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Le avventure del capitano Nemo Quando mi fu detto che dovevo andare sul pianeta Markakijy, nella costellazione di Orione, per un incontro tra il presidente della FAXX di Markakijy e il vicedirettore della MACK del pianeta Vssimijy allo scopo di contrattare uno scambio di metalli, fui preso da un colpo. Mi precipitai sul manuale delle unità di misura intergalattiche per familiarizzare con le unità di Markakijy e di Vssimijy. Durante il viaggio e le noiose operazioni di atterraggio e controlli doganali non facevo altro che ripetere a memoria: diametro di Markakijy 4.017 km terrestri, durata del giorno 36 ore terrestri, durata dell’anno 460 giorni terrestri, … diametro di Vssimijy 7212 Km terrestri, durata del giorno 26 ore terrestri, durata dell’anno 254 gironi terrestri, … unità di misura di Markakijy … Quando finalmente incontrai il presidente e il vicedirettore ci mettemmo comodi per i soliti convenevoli. La conversazione fu noiosa: non facevano altro che parlare dei loro figli. Il presidente aveva quattro figli, il vicedirettore tre. Il presidente tirò fuori le foto dei suoi quattro figli. "Graziosi", dissi mentendo spudoratamente. Quattro mostriciattoli orribili. "Quanti anni hanno?" Non finii di fare questa domanda che già mi resi conto del casino nel quale mi ero cacciato. "Il prodotto degli anni compiuti è 170", disse il presidente. "Mentre la somma, se non ricordo male corrisponde all’età del più piccolo dei tuoi figli", concluse indicando il vicepresidente. "Ti fai vecchio", disse il vice, "ti ricordi bene l’età di mio figlio ma come farà a capire il nostro ospite terrestre?" "Appunto", pensai. "Hai ragione", aggiunse il presidente, "il più piccolo non fa altro che piangere tutto il giorno". "Tutto qui?", pensai e mi misi freneticamente a calcolare quali età potessero avere i figli del presidente in anni terrestri. Come avrei potuto mettermi a contrattare con loro sul prezzo dei metalli se non riuscivo a fare questo conticino? Quando afferrammo i bicchieri per bere notai che il presidente aveva quattro dita per mano e il vice tre dita per mano. Mi balenò in mente che avevo trascurato i differenti sistemi di numerazione e giunsi subito alla conclusione.
Quanti anni terrestri avevano i figli del presidente della FAXX? Considera l’anno terrestre esattamente di 365 giorni. |
La soluzione di Kayo
Trasformo prima di tutto 170 in base 10, che diventa 120, e calcolo tutte le possibili combinazioni di 4 età che abbiano per prodotto 120 naturalmente evitando semplici permutazioni e disponendo le 4 età in ordine crescente:
1 1 1 120
1 1 2 60
1 1 3 40
1 1 4 30
1 1 5 24
1 1 6 20
1 1 8 15
1 1 10 12
1 2 2 30
1 2 3 20
1 2 4 15
1 2 5 12
1 2 6 10
1 3 4 10
1 3 5 8
1 4 5 6
2 2 2 15
2 2 3 10
2 2 5 6
2 3 4 5
siccome il secondo alieno dice che la somma non è sufficiente per determinare univocamente le età, allora questa sarà 17, che è l’unica somma ripetuta in
1 3 5 8
2 2 3 10
ma siccome dice che esiste un minore tra i figli, allora le 4 età corrette saranno 1, 3, 5 ed 8
ogni anno alieno corrisponde a 460/365 di anno terrestre, allora le età
sono:
1,2602739726027397260273972602741
3,7808219178082191780821917808219
6,3013698630136986301369863013699
10,082191780821917808219178082192
arrotondate: 1,26 – 3,78 – 6,3 – 10,08 anni terrestri
Alla soluzione di Kayo va aggiunta una piccola nota. L’extraterrestre parla di anni compiuti, poiché un anno di MarKakij dura 460 giorni terrestri, significa che il più piccolo ha un’età compresa tra 460 e 919 giorni terrestri, cioè non ha ancora compiuto 2 anni. Di conseguenza, in anni terrestri il piccolo Markakijano potrebbe avere 1 o 2 anni. Analogamente per gli altri.