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Un tesoro! Tre ladri trovano un tesoro in una vecchia cassaforte. 21 preziose sfere in fine vetro di Murano, perfettamente saldate e sigillate. Al loro interno alcune contengono della polvere che sembra oro. Precisamente, 7 sono completamente piene di polvere d'oro, 7 piene per metà e 7 vuote. I tre vogliono dividersi il tesoro in parti uguali ma non vogliono danneggiare le sfere bucandole. Come possono fare per avere ognuno la stessa quantità di sfere, e la stessa quantità d'oro? Trovata la soluzione? Confrontala con la mia |
Uso i seguenti simboli: P sfera piena, p sfera semipiena, V sfera vuota
I risultati possibili sono
| 1° ladro | 3P | 1p | 3V | 3P | 1p | 3V | |
| 2° ladro | 3P | 1p | 3V | 2P | 3p | 2V | |
| 3° ladro | 1P | 5p | 1V | 2P | 3p | 2V |
Un po' di frazioni
Il riempimento delle sfere è dato da 7 + 7/2= 21/3, che diviso per 3 dà 7/2. Quindi ciascun ladro deve ricevere 7/2 d'oro. Le possibilità sono 0+7/2, 1+ 5/2, 2+3/2, 3+1/2.
La possibilità 0+7/2 è da escludere perché gli altri due ladri potrebbero al più ricevere 3+1/2 e 3+1/2, non accettabile perché in totale da 6+9/2.
La possibilità 1+5/2 può essere combinata con 3+1/2 e 3+1/2, in totale 7+7/2. E' la prima soluzione data.
La possibilità 2+3/2 non può essere combinata con 1+5/2, perché il totale delle mezze sfere dà 8/2.
La possibilità 2+3/2 può esser combinata con 2+3/2, al terzo toccherebbero 3+1/2. E' la seconda soluzione data.