In 7 settimane 8 cavalli hanno mangiato l’erba che si trovava inizialmente e quella che intanto …

In 7 settimane 8 cavalli hanno mangiato l’erba che si trovava inizialmente e quella che intanto vi cresceva in un prato di 4 ha di superficie. In un altro prato di 5 ha 9 cavalli hanno mangiato in 8 settimane sia l’erba che già c’era sia quella che vi cresceva. Si vuol sapere quanti cavalli impiegheranno 12 settimane per consumare l’erba che c’è inizialmente e quella che cresce nel frattempo in un prato di 6 ha.

sist_e1.jpg

Distruggi gli asteroidi e ripassa le tabelline

asteroidi_tabelline.jpgDistruggi gli asteroidi ma solo quelli della tabellina giusta! Un gioco per ripassare le tabelline … e salvare la Terra. Distruggendo gli asteroidi della tabellina giusta guadagni preziosi diamanti ma se raggiungono la Terra la distruggono.



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Puoi scaricare gratuitamente da QUI il gioco delle tabelline, usa il tasto destro del mouse e la funzione "Salva oggetto con nome"

Altri giochi per ripassare le tabelline

Tabelline con il memory

Sfida il computer sulle tabelline

Nelle tabelline ti aiuta Robin Hood

Test in powrppoint sulle tabelline

 

 

 

 

Breve corso di algebra lineare

photochiel-meeting_cancelled.jpgL’algebra lineare è quella parte dell’algebra che si occupa dello studio degli spazi vettoriali, e delle applicazioni tra spazi vettoriali che conservano la struttura algebrica stessa: più precisamente le applicazioni lineari, o omomorfismi. La definizione di spazio vettoriale potrebbe essere data su un campo qualunque; in questa sede verrà trattato il caso degli spazi vettoriali sul campo K che sarà R o C.

Breve corso di Algebra Lineare a cura di Luca Lussardi

Indice del corso

 

Spazi vettoriali e sottospazi  
Sottospazi vettoriali
Indipendenza e dipendenza lineare
Insiemi di generatori
Basi e dimensione
Somma e intersezione di sottospazi
Applicazioni lineari
Applicazione lineari e matrici
Rango
Sistemi lineari a coefficienti in un campo
Autovettori e autovalori
Diagonalizzazione  
Forme bilineari  
Prodotto scalare e ortogonalità

 

95. La matematica è un gioco, intervista a Ennio Peres

ennio_peres_wikipedia.jpgEnnio Peres, giornalista e matematico, dalla fine degli anni ’70 svolge la professione di “giocologo” con l’obiettivo di diffondere tra la gente il piacere creativo di giocare con la mente. Autore di libri di argomento ludico, ideatore di giochi in scatola e di giochi radiofonici e televisivi, collabora a varie testate giornalistiche nazionali e del Canton Ticino. Suo il premio “Ludo Award 2006” per il libro L’elmo della mente (Salani ed), scritto con Susanna Serafini; il premio “Personalità ludica 2005” e il premio “Internazionale Pitagora sulla Matematica” per il migliore lavoro multimediale. Lo ha intervistato per noi Gabriella Zammillo.

Fonte della foto Wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Ennio_Peres

Cruciverba matematico – Agosto 2008

Un cruciverba tematico per matematici.

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Se non hai installato Java, puoi scaricarlo da java.com. Se hai Java dovresti verificare le tue impostazioni di sicurezza per assicurarti che siano abilitate le applet, specialmente se stai visualizzando uno schema letto dal tuo disco fisso. In Windows XP puoi abilitare l’applet cliccando sulla barra gialla che compare in alto sulla finestra e selezionando “Consenti contenuto bloccato…”.

Scarica il gioco in formato RTF.


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Icosaedro

L’icosaedro è un poliedro avente venti facce. L’icosaedro regolare ha venti triangoli equilateri uguali, dodici vertici e trenta spigoli.




D. Funaro, Clara e l’Aeroplano

funaro2.jpgDaniele Funaro, Clara e l’Aeroplano. Divagazioni sulla Matematica e le altre Scienze, Pitagora, 2007.

Avevamo lasciato Clara qualche anno fa (Clara e il baricentro, Pitagora, 2003) in vacanza in Umbria con un gruppo di amici a discutere, in una calda estate, di baricentro e questioni affini. Clara ora è cresciuta, così come la sua passione per la fisica e la matematica.

La incontriamo mentre tenta di sfuggire da Franco, giocatore incallito di Lotto, Superenalotto e Roulette. Per ciascuno di questi giochi Franco ha trovato dei ‘sistemi’ infallibili per vincere, sistemi dei quali ogni volta Clara ne mette a nudo l’inutilità e l’infondatezza con argomentazioni semplici da poter sconvolgere ogni volta le false certezze di Franco.

Ma la partita più difficile è quella da giocare durante un viaggio negli Stati Uniti. Un viaggio offerto dal suo datore di lavoro occasionale, Hans, verso il quale Clara ha un certo interesse affettivo o di amicizia non ancora ben definito, fino ad allora limitato a qualche film visto insieme, qualche sortita in pizzeria.

La proposta di Hans è veramente allettante: un viaggio in America, per motivi di lavoro, tutto gratuito. Ma tra i due c’è una segretaria di troppo, Irene, truccata in maniera provocante, che passa la maggior parte del tempo a curare il suo aspetto fisico: ciglia, unghia, trucco e abiti da sfilate di moda. Clara invece è una ragazza semplice: un maglione, un jeans sdrucito, scarpe da tennis e l’immancabile blocco di carta per gli appunti, il tutto in un borsone rappezzato.

Già in aeroporto, in attesa dell’imbarco, la conversazione tra Hans e Clara è dedicata ai misteri affascinanti della fisica e della tecnologia. Ogni volta che prendo un aereo mi domando come fa a volare, dice Hans; se non ci fosse l’aria a fare da resistenza si potrebbe andare anche più veloci, continua. Clara non può trattenersi di fronte a una simile idiozia e gli spiega il ruolo che l’aria gioca nel volo dell’aereo: il lift e il drag, l’angolo di attacco tra ala dell’aereo e l’aria, fino a penetrare i segreti della dinamica dei fluidi.

Durante il lungo volo Clara si addentra sempre di più nei misteri dei modelli matematici, delle cosiddette ‘formule’ ed ‘equazioni’. Hans sembra interessato e Clara continua vorticosamente nel suo viaggio matematico tra equazioni differenziali, matrici, autovalori, distribuzioni di probabilità.

All’arrivo a New Haven Clara deve occuparsi ancora di modelli matematici: la fabbrica del loro ospite produce detersivi di tre tipi, quello plain, quello medio e quello extra, come decidere quale e in quale quantità produrre i diversi tipi di detersivo?

Per Clara è tutto semplice, non è più la ragazzina di qualche anno fa, è in grado di dominare e di spiegare con semplicità tecniche sofisticate di modellistica matematica, è ormai una matematica esperta, … ma per affrontare le delusioni non si è mai esperti abbastanza.

Un libro dalla lettura piacevole che tratta questioni anche complesse di fluidodinamica e calcolo matriciale in modo semplice indicandone i concetti chiave, può essere particolarmente utile per chi vuole avventurarsi negli studi universitari di matematica, fisica o ingegneria.

La battaglia navale

battaglia_navale.jpgLa battaglia navale di Matematicamente.it, utile per giocare e apprendere i principi delle coordinate cartesiane. Una sfida contro il computer che però ha qualche piccolo svantaggio e quindi dovreste riuscire a vincere!



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Premio maturità 2008

Sono arrivate in redazione 400 tesine tutte ben fatte e interessanti. I tempi di valutazione tuttavia si sono allungati e la proclazione dei vincitori è rimandata a metà settembre. Buone vacanze a tutti.

CruciPuzzle – Italia

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Crucinumero: pi greco senza virgola

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Crucinumero: primo multiplo di sette

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Crucinumero: l’anno del nobel a Quasimodo

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Crucinumero: giorni in un anno bisestile

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Crucinumero: byte in un megabyte

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I buoni della Posta battono i fondi 48 a 5

beppe_scienza.jpgIn questo articolo, Beppe Scienza riporta dati rigorosamente pubblici, ma per niente diffusi dai giornali di settore, dai quali emerge una decennale sconfitta dei fondi comuni italiani: in dieci anni i clienti dei fondi comuni hanno guadagnato in media lo 0,5% annuo. 

Com’è possibile che da inizio 2008 siano usciti dai fondi d’investimento italiani solo 70 miliardi di euro? Anziché alzare alti lai per deprecare la cosiddetta fuga dai fondi, questa è la vera domanda da porsi.

Sorvoliamo sulla questione che tale dato andrebbe preso con le molle. Proviene infatti dalla principale organizzazione dell’industria patria del risparmio gestito (Assogestioni), che indiscutibilmente è un soggetto di parte. Pare per esempio che trascuri, per incompetenza o furbizia, i flussi dovuti alla distribuzione di proventi. Possiamo considerarlo comunque indicativo dell’ordine di grandezza di un fenomeno, che è sconcertante appunto per le sue limitate dimensioni.

Sulla base dei danni che il risparmio gestito ha provocato e provoca ai risparmiatori italiani, c’era da aspettarsi ben altro. Cioè un’uscita in massa dei circa 1.000 miliardi che continua ad avere sotto le sue grinfie, salvo qualche decina di miliardi, gestiti magari benino.

Rendimenti vicini allo zero. Guardiamo la tabella in basso: i numeri che riporta non si basano su indiscrezioni, pareri di opinionisti ecc., bensì su dati rigorosamente pubblici. Vengono però tenuti accuratamente nascosti da tutti quei docenti universitari e giornalisti la cui prima preoccupazione sono i profitti dell’industria del risparmio gestito.

Eppure il periodo esaminato è molto significativo: a metà giugno 1998 parte la cosiddetta tassazione dei capital gain, sei mesi dopo arriva l’euro sui mercati finanziari, contemporaneamente vengono riorganizzate le categorie dei fondi, molti cambiamo tipologia ecc.

Ebbene, sono dieci anni che i clienti dei fondi guadagnano in media lo 0,5% l’anno, cioè praticamente nulla. Quasi come aver tenuto i soldi sotto il mattone. Bastava lasciarli su un libretto postale, un conto di deposito ecc. per ottenere di più.

Se infatti consideriamo 193.627 lire, ovvero l’equivalente di 100 €, investiti a metà 1998 nei fondi comuni italiani, scopriamo che in media a metà 2008 erano diventati la bellezza di 105,1 €. Lo dicono gli indici generali dei fondi elaborati dalla Fideuram. Di nuovo è una fonte di parte, ma possiamo escludere che i dati siano stati taroccati per farli apparire peggiori che nella realtà; semmai sono stati abbelliti.

Singoli fondi si sono discostati da tale performance, ma essa indica che per la maggior parte essi hanno registrato perdite più o meno pesanti o, nei casi migliori, guadagni nominali irrisori. Il dato medio è poi significativo per le gestioni patrimoniali in fondi (Gpf) che di regola vengono confezionate mescolando decine di fondi dalle politiche di gestione alquanto diversificate.

Il peggio è che in termini reali la stragrande maggior parte dei clienti dei fondi ci ha rimesso di brutto. Ragionando in potere d’acquisto, essi avevano 100 € e si sono ritrovati a fine giugno scorso con più solo 84 €. Ciò significa un –16% (meno sedici per cento).

Distruggere ricchezza. C’è veramente da non crederci, in quanto tale perdita non è dipesa dall’andamento dei mercati finanziari. È tutta colpa dei gestori e ovviamente delle banche, assicuratori, promotori finanziari ecc. che gli hanno dato in pasto al risparmio gestito così tanti soldi, raccolti fra i propri clienti. Si stima infatti che esso abbia messo le mani sul 40% della ricchezza finanziaria degli italiani.

Se però il cliente dei fondi comuni in media non ha guadagnato quasi nulla neppure in termini monetari, tutt’altri risultati ha ottenuto il suo amico, il suo collega, sua madre ecc. che non si erano spossessati dei propri risparmi. Anche con competenze modestissime e impegno minimo, nello stesso periodo hanno di regola incrementato il proprio gruzzoletto o magari il proprio ingente patrimonio. Il risparmio gestito è infatti democratico: proporzionalmente danneggia il ricco erede circa quanto erode i 20 o 30 mila euro del piccolo risparmiatore.

Sempre la tabella in basso riporta le performance dei più significativi investimenti mobiliari dei risparmiatori italiani. Tutti hanno reso di più: i Bot, i Cct, i Btp, in media le stesse azioni italiane e persino i buoni fruttiferi postali. Questo è il colmo: la proverbiale vecchietta, che poi magari era un ingegnere trentenne, ha ottenuto il 48% anziché il 5%.

Sono migliori i rendimenti nel decennio anche per le azioni europee (+1,6% netto l’anno) e invece negativi per quelle americane (-0,7%), che non sono certo l’investimento tradizionale prevalente di un normale risparmiatore italiano. Insomma, comunque la si giri, si giunge a conclusioni analoghe a quelle delle pregevoli ricerche dell’ufficio studi di Mediobanca, diretto da Fulvio Coltorti. La gestione professionale del risparmio funziona così, bellezza!

Rigirare la frittata. Perché, malgrado l’evidenza dei fatti e contro la propria convenienza, così pochi riescono a liberarsi dai lacci e lacciuoli che li tengono imbrigliati nel risparmio gestito? In parte sono frenati da trappole contrattuali, quali le furbesche commissioni di uscita dai fondi, o dalla convinzione infondata che sia sbagliato smobilizzare un investimento in perdita.

Poi ce la mettono tutta molti organi d’informazione. Ecco per esempio Marco Liera che proprio nell’ottobre 1998 nel libro “Investire in fondi comuni” del Sole 24 Ore (ISBN 88-7187-908-2) dava ordini ai risparmiatori italiani: “I fondi comuni azionari non sono autobus dai quali si entra e si esce a piacimento: richiedono fedeltà assoluta!” (pag. 51, in neretto). Come dire? Ammettiamo che uno si accorga che il suo fondo è gestito malissimo, che da anni perde mentre gli altri guadagnano ecc. Ebbene, deve continuare a rimetterci per far contenti i giornalisti confindustriali.

Impiegati di banca e promotori sono poi esperti nel manipolare la realtà quando il cliente manifesta la propria insoddisfazione. Esiste tutta una serie di tecniche per fargli credere che le perdite sono imputabili a sue scelte sbagliate, quando invece sono regolarmente dovute a inettitudine o malversazioni di gestori e intermediari vari, nonché ai consigli dannosi fornitigli.

L’industria del risparmio gestito ha addirittura forzato una disciplina, cioè la finanza comportamentale, al fine di rigirare meglio le carte in tavola e ribaltare sui risparmiatori le responsabilità del suo fallimento.

Padroni dei propri soldi. È vero che al deflusso dai fondi comuni, sostanzialmente iniziato nel 2007, concorrono pure altre cause. Da un lato i travasi pilotati verso fondi di diritto estero, ancor meno trasparenti, soggetti ad ancor minori controlli e svantaggiati fiscalmente in caso di perdite. Dall’altro quelli verso altri prodotti-trappola del risparmio gestito, a volte persino un poco peggiori (obbligazioni strutturate, formule pseudo-previdenziali ecc.).

È però un fatto che, a fronte di anni e anni di perdite o di rendimenti prossimi allo zero, i risparmiatori incominciano a capire che l’errore sta nel manico. E la soluzione migliore è riprendere in mano il controllo dei propri quattrini, per metterli titoli di stato, buoni postali indicizzati all’inflazione ecc. o addirittura anche solo in conti di deposito (Conto Arancio, Banco di Santander, Chebanca ecc.). Questo però non lo dicono i tanti giornalisti ed economisti in quota al risparmio gestito.

 

 Perché finalmente gli italiani fuggono dai fondi: rendimenti a confronto da metà 1998 a metà 2008
   100 € sono diventati  guadagno (+) o perdita (-) reale  fonte dei dati  tasso annuo nominale netto
 fondi comuni  105,1  -16,2%  Fideuram, indice generale dei fondi comuni  0,5%
 inflazione  125,3  —  Istat  2,3%
 Bot  130,4  4,1%  Banca d’Italia, Bot annuali di metà giugno  2,7%
 Btp  145,1  15,8%  MTS, indice Btp  3,8%
 Cct  133,5  6,6%  MTS, indice Cct   2,9%
 Buoni postali  148,4   18,4%  Cassa DD PP, buoni ordinari (serie U)  4,0%
 Borsa Italiana  141,0  12,5%  Mediobanca, MTA total return  3,5%
 La tabella riporta i risultati medi di un impiego dal 30-6-1998 al 30-6-2008 in diversi investimenti, al netto delle imposte e, per la colonna su guadagni e perdite reali, anche al netto dell’inflazione.

Articolo pubbblicato su "Libero Mercato", 23-07-2008 p. 1 e 6.

Manuale di scacchi

jens_gyldenkarne_clausen-chess.jpgManuale di scacchi per principianti e per chi vuole migliorarsi. Argomenti del corso: la scacchiera, il movimento dei pezzi, i finali, le aperture, centro partita, partite commentate.

Premessa
L’idea di base di questo semplice manuale è quella di diffondere la passione del gioco degli scacchi tra tutti quelli che lo leggono. Se anche solo una persona, si appassionerà a questo gioco, il mio sforzo per scrivere queste pagine sarà più che ripagato.

Questo scritto non vuole essere un manuale completo di scacchi ma solo degli appunti dove troverete le regole del gioco, le nozioni di base sulle aperture, sul centro di partita, sui finali e poco altro ancora.

Ovviamente per chi conosce già il gioco questo manuale è del tutto superfluo, ma per gli altri potrebbe essere di un qualche aiuto.

Sono consapevole che per il principiante tutte le varie spiegazioni sono noiose, vorrebbe conoscere tutto e subito per giocare, ma la cosa non è fattibile, perciò consiglio di leggere questo piccolo scritto e di fare un sacrificio perché è indispensabile per poter capire tutte le fasi del gioco.

Avrò fatto sicuramente qualche errore, ci saranno sviste, inesattezze, sbagli e chissà cos’altro. Spero che mi possiate perdonare e, se mi scriverete al mio indirizzo di posta elettronica ([email protected]) per dirmi dove si annidano i vari problemi, vi prometto di effettuare le modifiche necessarie per un continuo miglioramento di queste pagine.  

INDICE dell’e-book

Lezione 1: La scacchiera
1. Premessa
2. Scopo del gioco
3. Disposizione della scacchiera
4. Descrizione della scacchiera
5. Descrizione dei pezzi
6. Trascrizione delle partite
Esercizio 1

Lezione 2: Movimento dei pezzi
Soluzione esercizio 1 lezione 1
1. Segni convenzionali
2. Metodo di notazione
3. Regole generali sui pezzi
4. Torre Esercizio 1
5. Alfiere Esercizio 2
6. Donna Esercizio 3
7. Cavallo Esercizio 4
8. Re Esercizio 5
9. Pedone
10. Arrocco
11. Posizione iniziale
12. Partite Esercizio 6

Lezione 3: I finali
Soluzione degli esercizi della lezione 2
1. Premessa
2. Casi di patta o parità
3. Finale di Re e Donna contro Re
4. Finale di Re e 2 Torri contro Re
5. Finale di Re e Torre contro Re
6. Finale di Re e Alfiere contro Re
7. Finale di Re e 2 Alfieri contro Re
8. Finale di Re, Alfiere e Cavallo contro Re
9. Finale di Re e Cavallo contro Re
10. Finale di Re e 2 Cavalli contro Re
11. Finale di Re e Donna contro Re e Torre
12. Tabelle riassuntive
13. Finale di Re e Pedone contro Re
Esercizio 1
Esercizio 2
Esercizio 3
Partita tra Capablanca contro Réti del 1914

Lezione 4: Le aperture
Soluzione degli esercizi della lezione 3
1. Premessa
2. Conquista e/o controllo del centro
3. Sviluppo dei pezzi
4. Guadagno di tempo
5. Aperture
6. Apertura di Re 1) e4
7. Apertura di Donna 1) d4
8. Comportamento di 2 grandi campioni in apertura

Lezione 5: Centro della partita
1. Premessa
2. Regole generali
3. Inchiodata
4. Forchetta Partita tra Tartakower contro Réti del 1922
5. Torri raddoppiate Partita tra Adams contro Torre del 1920 Partita tra Alechin contro Capablanca del 1914
6. Catena di Pedoni Partita tra Teichmann contro Spielmann del 1907
7. Attacco contro arrocco Partita tra Capablanca contro Alechin del 27/10/1927
8. Alfiere buono e Alfiere cattivo Partita tra Enevoldsen contro Alechin del 1939
9. Consigli

Lezione 6: Partite commentate
1. Premessa
2. Partita tra Paulsen contro Morphy del 1857
3. Partita tra Marshall contro Capablanca del 1918
4. Partita tra Euwe contro Réti del 1920
5. Partita tra Torre contro Lasker del 1925
6. Partita tra Capablanca contro Alechin del 08/10/1927
7. Partita tra Byrne contro Fischer del 1956
8. Partita tra Botvinnik contro Tal del 1960
9. Partita tra Kasparov contro Topalov del 1999

salva.pngScarica il corso completo di scacchi (pdf)

Gioca a scacchi e partecipa al trofeo

 

Roberto Chiappi, Il foglio elettronico come strumento per il problem solving.

chiappi-excel.jpgChi si occupa di modelli e metodi quantitativi per la gestione aziendale, e più in generale per la gestione delle organizzazioni, troverà in questo libro una grande quantità di problemi ed esercizi svolti raccolti in fogli elettronici che vanno semplicemente personalizzati ed adattati alle situazioni specifiche.

L’autore, Roberto Chiappi, ha raccolto gli strumenti più utili e di uso più frequente sulla base della sua pluridecennale esperienza lavorativa prima presso l’ufficio di statistica, meccanografia e ricerca operativa dello Stato Maggiore della Marina Militare e poi presso il gruppo ENI dove ha lavorato nei settori dell’analisi degli investimenti, della ricerca operativa, della pianificazione strategica, del project planning e della formazione manageriale.

La ricerca operativa nasce in Gran Bretagna intorno al 1930 quando fu creato un team di specialisti per studiare il radar. Durante la seconda guerra mondiale furono studiati e ‘modellati’ tanti altri problemi in campo militare, dalla difesa civile alla composizione dei convogli navali, all’analisi delle alternative tattiche e strategiche.

Nel dopoguerra le tecniche di simulazione, previsione, programmazione lineare, aiuto alle decisione furono adottate in maniera massiccia in ogni tipo di organizzazione per risolvere problemi di produzione, di trasporti, di marketing, di finanza, di investimenti. Tutte queste problematiche ebbero grande sviluppo di pari passo con lo sviluppo dei calcolatori, infatti esse richiedevano una mole di calcoli non indifferente. Man mano che negli anni la potenza di calcolo dei computer aumentava e i costi dei computer diminuivano questo tipo di ricerca diventava settore di sviluppo anche per le organizzazioni più piccole.

La diffusione capillare di PC dalle grandi capacità di calcolo e la nascita di strumenti di calcolo, come il foglio elettronico, semplici da usare con tantissime funzioni di ricerca operativa già preimpostate e da richiamare con un semplice comando hanno dato un ulteriore sviluppo a questo settore importantissimo per chi si occupa di scelte e strategie in tutte le organizzazioni.

Come afferma l’autore del libro nella sua introduzione: “Chi è nato nel Dopoguerra e ha studiato negli anni ’60 e ’70, vivendo tutta l’evoluzione dei sistemi computerizzati di aiuto alla gestione e alla decisione, sta ormai andando in pensione e deve lasciare il testimone a nuove generazioni che hanno studiato e sono cresciute con il personal computer e i package software già confezionati”.

E’ evidentemente questo il senso del libro: lasciare ai giovani tutta una serie di conoscenze e problemi affrontati e risolti perché si possano spingere più avanti e proseguire il lavoro di ricerca.

Come sottolinea l’autore c’è poi il problema che chi ha seguito dei corsi sul foglio elettronico ha imparato a formattare tabelle, creare grafici, richiamare le funzioni ma spesso non ha imparato le applicazioni concrete del foglio elettronico, non conosce le tantissime applicazioni della ‘ricerca obiettivo’, del ‘risolutore’, o non sa, per esempio, che le normali formule di Excel possono servire a descrivere il reticolo di un progetto. Nonostante la semplicità d’uso dei fogli elettronici per utilizzarli al meglio delle loro possibilità occorre studio, attenzione e tanta riflessione sui problemi matematici in gioco.

Nel CD-ROM allegato si può trovare il file di Excel Pbsolv.xls composto da 35 fogli elettronici, uno per ciascuna sezione del libro. Il lettore troverà quindi nel libro le spiegazioni teoriche di come si affronta ciascuno dei 35 problemi e nel file di Excel il foglio elettronico già pronto per l’uso.

A titolo di esempio riportiamo le tematiche dei problemi affrontati: matematica e simulazione, programmazione matematica e ottimizzazione, statistica e analisi di serie storiche, valutazioni economiche e finanziarie, decisioni, piano, rischio e strategie.

Festival della Mente – Quinta edizione, Sarzana (La Spezia) 29-30-31 agosto 2008

festival-mente.jpgDopo il successo dello scorso anno con 31mila presenze, il Festival della Mente, ideato e diretto da Giulia Cogoli, giunge alla V edizione (Sarzana, 29 – 30 – 31 agosto 2008). Il primo festival europeo dedicato alla creatività e ai processi creativi, promosso dalla Fondazione Carispe e dal Comune di Sarzana, chiama a raccolta una cinquantina di relatori tra scrittori, artisti, musicisti, architetti, antropologi, storici, registi, attori, oltre a scienziati e filosofi italiani e stranieri, che hanno avviato riflessioni originali sulla natura e le caratteristiche di una delle più apprezzate tra le capacità umane.

Il Festival della Mente invita tutti gli ospiti a condividere questo progetto con un intervento, una performance, una lectio magistralis o un workshop nuovo e originale. A tutti loro, infatti, viene chiesto non solo di raccontare il cosa, ma soprattutto il come e il perché.

Il programma della quinta edizione prevede oltre 60 appuntamenti tra conferenze, workshop, spettacoli, incontri, letture e anche laboratori per bambini e ragazzi.

Ritorna, dopo il sorprendente successo di pubblico dello scorso anno, la sezione approfonditaMente, una serie di incontri-lezioni-laboratori a numero chiuso sui temi del design, religione, ambiente, cucina, poesia, retorica e arte. ApprofonditaMente, in controtendenza rispetto al panorama degli eventi culturali italiani, offre nove incontri di vero approfondimento, della durata di circa due ore e mezzo, per un numero limitato di persone così che si possa creare un rapporto più stretto ed efficace tra pubblico e relatore, su un piano decisamente differente dalle lezioni accademiche così come dai corsi.

Tra gli oltre 60 incontri in programma, 22 sono espressamente dedicati a bambini e ragazzi. Tra questi: laboratori di disegno, arte e sartoria, costruzione di strumenti musicali con materiale riciclabile, laboratori scientifici, un viaggio nella lettura, nella produzione e stampa di libri, una caccia al tesoro creativa e una palestra della matematica con giochi, enigmi, indovinelli.

Ecco i protagonisti della quinta edizione: gli storici dell’arte Giovanni Agosti e Francesco Poli; il regista Roberto Andò; il fotografo Ferdinando Scianna; gli antropologi Marc Augé, Marco Aime e Franco La Cecla; le psicoanaliste Simona Argentieri e Silvia Vegetti Finzi; il magistrato Giuseppe Ayala; il giornalista inglese Misha Glenny; il neuroscienziato Bruno G. Bara; la divulgatrice scientifica Sylvie Coyaud; lo chef Carlo Cracco; il poeta Maurizio Cucchi; il biblista Paolo De Benedetti; gli storici Carlo Ginzburg e Alessandro Barbero; l’enigmista Stefano Bartezzaghi; il giornalista enogastronomico Allan Bay; i filosofi Remo Bodei , Armando Massarenti, Vito Mancuso, Laura Boella, Salvatore Natoli; lo scienziato Edoardo Boncinelli, la grecista Eva Cantarella; il critico e giornalista culturale Antonio Gnoli; lo scrittore e giornalista Carlo Grande; gli architetti Emiliano Armani e Andrew Todd; l’etologo Danilo Mainardi; il logico Matteo Motterlini; lo scrittore Giulio Mozzi; il matematico Piergiorgio Odifreddi; l’attore, regista e scrittore Moni Ovadia; lo storico del design Vanni Pasca Raymondi; lo scrittore e storico della letteratura Walter Siti; il violoncellista e compositore Giovanni Sollima; il pianista e compositore Cesare Picco; il giardiniere e scrittore Umberto Pasti; l’editor e traduttore Davide Tortorella; lo scrittore Vittorio Sermonti; l’attore e regista Toni Servillo.

E ancora per i più piccoli: Fabia Bellese con Editoriale Scienza; lo stilista Stephan Janson; Chiara Mainetti con Fondazione Mondadori; Matefitness; Cittàdellarte Fondazione Pistoletto con Associazionedidee; l’illustratore Alessandro Sanna; l’artista Marta Dell’Angelo con la studiosa di neuroestetica Ludovica Lumer.

Il Festival della Mente, in collaborazione con Laterza, ha lanciato a giugno I LIBRI DEL FESTIVAL DELLA MENTE, una collana di libri diretta da Giulia Cogoli che prende spunto dalle lezioni-evento, proponendo una serie di testi con una propria originale fisionomia.

Il progetto e la direzione del Festival della Mente sono di Giulia Cogoli.

Il programma completo del festival

Da una comunicazione dell’ufficio stampa.

A settembre l’appuntamento con l’esame di ammissione all’università

robertn-friday_test.jpgPer prepararti per l’esame di ammissione a Medicina, Architettura, Ingegneria, Odontoiatria, Veterinaria e altre facolta scientifiche puoi studiare con i nostri test interattive e mettere alla prova le tue conoscenze. Molte domande sono commentate, quelle di matematica tutte; per cui se sbagli i nostri test ti propongono il ragionamento per ottenere la soluzione corretta. Per ora abbiamo pubblicato i seguenti test:

Medicina 2007, medicina 2006, medicina 2005, medicina 2004, medicina 2003medicina 2002medicina 1999, medicina 1998,

Architettura 2007, architettura 2005, architettura 2004

Odontoiatria 2006

Inoltre, puoi trovare test solo di matematica per facoltà scientifiche, con tutte le risposte commentate

solo matematica test 1, test 2test 3test 4

Numerosi altri test sono in preparazione, a giorni saranno pubblicati.

Vai alla sezione dei test di ammissione per l’università

Il teorema del Sudoku

chotda-sudoku.jpgIl Sudoku è un gioco di logica che si presenta come una griglia di nove righe orizzontali e nove colonne verticali suddivise in nove sottogriglie, chiamate regioni, costituite da 3×3 celle. Scopo del gioco è quello di riempire le caselle vuote con numeri da 1 a 9, in modo tale che in ogni riga, colonna e sottogriglia siano presenti tutte le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni. Questo popolare rompicapo, per quanto semplice possa apparire, non è per niente facile: si tratta di un problema matematico di grande complessità.

Ai livelli di difficoltà più elevata, le domande logiche a cui bisogna rispondere sono tutt’altro che banali.

Il Sudoku non è un "cruciverba di numeri", né ha niente a che vedere con l’aritmetica: non si deve fare alcun tipo di addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione.

Le questioni più discusse sul Sudoku sono le seguenti: una combinazione di numeri assegnata in partenza ammette effettivamente una soluzione? C’è una tecnica sistematica che permette di risolvere ogni Sudoku? Quando la soluzione è unica? Quanti sono i Sudoku che ammettono una sola soluzione?

La qualità di un Sudoku, infatti, è data principalmente da questa caratteristica: la soluzione deve essere univoca. Ma allora qual è il numero minimo di numeri assegnati in partenza che rendono un Sudoku univoco? La risposta a questa domanda è tutt’altro che semplice. Mentre il numero massimo di “indizi” di partenza non conta, se ce ne sono troppi il gioco diventa banale e si riduce a una procedura meccanica di riempimento senza che occorra alcun procedimento logico. La quantità minima di numeri di partenza è invece importante, perché sotto una certa soglia il rompicapo diventa impossibile da risolvere, perché ammette più di una soluzione e ciò lo rende esteticamente poco interessante.

Nel numero di giugno 2007 del notiziario della Società Americana di Matematici, Agnes Herzberg e Ram Murty della Queens University (Canada) hanno pubblicato uno studio su queste complesse questioni. Il paper si chiama “Sudoku e polinomi cromatici" [http://www.ams.org/notices/200706/tx070600708p.pdf]. I due autori sono riusciti a dimostrare che un Sudoku, per avere una sola soluzione, deve presentare all’inizio del gioco almeno 8 dei 9 numeri. Se ne sono presenti solo 7, allora il puzzle ha almeno due soluzioni.

La dimostrazione di ciò si basa sulla teoria matematica dei grafi. Un grafo è uno schema creato da una serie di nodi connessi da un segmento. Nel contesto del Sudoku, le 81 caselle del puzzle possono essere pensate come gli 81 nodi di un grafo e due nodi sono considerati connessi da un segmento quando si trovano su una stessa riga, colonna o diagonale. Se si rappresenta ciascuno numero (da 1 a 9) con un colore diverso – poiché per regola nel Sudoku non possono esserci numeri uguali sulla stessa riga, colonna o diagonale – il grafo non può presentare connessioni tra nodi dello stesso colore.

Nel linguaggio di questa teoria, un grafo in cui non ci sono connessioni tra nodi dello stesso colore si dice “colorato completo”. Quello che i solutori di Sudoku fanno a ogni partita è quindi cercare di estendere un grafo colorato parziale in uno completo.

Con questa analogia, i due autori hanno provato che il numero di modi di estendere un grafo parziale in uno completo è dato da un polinomio. Se il valore del polinomio è zero per un dato Sudoku, allora il rompicapo non ha soluzione. Se il polinomio è 1, la soluzione è una sola, e così via. Infine gli autori hanno calcolato che dovrebbero essere possibili circa 5,5 miliardi di Sudoku diversi. Chissà se qualcuno riuscirà a risolverli tutti…

Per divertirti con i nostri sudoku vai alla sezione dei sudoku.

CONCORSO: “La maglietta di Matematicamente.it”, vince la N.5

 

maglietta5_20080602_2004587962.jpgLa maglietta numero 5 disegnata da Nicola Saiu vince il concorso. La maglietta è stata selezionata dopo diversi sistemi di votazione che l’hanno vista sempre tra le più votate. La giuria, presieduta da Stefano Ascalone che ha l’incarico di realizzarla, ha apprezzato la semplicità del disegno e la chiarezza del messaggio che identifica il tema a cui si riferisce.  Nicola sarà quindi il primo a ricevere la maglietta del vincitore. Complimenti!  

In redazione sono arrivati numerosi bozzetti, da dilettanti e professionisti; non è stato semplice scegliere il vincitore, perché tanti bozzetti presentati sono veramente validi e belli. 

Per vedere le magliette che sono pervenute VAI alla galleria. E’ possibile ordinarle in base ai voti liberi degli utenti, oppure in base al numero di visualizzazioni.

Le magliette più votate dagli utenti

N.74 – N. 114N. 4N. 35N. 128

Tra le più votate dai  moderatori e dal sondaggio condotto sui frequentanti il forum segnaliamo la N.37, la N.90b e la N.46.

La maglietta sarà ulteriormente rivista con la collaborazione dell’autore, di chi dovrà realizzarla e dei moderatori della nostra community.

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La maglietta così come è stata realizzata

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Il boom dei titoli che “salvano” dall’inflazione

beppe_scienza.jpgL’inflazione, ormai alle soglie del 4% annuo, suscita comprensibili timori. Ma per i risparmiatori la situazione non è disperata o almeno non è disperante, come negli anni ’70, quando chi aveva soldi da parte non sapeva dove battere la testa. Esistono infatti titoli che, salvo scenari da Repubblica di Waimar, offrono una valida difesa del potere d’acquisto dei propri risparmi.

 


     Sarebbero molto più noti, se il Tesoro italiano facesse pubblicità ai suoi prestiti con inserzioni a tutta pagina, come fa quello tedesco. Invece moltissimi risparmiatori conoscono i tradizionali Buoni del tesoro poliennali (Btp), ma ignorano l’esistenza dei Btp-i, dove la “i” sta per indicizzati all’inflazione. I titoli obbligazionari con tale caratteristica sono detti reali, perché agganciati a indici non finanziari (Bot, euribor ecc.), bensì reali e in particolare ai beni e servizi che formano il paniere usato per misurare il costo della vita. A quanti poi insistono a non chiamarli titoli reali ma in inglese inflation linked, ci sarebbe solo da chiedere perché si vergognino di parlare come mangiano.

     Alternative possibili. Un risparmiatore che voglia cautelarsi dal rischio inflazione ha più soluzioni a portata di mano. Il vero problema è semmai che non le conosce o viene fuorviato da cattivi consigli interessati. Dal febbraio 2006 esistono addirittura buoni fruttiferi postali indicizzati all’inflazione italiana, con tutti i vantaggi di tale genere di titoli. In particolare il diritto al riscatto in ogni momento con la certezza di ricevere integralmente il capitale investito e, passati 18 mesi, anche interessi e rivalutazioni capitalizzati. A medio-lungo termine tale soluzione renderà però meno dei corrispondenti di titoli di stato od obbligazioni. Sono invece da evitare le obbligazioni di volta in volta collocate dalle banche. Sono praticamente sempre molto inferiori a quelle già in circolazione. Lo conferma il fatto che scendono regolarmente di prezzo, quando vengono quotate.

     Titoli di Stato. I Btp-i hanno scadenze diverse e non c’è motivo per aspettare una nuova emissione, anziché comprare quelle già in circolazione. La tabella [in fondo all’articolo] ne riporta quattro con durate circa dai 2 ai 27 anni, oltre a un’emissione francese e una greca. Il loro vero difetto è l’indicizzazione ai prezzi dell’area dell’euro anziché italiani. Di per sé esiste un titolo di Stato italiano così indicizzato: sono le Infrastrutture (Ispa) 2,25% 31-7-2019 che però il Tesoro italiano non si è cura di quotare in Italia, per cui molte banche hanno facile gioco a rifiutarle a chi gliele chiede.

     Tutti questi titoli hanno una struttura particolare: il capitale – e cioè il valore nominale – cresce in parallelo con l’inflazione; in più si incassano una o due volte l’anno interessi a un tasso fisso, ma applicato al capitale periodicamente rivalutato.

     Ragionando su un’inflazione del 3,5% il loro rendimento nominale a scadenza è attualmente intorno al 6% lordo, che non si può definire una miseria. La loro redditività reale netta è invece intorno al 2% annuo. Tolte cioè le tasse e l’inflazione, si può far conto su tale incremento dei propri risparmi. Vendendoli invece prima della scadenza, la performance può risultare maggiore o minore.

     Obbligazioni societarie. Ne esistono parecchie e sono congegnate in una maniera diversa, più semplice ma meno protettiva. Infatti pagano interessi ogni tre, sei o dodici mesi in misura pari all’inflazione con una qualche maggiorazione. Il capitale resta invece immutato fino a scadenza e quindi in termini reali si riduce. Per evitare ciò, occorre reinvestire gran parte degli interessi che si incassano.

La tabella [in fondo all’articolo] riporta tre titoli: uno che rende moltissimo, quasi il 10% lordo, ma con qualche pericolo d’insolvenza e due obbligazioni quotate in Italia senza rischi di default. Per queste il rendimento è leggermente superiore ai Btp-i, come è logico.

Fondi comuni ed Etf. Esistono anche fondi comuni che offrono una gestione in titoli indicizzati all’inflazione: un risparmiatore prudente li eviterà con cura. È infatti presumibile che chi mira a una difesa dall’inflazione punti anche alla massima sicurezza e questa è possibile solo possedendo direttamente i titoli desiderati, senza dare deleghe a nessuno, alla luce anche delle pessime esperienze passate.

Meno pericolosi ma sconsigliabili sono pure gli Exchange traded fund (Etf) che investono in un paniere di titoli reali. Qui i rischi di cattiva gestione sono minori, ma hanno comunque poco senso perché comportano inutili costi aggiuntivi. Gli Etf hanno ragione d’essere per investire in mercati azionari ed evitare la concentrazione su troppi pochi titoli, di fatto agganciandosi così a decine o centinaia di azioni. Qui invece non c’è motivo di diversificare tanto. È ragionevole limitarsi a quattro o cinque titoli o addirittura a uno solo, purché sicuro. Un risparmiatore che mettesse tutto per esempio nei Btp-i 0,95% 15-9-2010 o in un buono postale indicizzato all’inflazione non si comporterebbe affatto in modo azzardato.

Scarica il file word con le tabelle

La Repubblica, 30-6-2008, Affari & Finanza, p. 21

Terza prova esame di maturità – scienze

Terza prova esame di maturità – SCIENZE
   
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Premio maturità 2008 – seconda edizione

 

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Matematicamente.it e Studentville, con il Centro di Didattica con le Nuove Tecnologie (DIDA-Lab del Dipartimento di Ingegneria Università del Salento) premiano anche quest’anno i migliori maturandi del 2008. Invia la tua tesina entro il 20 luglio e potrai vincere 1 computer portatile Apple Macbook e 3 Apple IpodNano da 4GB.

 

Il concorso, giunto alla seconda edizione, ha l’obiettivo di premiare gli studenti eccellenti che si sono distinti per un’elevata qualità della tesina presentata per l’esame di maturità 2008.

Inviando la propria tesina presentata all’esame di maturità 2008 al sito www.premiomaturita2008.it è possibile vincere 1 computer portatile Apple Macbook e 3 Apple Ipod Nano.

REGOLAMENTO DEL CONCORSO[*]

1) Il concorso è riservato agli studenti dell’ultimo anno delle scuole secondarie che hanno preparato una tesina per l’esame di stato 2007-2008.

2) La tesina deve essere presentata dal legittimo autore, deve essere completamente originale; l’autore si assume la responsabilità dell’autenticità e originalità del proprio lavoro.

3) La tesina può essere un testo o un ipertesto multimediale, una tesina multimediale deve comunque contenere una parte congrua di testo descrittivo.

4) La tesina deve avere una copertina che riporti il titolo, l’autore, la scuola e l’anno.

5) Il file della tesina va inviato in formato elettronico via email o su un apposito form dal sito del premio.

6) Inviando la tesina si accetta automaticamente il regolamento.

7) La tesina va inviata entro e non oltre il 20/07/2008.

8) La giuria proclamerà i vincitori a partire dal 30/07/2008.

9) La giuria, a suo insindacabile giudizio, assegnerà i seguenti premi:

   • Miglior Tesina 2008;
   • Miglior Tesina in ambito Scientifico;
   • Miglior Tesina in ambito Umanistico;
   • Miglior Tesina in ambito Tecnico;

10) Le tesine vincitrici del concorso, e le tesine che la giuria riterrà idonee, saranno pubblicate sui siti Studentville.it e Matematicamente.it. Su tutte le tesine pubblicate le rispettive redazioni si riservano il diritto di apportare le modifiche editoriali che si renderanno necessarie per una corretta fruizione dei lavori.

I PREMI

I premi riguarderanno le seguenti categorie:

– Primo premio per la migliore tesina del concorso (Apple Macbook)

– Premio per la migliore tesina in ambito umanistico (Apple Ipod 4 GB)

– Premio per la migliore tesina in ambito scientifico (Apple Ipod 4 GB)

– Premio per la migliore tesina in ambito tecnologico (Apple Ipod 4 GB)

Tutti e 4 i vincitori riceveranno un attestato di merito.

Le tesine devono essere presentate entro il 20/07/2008, i vincitori saranno resi noti a partire dal 30/07/2008, i premi saranno consegnati nel mese di settembre.

Le tesine saranno valutate da una giuria costituita da docenti universitari e di scuola superiore di diverse discipline in modo da garantire una corretta e imparziale valutazione di tutti gli argomenti trattati nelle tesine.

LA GIURIA

– Prof. Mario Alessandro Bochicchio (http://mb.unile.it ) , docente di Informatica presso la Facoltà di Economia dell’Università del Salento e responsabile scientifico del centro DIDA (http://dida.unile.it  Diffusione dell’Informatica per una Didattica Avanzata)

– Prof.sa Laura Todisco, docente di Matematica e Fisica presso il Liceo “Aristosseno” di Taranto, moderatrice del forum di Matematicamente.it.

– Prof.sa Sara Gobbato, docente di Matematica presso l’Istituto Tecnico per Geometri “8 Marzo” di Mirano (VE), moderatrice del forum di Matematicamente.it

– Prof.sa Elisabetta Leonetti, docente di Filosofia e Storia presso il Liceo Scientifico di Galatina (LE)

– Prof.sa Katia Paradiso, docente di latino e greco presso il Liceo Classico. 

COME SPEDIRE LA TESINA

Inviare il proprio lavoro in un unico file dal sito del concorso www.premiomaturita2008.it 

AVVERTENZE

Nell’edizione precedenze diversi file sono pervenuti danneggiati in redazione, di conseguenza non è stato possibile visionare le relative tesine. E’ fortemente consigliato assicurarsi che il file inviato non sia danneggiato, è consigliato quindi aprire il file da più computer; lo staf non assicura di poter avvertire in tempo l’autore nel caso in cui il file della tesina non sia apribile. La giuria valuterà solo le tesine pervenute integre

Inviando la propria tesina per il concorso si accetta automaticamente il regolamento e la pubblicazione della tesina sui due siti partner dell’iniziativa: www.studentville.it e Matematicamente.it.

Il vincitore dello scorso anno

[*] Il concorso in oggetto, secondo quanto indicato nel nuovo regolamento concernente la revisione organica della disciplina dei concorsi e delle operazioni a premio, nonché delle manifestazioni di sorte locali ai sensi dell’ art. 19, comma 4, della legge 27 dicembre 1997, n. 449 (G.U. 13 dicembre 2001, n. 289), D.p.r. 430/2001, non è classificato come "concorso a premi" in base all’art. 6 (esclusioni) comma 1-a. (i concorsi indetti per la produzione di opere letterarie, artistiche o scientifiche, nonché per la presentazione di progetti o studi in ambito commerciale o industriale, nei quali il conferimento del premio all’autore dell’opera prescelta rappresenta (…) il riconoscimento del merito personale…").

Terza prova esame di maturità – Fisica [01]

Terza prova esame di maturità – FISCA
   
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