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Quadrati Un quadrato si può dividere in quadrati più piccoli. Nella figura un quadrato è stato diviso in 1, 4, 6, 9, 10, 15 quadratini. Sei in grado di costruire le suddivisioni in un numero di quadrati da 1 a 20? Puoi utilizzare le suddivisioni del disegno a fianco. Se non hai disponibile un programma di grafica puoi utilizzare un foglio word da inviare come allegato. |
La soluzione di Matrix Teramo
Le osservazioni di Franzkafka Carpi (MO)
Ho osservato che ogni volta che è possibile suddividere in n quadratini il quadrato dato, allora si può suddividerlo anche in n+3 quadratini. A partire dalle suddivisioni in 1, 6, 8 quadratini è possibile in questo modo ottenere le suddivisioni in qualsiasi numero di quadratini compreso fra 1 e 20, con l'eccezione di 2, 3, 5.
La soluzione di Ucando Gallarate (VA)
La risposta di Fibonacci Bogotà (Colombia)
I casi 2 e 3 sono impossibili:
dato che ci deve essere almeno un quadrato più piccolo, deve esserci almeno una linea che attraversi tutto il quadrato grande. Se ci fossero solo linee parallele ad essa, le figure semplicemente sarebbero rettangoli oblonghi e pertanto deve esserci, ad ogni lato di essa, una linea perpendicolare (ad essa). Contraddizione. Pertanto è impossibile.
Il caso 5 è impossibile anche se in questo momento non ne ho la prova.