Sistemi di riferimento inerziali e il principio di relatività galileiana

Introduzione

Come sappiamo, quando si parla del moto di un corpo, questo moto non si può considerare “universale”; infatti, esso non è lo stesso per ogni osservatore.

Ad esempio, ipotizziamo di trovarci sul bordo di una strada e di osservare un’automobile spostarsi. Dal nostro punti di vista le persone all’interno dell’auto si muovono; dal punto di vista del guidatore, se stesso e i suoi passeggeri sono fermi, ed è la strada a spostarsi verso di loro.

Questo accade perché il moto dell’auto è stato osservato da due sistemi di riferimento diversi.

Possiamo affermare, quindi, che il moto di un corpo dipende dal sistema di riferimento dal quale lo si osserva.

In particolare, alcune leggi non sono valide in tutti i sistemi di riferimento, ma solo in alcuni.

I sistemi di riferimento inerziali

I sistemi di riferimento in cui è valido il primo principio della dinamica prendono il nome di sistemi di riferimento inerziali.

I sistemi di riferimento inerziali sono quelli che, rispetto al riferimento che ha per origine il Sole, sono fermi o si muovono a velocità costante. Ad esempio, la Terra può essere considerata un sistema di riferimento inerziale; così come un’automobile che si muove a velocità costante. Mentre un’autobus in frenata non è un sistema di riferimento inerziale, in quanto subisce una decelerazione.

Notiamo che, sebbene la Terra compie un moto rotazionale attorno a se stessa, e intorno al Sole; la sua velocità angolare risulta molto piccola, e quindi la sua accelerazione (di circa 0,03 m/s^2), è praticamente trascurabile.

Cerchiamo di comprendere come mai il principio di inerzia non sia valido nei sistemi di riferimento che hanno un’accelerazione.

Confronto con sistemi di riferimento non inerziali

Consideriamo una pallina che si trova su un nastro trasportatore, che si muove a velocità costante v. Se osserviamo la pallina dal sistema di riferimento del nastro (S’) vedremo la pallina ferma; se, invece, osserviamo la pallina dal sistema di riferimento della Terra (S), vedremo la pallina muoversi, come il nastro, di velocità v.

In ogni caso, quindi, viene rispettato il primo principio della dinamica; infatti entrambi i sistemi di riferimento sono inerziali, e le forze alle quali è sottoposta la pallina (forza-peso rivolta verso il basso, e spinta del nastro verso l’alto) fanno si che la forza risultante sia nulla.

pallina-sistemi-di-riferimento — La pallina si muove a velocità v nel sistema S’, mentre è ferma in S; il primo principio della dinamica è rispettato in entrambi i casi.

Ora, supponiamo che il nastro subisca una decelerazione, diminuendo la sua velocità fino a fermarsi.

In questo caso, quando il nastro è fermo, se osserviamo la pallina dal sistema S, della Terra, la pallina continuerà a muoversi di velocità v, in accordo con il principio di inerzia.

Ma, se osserviamo la pallina dal sistema S’, quello del nastro, la forza totale che agisce sulla pallina è zero; infatti la sua forza-peso è bilanciata dalla spinta del terreno, e nessuna forza la spinge in avanti; tuttavia, la pallina si muove a velocità v costante, e non rimane ferma come invece avrebbe voluto il primo principio.

Possiamo concludere che il principio di inerzia non vale in tutti sistemi di riferimento che sono accelerati rispetto ad un sistema di riferimento inerziale.

Il principio di relatività galileiana

I sistemi di riferimento inerziali hanno un’importante proprietà; questa può essere dedotta osservando, per esempio, il moto dell’acqua che viene versata in un bicchiere all’interno di un aereo.

Fin quando l’aereo sarà fermo all’aeroporto, riusciremo tranquillamente a versare l’acqua nel bicchiere; ciò accade anche quando l’aereo, dopo il decollo si muove a velocità costante. Il getto d’acqua, quindi, non rimane indietro, ma si muove insieme all’aereo.

Nella fase di decollo, invece, non siamo in un sistema di riferimento inerziale, e l’accelerazione dell’aereo ci farà versare l’acqua dal bicchiere.

Questo fatto è riassunto nel Principio di relatività galileiana, che afferma che le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità (che deve, ovviamente, essere costante) con cui essi si muovono.