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Esercizi di analisi matematica sui limiti

1. $lim_{nto infty}(cosbig((npi)/4big)sinbig(1/sqrtnbig))$

2. $lim_{nto+infty}(n+2-sqrt(n^2+2))$]

3. $lim_{xto+infty}(2^x/e^x)$

4. $lim_{xto 0^+}(sinxlnx)$

5. $lim_{xrightarrow +infty} frac{5^x}{x^2-2x+1}

6. $lim_{xto pi/2}((x^2tanx)/(1+2tanx))$

7. $lim_(xrarr0)(3*2^x – 2*3^x)^(1/x)$

8. $lim_(x->-infty) sqrt(x^2+2x+3))+x$

9. $lim_{x to 0}(ln((e^x-1)/x))/x$

10. $lim_(x->+oo)(x + sqrt(4x^2-4x))/x$

11. $lim_{x to 0} {3^{x^2} – 2^{x^2}}/ {xsenx}$

12. $lim_(x->oo) (xe^(1/x) – x)$

13. $lim_(xto 0) (x(1-e^x))/(cosx-1)$

14. $lim_(xto+oo)2x(ln(x+1)-lnx)$

15. $lim_(x->1^-) e^(1/(x-1))(1-x/((x-1)^2))$

16. $lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x)$

17. $lim_(x->oo)ln(1+1/(2x))/[1-e^(1/x)]$

18. $lim_(xto+oo)(root (x) (a)-root (x) (b))/(root (x) (c)-root (x) (d))$

19. Dato il triangolo equilatero $stackrel(Delta){ABC}$ …..determinare il limite del rapporto..

20. Sono date le curve di equazione [..] Considerato il punto $A(1;0)$ e $O(0,0)$ calcolare il limite..

21. Considerate le curve $y=x$ $y=x^2$ e $y=x^3$ Preso su ognuna di esse un punto…

22. $lim_(x to 0) ((e^x-cosx)x)/(sin^2x)$

23. Limiti con il teorema de l’Hospital

24. $lim_(x->0)(e^(sen^2x)-cosx)/x^2$

25. $lim_(x->+infty)sqrt(x^2+x+1)-sqrt(3+x^2)$

26. $lim_(x->0) (sinx+cosx)^(1/x)$

27. $lim_{xto+infty}((x^4+2x)/(x^2-2x^3)+sin(4x))$

28. $lim_{xto-infty}((1-2x^3)/(x^3+2x-2)+cos(2x))$

29. $lim_{xto 0}(log(e^3-4x^2)+(cos(2x)-1)/(x^2)+4sin(x^3+3pi/2))$

30. $lim_(x to 0)(frac{x^3+5}{5x^2+1}+frac{sin^2 (3x)}{x}+frac{e^(-3x)-1}{x})$

31. $lim_{xto+infty}((x^3+4x-1)/(2+x^3-x^5)+xsin(3/x))$

32. $lim_{xto 0}((e^(-8x^2)-1)/x^2-8sin(pi/2+x^8))$

33. $lim_{xto+infty}((8x^6-x^3+8)/(x^2+8x^4)+8cos(8x^6))$

34. $lim_{xto 0}(e^x-1-2x-x^2/2+sinx)/(xsin^2x)$

35. $lim_{xto 0}((e^xsinx-x(1+x))/x^3)$

36. $lim_{xto 0}((e^(7x^2)-1)/(xsinx))$

37. $lim_{xto+infty}((sin5x)/x-4e^(1/x))$

38. $lim_{xto 0}((arctan(2x^2))/x^2+cos(2x+pi)+6x^-3log(1+6x^3))$

39. $lim_{xto-infty}(6/piarctan(-x^2)+(1+2x^3+8x^4)/(2x^4-3x^2)+3e^(2x))$

40. $lim_{xto 0}((2(1-cos9x))/(xsinx)+9cos(9x-pi)+x^-1log(1+9x^2))$

41. Limite 1

42. $lim_{(x,y)to (0,0)}((x^3+y^3)/(x^2+y^4))$

43. $lim_(xtoinfty) frac{xsin(1/x)-1}{1/x^2}$

44. Determinare i parametri $lim_(xto+oo)[a(e^x)+b(x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3$

45. Limite $lim_(xto oo) (1+1/(alphax))^x=$

46. Limite in forma indeterminata $L=lim_(n->oo)(sqrt(n^4+3n^3+1)-(n+1)^2)/(root[3](n^6+1)+n^2)$

47. Continuità di funzione definita su intervalli

48. Limite $lim_(xto 0) (sin2x+sinx+tanx)/(1-cos^3x)$

49. Limite $lim_(x to pi/2)(sin(x/2)-cos(x/2))/(1-sinx)$

50. Limite $lim_{x to frac{pi}{4}} frac{e^{“tg”(x)} – e}{sin(x) – cos(x)}$