Forse chi non conosce la matematica la considera una disciplina monotona e poco divertente, ma è ben noto che non è così, anzi… ci sono un’infinità di siti internet che contengono le cose più stravaganti riguardanti la matematica ed i suoi legami con tutte le altre materie scientifiche e non.
Arte/cultura – Michele Nardelli String Theory (Michele Nardelli)
http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/
Il sito contiene una serie di articoli riguardanti le varie e possibili connessioni fra la teoria dei numeri (serie di Fibonacci, numero aureo, numeri primi, funzione Zeta di Riemann, ecc…) e le recenti applicazioni della teoria delle stringhe della fisica.
Cut the Knot (Alexander Bogomolny)
http://www.cut-the-knot.org/content.shtml
Vastissimo sito su innumerevoli argomenti di matematica ricreativa. Anche se non ottimamente strutturato, vi si può trovare di tutto, dai teoremi più strani alle strategie vincenti di interessanti giochi. Numerosissime sono inoltre le applet java, che rendono ancora più chiari i concetti. Nella presentazione si dice che è stato costruito per rendere piacevole la matematica anche a chi non la ama. Da vedere.
Fibonacci Numbers and the Golden Section (Ron Knott)
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html
Uno splendido sito dedicato ai numeri di Fibonacci ed alla sezione aurea: decine di lunghissime pagine mostrano svariate proprietà della sequenza, impostando il discorso in modo che il visitatore, rispondendo ad alcune domande suggerite, arrivi a comprendere da solo i concetti base, ed anche quelli un po’ più complicati. Ricco e ben fatto!
Mathsite: an interactive source for seeing, hearing, doing mathematics (David Gale)
http://mathsite.math.berkeley.edu/intro.html
Un bel sito interattivo vincitore del premio Pirelli 2006. Tre sezioni tutte da scoprire (oltre che vedere e ascoltare) introducono al visitatore avventurosi dissezionamenti, proprietà degli ordinamenti e un’introduzione alla teoria delle orbite geometriche. Uno strumento interattivo in lingua inglese di rara efficacia che richiede Java e Flash.
Autoreferenzialità e Teorema di Goedel (Mariano Tomatis)
http://www.marianotomatis.it/index.php?section=autoreferenza
Una serie di pagine dedicate alla logica. In particolare risaltano i paradossi di autoreferenzialità di frasi del tipo “Questa frase contiene tre T”, ampiamente trattati con molti esempi. Riguardo al Teorema di Goedel sono invece presenti una particolare dimostrazione (che per la sua semplicità è alla portata di tutti) e vari commenti sulle sue implicazioni.
Friends of Pi (Albert Washuttl)
http://wasi.org/PI/pi_club.html
I membri del Club del Pi Greco devono conoscere a memoria almeno le prime 100 cifre dell’adorato numero. In questo sito si può entrare nel loro mondo osservano immagini ottenute dalle cifre del pi greco, ascoltando melodie basate su tale numero trascendente e “guardandone attentamente” tante, tante cifre.
Mike Keith’s World of Words and Numbers (Mike Keith)
http://users.aol.com/s6sj7gt/
Sul sito di Keith, creatore dei famosi numeri di Keith, si possono trovare svariate curiosità matematiche di ogni genere: una raccolta di testi mnemonici in cui la lunghezza delle parole corrisponde alle cifre del pi greco, curiosità relative al calendario ed al numero della Bestia (666), ed una interessantissima sezione dedicata alla pseudo-dimostrazione che tutti i numeri sono interessanti!
Polyedral Solids (Tom Gettys)
http://home.comcast.net/~tpgettys/
Un ben strutturato elenco di poliedri, divisi in 5 sezioni: solidi platonici, archimedei, poliedri di Kepler-Poinsot, solidi composti e stellazioni di poliedri. Ad ogni solido è associata una chiara immagine tridimensionale a colori che permette di “visualizzarlo”, anche se sono poche le caratteristiche descritte.
Introducing Knots (C.T.J. Dodson)
http://www.maths.manchester.ac.uk/~kd/knots/knots.html
Un corso introduttivo sulla teoria dei nodi, uno dei più strani ambiti in cui si è inoltrata la matematica: dopo una breve introduzione sull’omotopia e sui gruppi fondamentali segue una rapida e introduttiva descrizione dei risultati finora compiuti in questa disciplina. Solo per interessati.
Erich’s Packing Centre (Erich Friedman)
http://www.stetson.edu/~efriedma/packing.html
Uno dei più interessanti argomenti di geometria ricreativa riguarda i problemi di “impacchettamento” del tipo: “quanti cerchi unitari possono stare dentro ad un quadrato di lato 5?”. In questo sito sono analizzati tutti i tipi di problemi di questo tipo, dai bidimensionali a quelli in tre dimensioni. Molto interessante.
Polimini (Miroslav Vicher)
http://www.vicher.cz/puzzle/
Oltre ad altri argomenti di matematica ricreativa, l’ideatore di questo sito si dedica in particolare ai polimini ed alle varie figure geometriche che si possono ottenere dai loro incastri, suggerendo enigmi con cui divertirsi nell’arrangiare le varie figure.
Remembrance of Software Past (Livio Zucca)
http://www.geocities.com/liviozuc/
La pagina di Livio Zucca offre numerose risorse introduttive per quanto riguarda i polimini, a due o tre dimensioni. Una buona e simpatica presentazione permette di comprendere immediatamente quanto sia bello e divertente l’argomento trattato.
Piastrellamenti (C. Goodman-Strauss)
http://comp.uark.edu/~cgstraus/papers/index.html
Vi si può trovare una serie di testi in formato *.pdf di complessità abbastanza elevata relativi ai piastrellementi non periodici ed alle relative curiosità. Solo per interessati.
Catalog of Isohedral Tilings (D. Schattschneider, N. Dolbilin)
http://mathforum.org/dynamic/one-corona/
Questo interessantissimo sito, costruito grazie ad un insieme di Applet Java, mostra come alcuni piastrellamenti particolari possano essere modificati in maniera continua in una o più direzioni, con risultati davvero entusiasmanti. Da vedere.
Dissection Tiling (David Eppstein)
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/distile/
Un’interessante pagina relativa ai sezionamenti geometrici che possono ricoprire il piano (con densità di un pezzo proporzionale alla sua area). In pratica il problema è di trovare il modo di suddividere una serie di piastrelle ottagonali, a stella o di qualsiasi forma in modo che i pezzi, ridisposti in un certo modo, possano ricoprire tutto il pavimento. Per chi apprezza i sezionamenti.
Il calendario (Eugenio Songia)
http://xoomer.alice.it/esongi/calenda.htm
Definizione, storia ed aritmetica dei calendari. Una dettagliata e chiara trattazione delle conversioni fra i vari calendari (cristiano, ebraico, musulmano,..), le regole per il calcolo della data della Pasqua, gli algoritmi per il calendario perpetuo e molte altre curiosità relative all’argomento.
Archimede’s Lab (M.J. Waeber, G.A. Sarcone)
http://www.archimedes-lab.org/
Il sito di Waeber e Sarcone, i fondatori del Laboratorio di Archimede, una piccola ditta che crea e sviluppa giochi di ogni tipo. Vi si trovano puzzles, manifatture che si basano su colori e forme, ed in generale ogni tipo di gioco che sia in grado di stimolare l’intelligenza.
Egyptian Fractions (Ron Knott)
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fractions/egyptian.html
Gli egiziani avevano noto il concetto di frazione, ma quasi unicamente con nominatore 1. Tutte le altre frazioni venivano rappresentate (e possono essere rappresentate) come somma di frazioni unitarie. Oggi esse vengono denominate appunto frazioni egiziane e sono un dilettevole argomento di studio per le loro caratteristiche numeriche. Il sito ne offre una buona presentazione toccando tutti gli aspetti più interessanti.
Miscellanous Number Patterns (Harvey Heinz)
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/4057/miscnum.htm
Serie di pagine dedicate ai numeri e a null’altro che a numeri. Schemi che si ripetono, attraverso numeri primi, quadrati, cubi, fattoriali, o qualsiasi entità matematica. L’importante è che il risultato sia, almeno a prima vista, spettacolare. E questo lo è senz’altro. Da vedere, …almeno una volta!
Magic Squares (Harvey Heinz)
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/4057/magicsquare.htm
Per gli interessati di matematica ricreativa, questo sito presenta egregiamente una lunga serie di quadrati magici di molti tipi differenti. Un ampio uso di grafica a colori rende molto gradevoli le tavole di numeri, ed alcune spiegazioni basilari permettono agli interessati di apprendere qualcosa sulla teoria matematica che rigurarda i quadrati magici.
Magic Stars (Harvey Heinz)
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/4057/magicstar.htm
Meno conosciute dei loro “fratelli” quadrati magici, le stelle magiche sono altrettanto interessanti e spettacolari, con le loro combinazioni di numeri a forma stellare. Sono presenti liste di stelle magiche da ordine 5 a ordine 11, oltre ad altri esempi notevoli e molto particolari.
Simmetrie della natura (Antonio Greco)
http://riemann.unica.it/attivita/colloquium/greco2/index.html
Versione ipertestuale sul sito del Dipartimento di Matematica dell’Università di Cagliari di un seminario dedicato alle proprietà di simmetria di alcuni fenomeni naturali, con relativi teoremi matematici. Pur essendo dedicato a tutti, contiene accenni a concetti tuttaltro che elementari come l’equazione di Laplace.
Mathematics and Music (Dave Benson)
http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/maths-music.html
Da questo sito è possibile scaricare un testo dedicato al rapporto fra musica e matematica. Dalla pagina principale si possono leggere i titoli dei capitoli di quello che è un intero libro, che può essere poi scaricato in formato *.ps (PostScript) o *.pdf (Adobe Acrobat Reader). Le dimensioni dei file sono molto grandi, ma per chi è interessato all’argomento ne dovrebbe valere la pena!
The sound of Mathematics (Daniel Cummerow)
http://www.geocities.com/Vienna/9349/
E’ possibile “ascoltare” i numeri? Secondo i creatori di questo sito la risposta è sì. Grazie all’uso di particolari algoritmi (descritti sommariamente), si può creare della musica a partire da numeri come il pi-greco o il numero di Nepero, o a partire da particolari funzioni matematiche. E ad ascoltarla non è poi così male…!
Due nuove operazioni (Enrico Contenti)
http://digilander.libero.it/gluone/indexm.htm
Ecco un notevole metodo per trovare soluzioni approssimate delle equazioni di grado superiore al secondo. Oltre ad una spiegazione teorica del principio, vi sono un paio di esempi pratici di come risolvere il problema tramite l’uso di Excel. Ed una nuova brillante pagina dedicata a come si potrebbero fare “operazioni intermedie fra la somma ed il prodotto”.
2001 ultimus annus confusionis (Giovanni Fraterno)
http://members.xoom.alice.it/ultimus/
L’ultimo anno di confusione – recita il titolo. Sarà vero? Il dibattito su quando sia iniziato il terzo millennio sembra tutt’altro che chiuso. L’autore del sito si propone di mostrare che il vero inizio è stato il 1° Gennaio 2000.
Making order out of Chaos (A. Davenport, S. Kraynak, B. Timko)
http://library.thinkquest.org/12170/
La Teoria del Caos è una vera e propria branca della matematica moderna. Si parte dallo studio dei frattali, per arrivare a trovare delle eqazioni matematiche che governino il mondo della “complessità”. Questo sito fornisce una presentazione del tutto, con alcune note storiche ed una galleria di immagini esplicative.
The Abacus
http://www.ee.ryerson.ca:8080/%7Eelf/abacus/
Attenzione attenzione, ecco un sito interamente dedicato all’Abaco, il primo strumento costruito dall’uomo per agevolare il proprio modo di contare. Note storiche e tecniche accompagnano la ben spiegata teoria di come eseguire le operazioni con lo strumento!
Chinese Numbers
http://www.mandarintools.com/numbers.html
Poteva forse mancare in rete un sito sui numeri cinesi? Sul sito, oltre ad una tabella comparativa che lascia intendere le basi del sistema di numerazione cinese, si può trovare un simpatico Javascript che converte quasiasi numero introdotto nel suo corrispettivo cinese, un’immagine gif che si può copiare dove si vuole per scrivere in modo mooolto originale un numero!
Math in the Movies (Arnold G. Reinhold)
http://world.std.com/~reinhold/mathmovies.html
Qualche volta anche i film trattano di matematica. Questo sito presenta una lista, con tanto di descrizione e giudizio sul film, in cui sono presentate tutte le scene della storia del cinema con qualche riferimento alla matematica.
Torus Games
http://www.geometrygames.org/TorusGames/
Cosa succederebbe se volessimo fare le parole crociate, o risolvere un labirinto sulla superficie di un toro (esemplificata dalla solita “ciambella”)? E se volessimo giocare a Tris e… a scacchi!?! Su questo sito è possibile scaricare un programma pensato per i ragazzi dai 10 anni in su, grazie al quale tutti potranno provare direttamente l’esperienza. Prima però vi raccomando di leggere l’introduzione, altrimenti sarà davvero difficile… non perdersi nella ciambella!
Zero in Four Dimensions (Hossein Harsham)
http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/zero/ZERO.HTM
Tutto quello che avresti sempre voluto sapere sullo ZERO. Le origini, le curiosità e tutti gli errori che si possono commettere non prestando attenzione a come lo si utilizza (lo sapete che si può anche dimostrare che 1=2 ?).
Manipula Math with Java
http://www.ies.co.jp/math/java/index.html
Una straordinaria collezione di applet java inerenti la matematica. Ve ne sono centinaia e centinaia, suddivise per argomenti, fra le quali sono ben evidenziate le ultime inserite. Fra tutte ce ne sarà sicuramente qualcuna che ti possa interessare!
World! of numbers (Patrick De Geest)
http://www.worldofnumbers.com/index.html
Un simpatico sito interamente dedicato ai numeri palindromi e a tutti gli ambiti di ricerca in cui essi sono interessati. Oltre a tutti i record, come il più grande quadrato od il più grande numero pentagonale palindromo, sono presenti davvero un gran numero di particolari e variazioni sul genere…
Seeing into four dimensions (Ken Perlin)
http://mrl.nyu.edu/~perlin/demox/Hyper.html
Ebbene sì, ciò che presenta questo interessante sito è una Applet Java che permette di visualizzare oggetti 4-dimensionali (scatola, freccia, angolo, diamante, simplex), e per comprenderli meglio (se ammettiamo sia possibile) consente di ruotarli lungo qualsiasi dei 4 assi cartesiani con uno spostamento del mouse. Da provare!
Paradosso di Parrondo (Juan M.R. Parrondo)
http://seneca.fis.ucm.es/parr/
Nel sito ufficiale di Parrondo si trova una ampia descrizione (con tanto di dimostrazione matematica) di un curioso paradosso probabilistico: due giochi, sfavorevoli se giocati individualmente, possono risultare favorevoli se giocati alternatamente.
Fare Matematica con Excel (Enzo Mardegan)
http://www.enzomardegan.net/
Il potente foglio di lavoro del pacchetto Office può essere utilizzato anche ai fini didattici nell’insegnamento della matematica. Questo sito mostra alcune applicazioni di aritmetica, geometria ed algebra, sperimentate numericamente proprio tramite tabelle in excel.
Keep the Traffic Mooving (Philip Spencer)
http://www.math.toronto.edu/mathnet/carcompet/index.html
Già dal titolo si può intuire che questo sito tratta del traffico! Ebbene sì, anche il traffico veicolare, le code ai semafori, ai caselli, e le partenze, possono essere descritte in maniera appropriata con specifici modelli matematici. Per chi è incuriosito dalla cosa, questo è il sito adatto!
Origami Mathematics (Thomas Hull)
http://mars.wnec.edu/~thull/origamimath.html
Può essere interessante andare ad analizzare la geometria che sta dietro alle costruzioni in carta che prendono il nome di “origami”. Si scopre tutto un nuovo campo della matematica fondato su definizioni, teoremi e modelli che permettono di elaborare forme sempre nuove e sempre più complesse. Il sito presenta, oltre ad un’interessante introduzione all’argomento, una serie di modelli per costruire dei solidi con carta e forbici.
Récréomath
http://www.recreomath.qc.ca
Un sito ben curato tutto dedicato alla matematica ricreativa. E’ suddiviso in una banca di problemi ricreativi, costituita da tantissimi enigmi matematici suddivisi per categoria, e da una banca di "utilità" matematiche, fra le quali una serie di articoli, referenze, ed un vero e proprio Dizionario di Matematica Ricreativa.
Gioacchino Giovarosi (Sandro Stocchi)
http://www.edeamicis.com/web3/!!!sto/XX0.htm
Il sito riguarda il matematico e violinista cieco Gioacchino Giovarosi, ed in particolare la sua formula che permette di risolvere numericamente tutte le equazioni di qualunque grado con un metodo assolutamente generale. L’autore si propone tra l’altro di mettere in risalto la superiorità della matematica cinese del 1300 sulla matematica occidentale mostrando che gli spunti per la scoperta di tale formula matematica derivano dal matematico Ch’in Chiu Shao.
Alice nel paese della matematica (Gloria Nobili)
http://www.homolaicus.com/scienza/alice/index.htm
Il sottotitolo è "Viaggio nel mondo dei sistemi di numerazione posizi onali", ed è un gradevole ipertesto dedicato a chi desidera apprendere la matematica giocando con essa e a chi ama giocare in modo intellettualmente proficuo. Si parte dal sistema binario, per arrivare ai sistemi cosiddetti "alternativi", e per finire con il mondo dei bit e dei computer.
Teoremi Nuovi (Anna Montemurro)
http://www.teoreminuovi.it/
Proprio come dice il titolo del sito, qui potrete trovare dei nuovi teoremi di matematica elementare (ovvero comprensibili a chi abbia delle conoscenze a livello di scuola superiore). Proprio perché, come dice l’autrice: "Per un matematico, nulla è più gratificante della dimostrazione di un teorema"
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Siti recensiti da Flavio Cimolin.
Si tiene a precisare che l’ordinamento dei siti non segue alcuna regola di importanza, ma è da considerarsi casuale. Per commenti, suggerimenti, e in particolare per segnalazioni di links da parte di webmaster, o ancora nel caso trovaste collegamenti errati, siete pregati di scrivere all’indirizzo [email protected]