Esercizi svolti di geometria analitica
Dal punto P(3/2,-2) condurre le tangenti alla parabola $y=1/4 x^2-1$ e verificare che siano perpendicolari fra loro
Scrivere l’equazione della circonferenza tangente agli assi e avente il centro sulla retta $2x-y=4$
Scrivere l’equazione della circonferenza tangente alla retta $3x+2y-8=0$ nel punto (0;4) e centro di ordinata 2
Calcolo dell’area di una figura formata da quattro semicirconferenze
Data la circonferenza $x^2+y^2+16xy-6y+56=0$ scrivere le equazioni delle tangenti nei suoi punti di ascissa -4
Determina le coordinate di vertice e fuoco, l’equazione della direttrice e quella dell’asse delle seguenti parabole
Calcolare l’area del rettangolo i cui vertici sono i punti di intersezione dell’ellisse
Dato il triangolo di vertici A(0,3) B(2,3) C(6,1) verificare che il perimetro è doppio di quello con vertici i punti medi
In un riferimento cartesiano i punti A(-4,-2) e B(8,-2) sono gli estremi della base di un triangolo…
Trovare i punti di ascissa tripla dell’ordinata che hanno distanza di 4 unità dal punto (-1, 1)
Determina l’equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-3,1) e B(2,5)
Un’ellisse ha per vertici i punti … e per fuochi … trovare l’area del rettangolo inscritto, con un lato sulla retta x=2
Determina l’equazione della parabola della quale sono assegnati fuoco e direttrice
Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y, avente come vertice il punto …
Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse x e passante per i punti …
Calcola perimetro e area del quadrilatero avente come vertici i punti di intersezione delle parabole
Determinare la posizione reciproca della parabola gamma e della retta r
Determina l’equazione dell’iperbole equilatera, riferita agli asintoti, tangente alla retta del …
Determinare le equazioni delle due circonferenze tangenti alla retta di equazione y=6 e passanti per
Trovare le equazioni delle bisettrici degli angoli formati dalla retta $8x-15y+20=0$ con gli assi
Nell’equazione $x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1$ si trovi il valore di a affinché l’equazione rappresenti un’ellisse…
Un’ellisse di equazione $x^2/a^2+y^2/b^2=1$ passa per P(3,2) ed è tangente in tale punto alla retta con coeff. angolare $-3/8$
Calcolare le equazioni delle rette tangenti alla parabola di equazione $y=-x^2+2x+4$condotte…
Determinare il punto $Q$ simmetrico di $P(-5;13)$ rispetto alla retta $r: 2x-3y-3=0$
Deteminare per quali valori del parametro $m$ la retta $y=x+m$ stacca sulla circonferenza…
Trovare e studiare il luogo dei punti tale che il perimetro del triangolo ABC sia 5, dove…
Individuare il vertice C di un triangolo isoscele di base AB con $A(-1;1)$ e $B(2;0)$, sapendo….
Dato il punto $P(1,7)$ trovare l’equazione delle rette passanti per esso e distanti 5 dall’origine.
Fascio di parabole$y=(3-a)x^2+(2a+1)x+1-a$
Studio di un fascio di curve$(a-1)x^2+2y^2-(5-a)x+ay+a-2=0$
Fascio di rette, problema$(k+2)x+(3-k)y+k+1=0$
Parabola e fascio proprio di rette
Studio di fasci di rette
Problema sulla parabola