Svolgimento:
$3/(x^2-9)-1/(9-6x+x^2)=3/(2x^2+6x)$;
$3/((x+3)(x-3))-1/(x-3)^2=3/(2x(x+3))$;
$3/((x+3)(x-3))-1/(x-3)^2-3/(2x(x+3))=0$;
$(6x(x-3)-2x(x+3)-3(x-3)^2)/(2x(x+3)(x-3)^2)=0$;
Moltiplichiamo denominatore e numeratore per $(2x(x+3)(x-3)^2)$e
per la C.E. dovrà risultare $x!=0 ^^ x!=+-3$.
Da qui si ha
$(6x(x-3)-2x(x+3)-3(x-3)^2)=0$;
$6x^2-18x-2x^2-6x-3(x^2+9-6x)=0$;
$4x^2-24x-3x^2-27+18x=0$;
$x^2-6x-27=0$
Applicando il $\Delta$ troviamo due soluzioni:$x_1=9,x_2=-3$.
Ma $x_2$ non è possibile per la C.E. e quindi l’equazione ammette comeunica soluzione$x_1=9$.

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