezione per continuare questa discussione. @Zero87 forse dovremmo spostarla in matematica per l'economia e per le scienze naturali.

Fatto, @vict.

Sposto la discussione in "matematica per l'economia e per le scienze naturali".

[ulisse_45]

Cercherò di esprimere al meglio il mio pensiero anche se, come afferma @vict85, probabilmente la questione che pongo non è formulata nel modo più corretto.
In altre parole, prescindendo dalla nuova impostazione da me ipotizzata, ritengo che il problema principale per arrivare alla creazione di una formula o di un modello matematico, sia nella individuazione di quali possano essere i parametri, le variabili e le eventuali costanti che potrebbero permettere di misurare l’efficienza di un qualsiasi impianto di sistema democratico. Tra l’altro, dovrebbe essere individuato anche il parametro che misura il risultato ricercato.
Gabriella, per quanto riguarda la tua proposta di individuare un modello matematico relativo a problemi simili, non mi sento in grado di fare una ricerca del genere anche perché il mio bagaglio matematico è estremamente ridotto. Io penso che dalla lettura del lavoro da me sviluppato, una mente allenata alla risoluzione matematica dei problemi, abbia la possibilità di individuare quali potrebbero essere sia i parametri fondamentali sia il parametro che esprime il risultato.
Se qualcuno vuole cimentarsi in questo problema posso inviare una copia in pdf del mio manoscritto. Grazie a tutti per l’attenzione.

P.S. se scrivo qualche corbelleria matematica vi prego di perdonarmi.