Il campo elettrico può essere descritto da un vettore ma anche da uno scalare infatti possiamo considerare il lavoro per spostare una carica di prova da un punto A ad un punto B e definire la differenza di potenziale tra i due punti come lavoro/carica (tale unità di misura si chiama Volt). Se uno dei punti è preso come riferimento (ad esempio una distanza infinita) il potenziale in un punto è il lavoro per spostare una carica unitaria dall’infinito al punto A. per convenzione il potenziale presso una carica positiva è positivo perché il lavoro per avvicinare una carica positiva ad A è positivo.
Le superfici equipotenziali sono superfici tali che non si compie lavoro per spostare una carica da un punto all’altro. Se abbiamo un campo costante per spostare una carica faremo un lavoro W=qEd dove d è lo spostamento per cui la relazione tra potenziale e campo è V=Ed (tale definizione dota il campo di un’altra unità di misura V/m)
Se il campo non è uniforme e il percorso è qualsiasi si opererà con l’integrale fra infinito e il punto A del campo E.
Nel caso di una carica puntiforme il potenziale dalla legge di Coulomb sarà V=q/4πεr e quindi le superfici equipotenziali sono delle sfere con centro nella carica che origina il campo.
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