Il dibattito sul ruolo della scuola, le sue finalità, i suoi strumenti, il suo costo in termini economici e sociali, diviene di anno in anno sempre più acceso, in vista anche di importanti decisioni, spesso di natura esclusivamente economica, che la società attuale è obbligata a prendere. La recente valutazione della scuola, in termini di sostenibilità del modello economico che la sorregge, sembra affermare che la scuola ha un costo insostenibile; un lusso che la società attuale in piena crisi economica è costretta a ridimensionare. Ripropongo su questo tema alcune riflessioni fatte da Lucio Russo in un libro edito per la prima volta nel 1998 e ripubblicato con qualche aggiornamento nel 2005.

L’interrogativo di fondo, che il matematico dell’Università di Tor Vergata si chiede, è proprio quello della funzione della nuova scuola di massa. La tesi è che la vecchia scuola si rivolgeva ai membri delle classi più elevate e preparava dirigenti e tecnici di alto livello, generando una differenza sociale tra semplici operai e dirigenti, pubblici o privati, che costituiva la motivazione di fondo dell’impegno scolastico. Man mano che il bisogno di tecnici e dirigenti è venuto meno, anche a causa dell’accentramento del potere e delle competenze in poche persone, la scuola ha perso la sua funzione tradizionale, rendendone inevitabile la trasformazione in scuola di massa.

Come sostiene il prof. Russo, “le continue ondate di innovazione tecnologica, che immettono nel mercato prodotti sempre nuovi, spesso basati su tecnologie raffinate, richiedono in compenso masse di consumatori ‘evoluti’, attenti cioè alle novità, capaci di mutare continuamente le abitudini di consumo, abbastanza ‘colti’ per recepire rapidamente i messaggi pubblicitari e leggere manuali di istruzioni,… In definitiva la nuova produzione, concentrata e automatizzata, richiede più conoscenze ai suoi clienti che ai suoi dipendenti.”

La grande maggioranza degli studenti finirà semplicemente con l’assumere l’uno o l’altro degli infiniti ruoli di mediazione tra produzione e consumo nati per alimentare il mercato. Le capacità e le competenze per tali ruoli sono minime e diminuiscono di anno in anno.

La società del consumo ha bisogno di una scuola che prepari consumatori, i quali possono ignorare i processi produttivi e devono concentrarsi sui processi del consumo.

Per ciò che attiene più strettamente l’insegnamento della matematica, il libro di Russo interessa ai docenti soprattutto per l’analisi dell’insegnamento della geometria. Di questa analisi preferiamo riportare passaggi integrali del libro.

La geometria euclidea ha svolto una funzione esssenziale nell’insegnamento scientifico per il suo uso del metodo dimostrativo, cioè perché consiste in "teoremi", ma anche e soprattutto per l’evidenza della sua natura di "modello" di situazioni concrete facilmente rappresentabili. È evidente infatti che i punti, i segmenti, i triangoli e gli altri enti di cui si occupa un manuale di geometria non sono oggetti concreti, ma è altrettanto evidente che la possibilità di disegnare delle figure concrete, che "approssimano" quelle ideali oggetto della matematica, fornisce un grande aiuto all’intuizione e una chiave essenziale per le applicazioni della teoria. Studiando la geometria euclidea ci si abitua quindi (è questo il punto essenziale!) a usare "enti teorici", analizzabili con rigore, per descrivere utilmente oggetti concreti, senza confondere gli uni con gli altri.

Nel secondo dopoguerra l’insegnamento della geometria razionale entrò in crisi sotto l’azione di un duplice attacco. Molti sostennero che il metodo dimostrativo fosse troppo difficile per i ragazzi delle scuole secondarie, che rischiavano di memorizzare inutilmente discorsi astratti senza comprendere completamente la "verità fisica" delle affermazioni dimostrate. Questi critici suggerirono di limitarsi a verifiche empiriche, studiando la "matematica pratica". Ad esempio, invece di dimostrare sulla base dei postulati euclidei che in un triangolo ogni lato è più corto della somma degli altri due, ci si può limitare a dare ai ragazzi dei bastoncini e far loro verificare che se un bastoncino è più lungo della somma degli altri due non è possibile "chiudere" un triangolo. La seconda critica fu di segno opposto e venne da chi accusava la geometria classica di essere troppo legata alle percezioni visive e tattili, trascurando in particolare quei sistemi di postulati alternativi a quello classico introdotti dalle geometrie non euclidee. Si sostenne che nella scuola fosse meglio rinunziare all’intuizione visiva, insegnando a effettuare deduzioni formali all’interno di teorie astratte molto generali.

La prima direzione fu la più seguita nei paesi anglosassoni, dove si rinunziò quasi ovunque a insegnare nelle scuole secondarie il metodo dimostrativo. La seconda direzione fu invece propugnata in particolare dal gruppo di matematici francesi che si raccolse sotto lo pseudonimo di Nicolas Bourbaki e si impose rapidamente in Francia. È rimasta famosa l’invettiva "abbasso Euclide!" di uno dei principali animatori del gruppo, Jean Dieudonné, che divenne quasi uno slogan della nuova didattica.

In ambedue i casi, rinunziando a uno dei due elementi essenziali, veniva disgregato nell’insegnamento scolastico quel doppio binario astratto-concreto che aveva costituito l’essenza della scienza esatta sin dalla sua nascita.

In Italia, che è stata la patria di una scuola di geometria di grande valore, tenutasi saldamente nella tradizione classica, l’insegnamento della geometria razionale è sopravvissuto finora. Nella formulazione dei programmi e nella tradizione manualistica vi sono stati però vari ondeggiamenti, prima nella direzione “bourbakista” e più recentemente, quando il vento americano ha cominciato a prevalere anche in matematica su quello francese, nella direzione opposta. L’ondata bourbakista provocò per la verità in Italia pochi danni, essendo arrivata ritardata e smorzata; si trattò solo di un’infatuazione superficiale di "insiemistica" e si ridusse nella maggior parte dei casi a premettere ai manuali un capitoletto di teoria degli insiemi, poco letto e con scarse relazioni con il resto del programma.

La tendenza attuale sembra molto più pericolosa, consistendo in una lenta disgregazione del metodo ipotetico-deduttivo attuata, con vari sistemi, nell’ambito di una concezione eclettica che evita scelte nette. Volendo sintetizzare si può dire che l’insegnamento della geometria razionale si trova oggi in Italia in uno stato di pre-liquidazione. Può sembrare una questione poco rilevante in sé, ma bisognerebbe essere consapevoli che, in mancanza di plausibili alternative, con la geometria razionale sarebbe espulso dalla scuola secondaria (come è già avvenuto negli Stati Uniti e in molti altri paesi) il concetto di dimostrazione e quindi uno dei cardini della tradizione scientifica. Per chi fosse interessato alla questione inserisco una breve digressione tecnica, con un esempio che mi sembra particolarmente importante.

Nei "programmi Brocca" per il biennio dell’indirizzo scientifico (usati da diversi anni in molte scuole) sono inclusi, tra gli altri, i seguenti tre argomenti:

– piano euclideo e sue trasformazioni isometriche

– piano cartesiano, retta, parabola, iperbole equilatera

– introduzione intuitiva dei numeri reali.

Nel "commento ai singoli temi" è poi scritto che, nello studio della geometria, "è […] necessario che ogni ipotesi o ammissione cui si fa ricorso sia chiaramente riconosciuta e formulata in modo esplicito”.

Si riconosce quindi l’importanza del metodo ipotetico-deduttivo, ovvero dimostrativo, in geometria, escludendo presentazioni puramente "intuitive" dei suoi temi. I numeri reali debbono invece essere presentati solo in modo "intuitivo" (l’argomento non viene infatti più ripreso dopo L’introduzione intuitiva"). Dobbiamo dedurne che mentre la geometria deve essere studiata con il metodo ipotetico-deduttivo, lo stesso metodo deve essere evitato nel caso dei numeri reali. I numeri reali sono però purtroppo essenziali per definire il "piano cartesiano" (che non è altro che l’insieme delle coppie ordinate di numeri reali). Gli studenti dovranno quindi usare contemporaneamente due enti teorici con lo stesso nome di "piano": l’uno, erede della tradizione classica, è oggetto di una scienza dimostrativa; l’altro deve invece essere usato per esercizi numerici all’interno di un quadro puramente "intuitivo". Il risultato di questa impostazione eclettica (ben poco intuitiva) è facilmente descrivibile. Molti degli insegnanti, invece di alternare i due diversi concetti di "piano", preferiscono ridurre a dei brevi cenni lo studio del "piano euclideo", in quanto lo considerano sostanzialmente un doppione di quello cartesiano, che ha il vantaggio di prestarsi a una trattazione che oggi appare più semplice. Le dimostrazioni "analitiche" (effettuate nel "piano cartesiano" con l’ausilio dei numeri forniti dalle coordinate) permettono infatti di sostituire i ragionamenti con dei calcoli e, tra l’altro, sono le uniche richieste all’esame di maturità. Quanto al dettaglio che i numeri reali sono stati introdotti solo "intuitivamente", esso viene presto dimenticato come una pignoleria senza importanza. Il “numero reale” viene infatti considerato un’entità la cui esistenza è evidente proprio in quanto si tratta della coordinata di un punto del "piano euclideo" (o ascissa di un punto della "retta euclidea"). In questo modo invece di scegliere tra il metodo sintetico euclideo e quello analitico cartesiano si appoggia la geometria cartesiana a quella euclidea e viceversa, evitando la fatica di dover trattare quello che in ambedue i casi costituisce il fondamento di tutta la struttura: la teoria delle grandezze euclidee o, nell’altro linguaggio, quella dei numeri reali. La maggioranza degli attuali laureati in matematica non si è accorta del trucco neppure all’università.

I membri della commissione Brocca, credendo di bilanciare impostazioni alternative con compromessi eclettici, hanno di fatto eliminato uno dei capisaldi dell’insegnamento matematico, minando alla base il metodo ipotetico-deduttivo sia nell’insegnamento della geometria sia in quello dei numeri reali. Va detto tuttavia che in questo modo non hanno fatto altro che seguire un indirizzo largamente diffuso a livello internazionale.

Qualunque docente universitario di materie scientifiche con sufficiente anzianità ha verificato che il livello medio delle conoscenze matematiche di chi si iscrive all’università è crollato negli ultimi decenni. Neppure trent’anni fa la scuola secondaria italiana forniva una buona cultura matematica. Alcune idee fondamentali, come quella di dimostrazione, vi erano però in genere assorbite. Grazie all’antica geometria euclidea, allora studiata sistematicamente in tutti i licei, alcuni studenti più fortunati si esercitavano sin dall’età di quattordici anni a dimostrare teoremi; a tutti gli altri, che si limitavano a ripetere le dimostrazioni riportate sul manuale, diveniva se non altro familiare la natura del metodo dimostrativo. Inoltre gli studenti ricevevano (insieme a molta zavorra) alcune altre nozioni abbastanza chiare: si forniva loro, ad esempio, una complessa ma corretta definizione di numero reale. Oggi gli studenti si iscrivono anche a facoltà scientifiche ignorando spesso la differenza tra un postulato e un teorema e non conoscendo quasi mai una definizione di numero reale.

Il crollo delle conoscenze matematiche (che del resto, come vedremo, è un fenomeno generale del mondo occidentale) non è imputabile che in minima misura alla commissione Brocca. Tra le varie cause (quali l’abbassamento del livello della scuola dell’obbligo e il diffondersi di sperimentazioni in cui lo studio della matematica viene compresso a favore dell’informatica) un elemento particolarmente importante è stato la diffusione, in varie forme, della "matematica pratica" di cui abbiamo già parlato. Le sostituzioni di segmenti con bastoncini cominciano ad avere effetto, convincendo gli studenti dell’inutilità degli enti teorici. Ho rabbrividito ascoltando, da uno studente dell’Università "La Sapienza" di Roma, l’argomento che la geometria è falsa poiché non esistono veri segmenti, in quanto tutto ha uno spessore. L’argomento non mi è giunto nuovo: l’avevo già letto nelle opere di Sesto Empirico; allora la razionalità scientifica stava per essere abbandonata per una quindicina di secoli. Un grave indizio del crescente discredito verso il metodo dimostrativo è fornito dal gergo giornalistico, nel quale il termine "teorema" ha ormai assunto una forte connotazione dispregiativa.

È abbastanza buffo che i metodi della "matematica pratica" siano spesso presentati come particolarmente moderni. Può essere certo didatticamente utile mostrare mediante travasi di acqua colorata l’equivalenza tra il quadrato costruito sull’ipotenusa e l’unione dei quadrati costruiti sui cateti (come avviene, ad esempio, al museo della scienza di "La Villette" di Parigi o alla "Città della scienza" di Napoli), ma se si pensa di avere esaurito in questo modo l’argomento, rinunziando alla dimostrazione del teorema di Pitagora, non si fa altro che tornare al metodo usato dagli scribi paleo-babilonesi prima dell’introduzione del metodo dimostrativo, quando l’equivalenza tra il quadrato costruito sull’ipotenusa e i due quadrati costruiti sui cateti era appunto nota solo in base ad argomenti empirici.

Si può raccontare la storia della matematica, come si può raccontare la storia dei matematici. Alcuni preferiscono la prima, ed ecco che la matematica si presenta come un continuum che si evolve nel tempo, una progressiva acquisizione di conoscenza.

Altri preferiscono la seconda, ed emergono gli uomini con le loro storie, le loro idee, i loro punti di vista sulla matematica. Il quadro che se ne ricava è di un percorso tormentato, segmentato, di una matematica che si mostra a fatica e che si lascia guardare da diverse posizioni, diversi punti di vista. Se a questo si aggiunge che ogni personaggio è raccontato da autori diversi, il quadro che ne emerge è ancora più variegato e poliedrico perché, si sa, chi racconta una storia lascia una sua impronta sul racconto.

Il Novecento comincia per i matematici con i famosi problemi che Hilbert presentava al Congresso Internazionale di Parigi e così infatti comincia il libro. Come ogni selezione di candidati, questa raccolta di vite matematiche ha messo in evidenza alcuni autori e ne ha tralasciati altri. Sono stati preferiti quei matematici che hanno sviluppato interessi culturali ampi, che hanno difeso con passione l’importanza delle loro ricerche, sensibili alla bellezza, attenti ai problemi sociali e politici del loro tempo, che hanno lasciato una traccia nella vita culturale e sociale del ‘900 e che pertanto sono divenuti punti di riferimento non solo per la comunità dei matematici.

In questa raccolta di biografie, infatti, i curatori hanno cercato di documentare la centralità della matematica nella cultura, non solo quella scientifica, del nostro tempo. I

 matematici presentati: Hilbert, Volterra, Enriques, Severi, Levi-Civita, Russell, Hardy, E. Noether, Dirac, von Neumann, Goedel, Turing, Caccioppoli, de Finetti, Kolmogorov, Bourbaki, Nash, De Giorgi, Schwartz, Thom, Grothendieck, Rota, Smale, Atiyah, Arnold, Bombieri, Gardner, Lawvere, Wiles. Qua e là nel libro scandiscono il ritmo della lettura alcune brevi intrusioni di letterati e artisti sulla matematica: Verlaine, Sinisgalli, Enzensberger, Queneau, Borges, Le Corbusier.

Il libro riprende, con modifiche, ampliamenti e significative aggiunte, il numero 50-51 di Lettera Matematica Pristem.

A distanza di trent’anni Bollati Boringhieri ripubblica un libro fondamentale per la didattica della logica e della matematica in generale. Come osserva Corrado Mangione (professore di Storia della logica presso l’Università di Milano) nella prefazione a questa nuova edizione, quando il libro venne pubblicato per la prima volta in Italia nel 1973 l’insegnamento della logica era del tutto assente nella scuola primaria e secondaria italiana. Cominciava ad ‘attecchire’ nelle università e ciò creava una frattura tra l’insegnamento nella scuola superiore e quello nell’università.

Dal 1979 nella scuola media e dal 1985 nella scuola elementare è stato ufficialmente riconosciuto il valore formativo dello studio della logica matematica, in quanto nel corso degli anni è stato messo in evidenza il ruolo che la logica matematica gioca nel rapporto tra linguaggio naturale e linguaggio simbolico della matematica.

Nel 1995 – ricorda lo stesso Mangione – l’Association of Symbolic Logic nelle sue Linee guida per la didattica della logica afferma che "chiunque dev’essere in grado di individuare, a un certo livello intuitivo, la differenza tra un’argomentazione valida e una non valida, di costruire argomentazioni semplici e di localizzare eventuali errori logici."

La logica matematica, quindi, va studiata non solo come fatto storico della cultura filosofica e matematica, come avviene per la logica Aristotelica, ma per la sua funzione formativa. Nella scuola italiana, lo studio della logica è andato a sovrapporsi e talvolta ad essere assorbito dalla studio della teoria degli insiemi. Questo connubio ha fatto seguire alla logica matematica le fortune alterne della cosiddetta insiemistica.

La ristampa di questo libro può far luce su questo rapporto e riportare l’attenzione di insegnanti e formatori SISS sul ruolo della logica matematica nella didattica. A titolo di esempio della metodologia di Varga, impostata più sull’aspetto di pratica didattica che di discussione teorica, riporto le prime frasi del libro: " -Se io corressi i cento metri in meno di 10,0 secondi – diceva Giovanni – sarei scelto per le Olimpiadi. Ma io purtroppo non corro i cento metri in meno di 10,0 secondi; di conseguenza non sarò scelto per le Olimpiadi. – Il suo ragionamento è giusto o sbagliato?"

La lettura attenta del libro di Varga è consigliata a docenti e specializzandi SISS ma anche a studenti che hanno voglia di apprendere qualcosa di più. E’ possibile leggere il Capitolo primo di questo libro sul sito del progetto Polimath: http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/CapitoloPrimo/VargaFondamentiLogica/VargaFondamentiLogica.htm

Enrico Giusti è un noto studioso di Analisi matematica, ha ottenuto nel 1968 il premio Pomini e nel 1978 il premio Caccioppoli. Nel 1999 ha ricevuto la medaglia dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL per i suoi studi in Matematica e in Storia della Matematica. I suoi interessi scientifici hanno riguardato prima le equazioni alle derivate parziali e il calcolo delle variazioni, poi la storia della matematica e più di recente la divulgazione della matematica. Ricordiamo il libro del 2004 "La matematica in cucina", edito da Bollati Boringheri. Nel 1999 ha fondato “Il Giardino di Archimede” (http://web.math.unifi.it/archimede/archimede) , il primo museo dedicato completamente alla matematica.

La "Piccola storia del calcolo infinitesimale" è un volumetto di 100 pagine nel quale il prof. Giusti traccia la storia della nascita e dello sviluppo del calcolo infinitesimale dall’antichità al Novecento.

 L’Analisi matematica si è sviluppata nel corso dei secoli attorno a due grandi filoni: da una parte il problema delle aree delle figure piane e dei volumi dei solidi, dall’altra il problema delle tangenti a una curva.

Il primo nasce con Archimede, viene ripreso a distanza di un millennio da Bonaventura Cavalieri ed Evangelista Torricelli per concludersi con la teoria della misura.

Il problema delle tangenti nasce con Apollonio nello studio delle sezioni coniche, viene ripreso da Descartes e Fermat, confluisce nel "Calcolo" di Newton e Leibniz, alla fine del Seicento, e si unifica con il problema delle aree in un unico filone di ricerca: il calcolo infinitesimale.

Uno studio storico rigoroso e ben documentato frutto dei tantissimi studi del prof. Giusti.

L’intersezione tra matematici e letterati si sa è pressoché nulla. In questa raccolta antologica sono presenti 21 racconti di altrettanti autori: matematici, fisici, filosofi, storici, medici.

In tutti i racconti è presente la matematica: come metodo, come strumento, come stile narrativo, come ritmo del racconto, in generale come modo di relazionarsi con le cose e le persone.

I curatori di questo libro decisamente ‘sperimentale’ hanno cercato di realizzare e mostrare un tentativo di "osservare e restituire l’immagine del mondo attraverso gli occhi della scienza". Qualcuno di questi racconti è una biografia romanzata di noti scienziati, raccontata magari con il ritmo del giallo. Qualcun altro è un racconto fantastico su spazi a più dimensioni nei quali oggetti e persone possono andare a nascondersi o sparire.

C’è un racconto fantascientifico su una top model che invecchiata riesce a ritornare giovane. La storia di una ragazza che al vernissage di una mostra incontra una vecchia amica ricercatrice dell’Archivio della città, due mesi dopo riceve un grosso plico con tanti documenti del nonno su una macchina in grado di realizzare il perpetuum mobile. E tante altre storie. I

n ordine rigorosamente alfabetico, gli autori sono: Marco Abate, Angelo Adamo, Piero Bianucci, Luciano Celi, Giangiacomo Gandolfi, Robert Ghattas, Daniele Gouthier, Elena Ioli, Giuseppe O. Longo, Paolo Magionami, Francesca E. Magni, Vittorio Marchis, Jennifer Palumbo, Guido Pegna, Tullio Regge, Giovanni Sabato, Stefano Sandrelli, Francesco Maria Scarpa, Luca Sciortino, Andrea Sgarro, Renzo Tomatis.

L’esperienza di "Tutti i numeri sono uguali a cinque" continua in un blog TINSUAC http://tinsuac.wordpress.com/.

Il libro raccoglie i testi di un ciclo di conferenze organizzato dagli Amici dell’Acquario, in collaborazione con l’Acquario stesso e con il "Colloquium Mathematicum" del Dipartimento di Matematica dell’Università di Genova.

Il tema comune delle conferenze, tenute non solo da matematici ma anche da fisici e biologi, è stato quello di mostrare "come le leggi matematiche trovino espressione anche nella bellezza del mondo che ci circonda". Si tratta di conferenze distinte, nelle quali ciascun relatore ha cercato di esporre una sfaccettatura e un proprio punto di vista su un tema che riguarda non solo la filosofia della scienza ma anche le applicazione della matematica.

Claudio Bartocci (fisico matematico) cerca di rispondere alla domanda: il mondo è matematico? La matematica – concludere il relatore – ci dice qualcosa sui fenomeni naturali ma i modelli della matematica funzionano solo sulla base di analogie che non ambiscono a cogliere l’essenza ultima dei fenomeni. La descrizione di un fenomeno attraverso un modello matematico non è unica, in linea di principio sono sempre possibili altre descrizioni non meno efficaci.

Lilia Capoccia Orsini e Fioravante Patrone, una naturalista e un matematico esperto di Teoria dei Giochi, discutono sul gioco della vita: la lotta tra preda e predatore. Patrone indica quali sono i comportamenti e i delicati equilibri tra preda e predatore che possono essere oggetto di studio della Teoria dei Giochi, una disciplina matematica giovane che si occupa di quelle situazioni in cui intervengono decisori razionali ed intelligenti, le cui azioni determinano l’esito della interazione. Le strategie dei predatori e, per simmetria, quelle delle prede rientrano a pieno titolo in questa disciplina matematica. Così come rientrano i processi di apprendimento: chi caccia, ma anche chi è cacciato, deve ‘apprendere’ dai tentativi precedenti, sia da quelli che hanno avuto successo sia da quelli che hanno avuto esito negativo. Allo stesso modo la TdG può fornire modelli matematici su comportamenti come i bluff e le minacce.

Ettore Carletti (geometra) e Roberta Parodi (biologa) discutono dei modelli matematici che derivano dalla teoria dei frattali. Giulio Manuzio (fisico) interviene sui vincoli fisici degli essere viventi: "la struttura ossea di tutti gli animali superiori – sostiene Manuzio – è all’incirca la stessa e dunque la regola può essere espressa matematicamente affermando che deve esistere un rapporto costante tra il peso di un animale di forma data e la sezione delle sue zampe."

Tomaso Poggio (fisico) presenta alcuni modelli matematici sulla teoria dell’apprendimento.

Gian Italo Bischi (matematico) discute il paradosso del pescatore e più in generale del problema dello sfruttamento delle risorse rinnovabili.

Com’è fatto l’universo in cui viviamo? Da secoli scienziati e filosofi cercano di rispondere a questa domanda, fornendo risposte sempre nuove e inaspettate. Le più recenti teorie fisiche arrivano addirittura a ipotizzare che il nostro universo abbia ben undici dimensioni (più quella temporale) e che i costituenti ultimi della materia che ci circonda siano delle minuscole stringhe chiuse che vibrano ad una velocità inimmaginabile.

Questo è lo sconvolgente scenario ipotizzato dalla teoria delle stringhe, che costituisce oggi una delle aree di ricerca più gettonate della fisica teorica, essendo praticamente l’unica candidata a poter un giorno divenire una “teoria del tutto”. Il dilemma che affligge i fisici da oltre un secolo consiste infatti nel tentativo, finora vano, di coniugare la teoria della relatività generale di Einstein, che funziona brillantemente alle grandi scale interplanetarie, con la meccanica quantistica, che, nonostante le sue a dir poco bizzarre proprietà, è in grado di fornire predizioni incredibilmente precise per i fenomeni tipici delle piccole scale particellari.

Nel momento in cui si cerca di far convergere le due teorie, cosa che diventa fondamentale se si vuole studiare l’istante di inizio dell’universo (il cosiddetto Big- Bang), le due teorie non ne vogliono proprio sapere di accordarsi, fornendo risultati assurdi, come valori di probabilità di certi eventi maggiori di uno (ovvero più probabili della certezza). E’ evidente che c’è ancora molta strada da fare prima di riuscire a spiegare davvero tutto (ammesso che lo si possa fare) sul nostro universo. La teoria delle stringhe, che nella sua versione più raffinata viene anche chiamata delle superstringhe, potrebbe forse un giorno arrivare a risolvere il problema, unificando definitivamente il nostro modo di concepire l’universo, la materia e le forze che agiscono su di essa. I

n questo splendido libro Greene riesce a illustrare i segreti di questo ipotetico e quanto mai misterioso universo di stringhe trascinando il lettore in un’avventura che potrebbe a pieno titolo rivaleggiare con i più classici best seller d’azione. Dapprima vengono presentate in un excursus storico le due principali teorie delineate nel corso del XX secolo, cioè la teoria della relatività e la meccanica quantistica.

Quindi il lettore viene mano a mano condotto verso l’universo delle stringhe, in cui particelle e forze appaiono in un modo completamente nuovo. Nonostante la matematica della teoria delle stringhe sia terribilmente complessa, lo spirito divulgativo di Greene non fa mai calare l’attenzione, che invece viene carpita dall’aggiunta in ogni capitolo di nuovi concetti sempre più sconvolgenti.

L’unica pecca del libro, se proprio vogliamo trovarne una, sta nel finale, che purtroppo per noi non è ancora stato scritto, ma di cui certo non possiamo incolpare l’autore…

Mettere da parte un gruzzoletto di soldi non è cosa facile, oggi ancora meno di qualche anno fa. Su quei bigliettini di carta, spesso semplicemente bit di computer presso le banche, ognuno ci fa i suoi sogni, la sua tranquillità: la macchina, la vacanza, l’università per i figli, la sicurezza "perché non si può mai sapere!". Mettere da parte i soldi è un’impresa difficile, ma cercare di non farseli ‘fregare’ è ancora più difficile. I sogni che noi facciamo sui nostri soldi, purtroppo, li fanno anche gli altri, sempre sui nostri soldi. I ladri? gli scippatori? i truffatori? le associazioni criminali? l’inflazione? Non solo. Beppe Scienza svela, per chi non se ne fosse ancora accorto, un mondo di veri e propri truffatori mascherati da consulenti finanziari e, purtroppo, accreditati giornalisti economici di ancor più accreditate testate giornalistiche.

L’autore denuncia, citando meticolosamente giornali, giornalisti e articoli specifici, questo complotto ai danni del risparmiatore. Sostanzialmente la truffa consiste nel convincere il risparmiatore che le banche, con i loro prodotti di anno in anno sempre più ricchi e complessi (fondi comuni, gestioni patrimoniali, polizze vita), sono in grado di fare di gran lunga di meglio del risparmiatore ‘fai da te’. Ma chi misura quanto i gestori di professione sanno fare di meglio rispetto a chi acquista direttamente semplici BTP, CCT; BOT? I primi fondi comuni in Italia nascono nel 1984. Nello stesso periodo le compagnie di assicurazione riprendono a collocare le polizze vita. Era in grado la stampa italiana di informare correttamente i lettori di ciò che stava succedendo? E’ questa la domanda chiave intorno alla quale ruota il libro del prof. Scienza. La risposta è no e l’autore la motiva nelle sue 190 pagine ben argomentate. Cosa avrebbero dovuto fare i giornali italiani? Testate come il settimanale tedesco Der Spiegel assunsero economisti, matematici e attuari in grado di seguire i nuovi prodotti finanziari e assicurativi per esprimere pareri e confronti autonomi.

La stampa italiana, invece, fin da subito, pubblicò inserti e speciali sui fondi di investimento che avevano, e hanno tutt’ora, una pecca ontologica di base: essi erano curati non da giornalisti indipendenti ma dagli stessi gestori di fondi comuni, per esempio Banca Fideuram. La strada più comoda per il giornalismo economico italiano è stata sempre quella di andare a prendere grafici, tabelle e analisi da chi li aveva già realizzati, cioè dagli opuscoli degli stessi venditori. Per anni, giornali come Il Sole 24 Ore, il Mondo, Milano Finanza e altre si sono avvalsi del supporto del gruppo Fideuram. "E’ come se Quattroruote – osserva il prof. Scienza – invece di procedere a prove e misurazioni autonome, ricorresse ai dati forniti neppure dalla FIAT, ma addirittura dai suoi concessionari." Non avrebbero dovuto i giornalisti economici rifare i conti autonomamente per calcolare rendite, capitali, rischio, sulla base delle clausole contrattuali?

Purtroppo, spiega l’autore, i direttori di giornali, tranne rarissime eccezioni, usano ogni precauzione per non creare dispiaceri a chi compra spazi pubblicitari sulle loro testate, che purtroppo sono sempre le stesse banche e assicurazioni. In altre parole è un circolo vizioso: banche e assicurazioni pagano e sostengono i giornali attraverso la pubblicità dei loro prodotti, quegli stessi giornali che dovrebbero andare a spulciare i contratti, le rendite reali e informare correttamente i lettori. Eppure, anche i lettori finanziano i giornali comprandoli nelle edicole, ma in Italia c’è l’idea che gli ultimi della catena siano polli da spennare.

Milano Finanza rende pubblica una vicenda emblematica: nel 1997 l’Istituto San Paolo di Torino revocò la pubblicità a Milano Finanza e Italia Oggi, perché era stato pubblicato un articolo in cui erano state riportate le "critiche mosse dal vicepresidente Ottolenghi al prescindete Mandano durante l’ultimo consiglio d’amministrazione". Chi vuole informarsi su grafici, tabelle, analisi, rendimenti e confronti onesti di fondi comuni, polizze vita, gestioni patrimoniali contro BTP, CCT, BOT, realizzati da un giornalista indipendente, matematico presso l’Università di Torino, può leggersi "Il risparmio tradito".

A dieci anni dalla morte di Ennio De Giorgi, il Dipartimento di Matematica dell’Università del Salento, ha organizzato un seminario per ricordare il ruolo scientifico e umano del noto matematico salentino che ha contribuito in maniera decisiva alla nascita della Facoltà di Scienze a Lecce. Gli atti del seminario sono stati raccolti e curati in un volume da Diego Pallara e Mario Spedicato.

Gli interventi si snodano sul doppio ruolo che De Giorgi ha avuto sui suoi allievi e su tutti quelli che si sono ispirati alla sua opera: da una parte la sua attività di ricerca nell’ambito della matematica e dall’altra la sua riflessione sull’uomo.

 La storia di De Giorgi matematico viene raccontata da Mario Miranda, suo allievo alla Scuola Normale di Pisa. Nel 1955 De Giorgi risolveva il XIX problema di Hilbert relativo alla regolarità delle soluzioni di equazioni differenziali ellittiche, problema che Hilbert aveva formulato nel 1900, in uno storico congresso internazionale di matematici. Attualmente il risultato è noto come Teorema di De Giorgi-Nash poiché i due matematici arrivarono alla soluzione in modo indipendente e praticamente nello stesso periodo. J. Nash vi giunse dopo De Giorgi, ma al prestigioso Courant Institute of Matematical Sciences di New York, dove Nash aveva intrapreso l’attività di ricercatore, non erano a conoscenza dei risultati ottenuti dal matematico italiano.

Marco Forti presenta alcuni sviluppi delle idee fondazionali di De Giorgi, le cosiddette teorie “alla De Giorgi” che si caratterizzano per non riduzionismo, apertura, autodescrizione, assiomatizzazione semi-formale, e costituiscono un tentativo di svincolare il problema dei fondamenti delle teorie scientifiche dalle sue origini logico-matematiche, un tentativo nella direzione della ricerca delle basi generali interdisciplinari della scienza. Più strettamente connessi agli studi di analisi sono quelli legati alla moderna teoria geometrica della misura, un programma di ricerca avviato dal matematico napoletano Caccioppoli e poi da De Giorgi, del quale Luigi Ambrosio traccia sinteticamente la storia.

L’impegno del matematico salentino nel campo della ricerca più umanistica è stato messo in evidenza da Maria Letizia Rosato che presenta alcuni interventi di De Giorgi alla Pontificia Accademia delle Scienze, dove svolse un ruolo attivo fino agli ultimi anni della sua vita, nell’intento di sostenere un ponte tra la cultura scientifica e la fede cristiana.

Diego Pallara ha raccontato l’impegno civile di De Giorgi, del suo approccio ‘fondazionale’ alla Dichiarazione Universale dei Diritti Umani, delle sue proposte sui Diritti e Doveri del Ricercatore e sulla Dichiarazione dei Doveri dell’Uomo. Giuseppe De Cecco ha descritto la visione del mondo di De Giorgi, il suo punto di vista sulla matematica come scoperta e come invenzione, sul significato della conoscenza e della categoria ad essa superiore che è quella della sapienza. Sul ruolo dell’unità della conoscenza, del legame tra discipline scientifiche come la biologia, la fisica, la matematica e discipline umanistiche come la filosofia, tra la scienza e la fede, ha discusso Ferruccio De Stefano.

Impreziosiscono il volumetto alcuni inediti di De Giorgi: Ennio De Giorgi a Trento il 6.3.1996, discorso tenuto nel corso della riunione presieduta da Mario Miranda, direttore del Centro Internazionale per la Ricerca Matematica, con la partecipazione di J. Nash; I giovani e la matematica, articolo scritto per la rivista “Angolo acuto” rimasto inedito probabilmente perché la rivista cessò le pubblicazioni proprio nell’anno in cui veniva scritto l’articolo, probabilmente il 1979. I giovani e la matematica è riproposto in questo fascicolo.