Le Forze - Matematicamente

Le forze: introduzione

Generalmente, il concetto di forza richiama l’idea dello sforzo muscolare; questo ci permette di sollevare un oggetto pesante, di tendere una molla, di correre, o di trascinare un corpo.

Esistono, però, molti altri tipi di forze che provocano effetti sui corpi, e non sono legate allo sforzo muscolare, ad esempio la forza che spinge due magneti ad attrarsi.

Definiamo, innanzitutto, due tipi di forze, quelle di contatto e quelle a distanza:

le forze di contatto sono forze che si applicano quando due corpi vengono, appunto, in contatto tra loro; (ad esempio, la forza che esercitiamo per spostare un corpo, o la forza del vento che muove una bandiera);

le forze a distanza sono quelle forze che, invece, agiscono su due corpi a distanza; (la forza attrattiva tra due calamite, la forza di gravità);

Le forze possono essere applicate su oggetti in movimento, o su oggetti fermi, e quindi possono provocare effetti differenti sui corpi.

In particolare, una forza può cambiare la velocità di un corpo.

Ad esempio, spingendo una sfera inizialmente ferma, aumenteremo la sua velocità, poiché questa comincerà a muoversi; al contrario, se ci poniamo di fronte ad una sfera in movimento, ed esercitiamo una forza su di essa, provocheremo i suo arresto.

Le forze possono modificare la velocità di un oggetto

Le forze come vettori

Può capitare, però, che anche se si applicano delle forze ad un corpo, esso rimanga fermo. Ad esempio, nel gioco del tiro alla fune, se le squadre sono ben bilanciate e ognuna di esse tira la fune con la stessa forza, il fazzoletto centrale rimane fermo.

Questo accade perché sul corpo in questione agiscono più forze che si annullano, così che la risultante delle forze applicate sul corpo è nulla. Possiamo spiegare questo fenomeno perché la forza può essere descritta come vettore.

Per descrivere una forza, infatti, occorrono le seguenti informazioni:

la direzione, cioè la retta lungo la quale agisce la forza;

il verso, cioè l’orientazione, lungo la retta, verso la quale punta il vettore;

l’intensità, cioè la misura quantitativa della forza, che può essere ottenuta mediante uno strumento detto dinamometro. (Il dinamometro è costituito da un cilindro con una scala graduata, all’interno del quale è posta una molla; applicando una forza all’estremità della molla, questa si tende; misurando l’entità dell’allungamento della molla si può risalire all’intensità della forza. Forze uguali, quindi, provocano allungamenti uguali);

il punto di applicazione, cioè il punto iniziale su cui viene applicata la forza.

vettore-forza — Intensità, direzione e verso del vettore forza.

Per spiegare, quindi, come mai un corpo può rimanere fermo nonostante vi si applichino delle forze, ricordiamo le proprietà della somma tra vettori; se le forze agiscono lungo la stessa direzione (come nel caso del tiro alla fune) la forza risultante è data dalla somma algebrica delle intensità delle relative forze; il segno di queste è dato dal loro verso; forze che hanno verso opposto hanno anche intensità di segno opposto.

Tornando all’esempio del tiro alla fune, le forze applicate possono essere schematizzate come segue:

forze-uguali-ed-opposte — Forze di uguale modulo e stessa direzione, ma verso opposto.

Se il punto centrale della corda rimane fermo, le due forze hanno la stessa intensità; si ha quindi che la forza totale (risultante) è nulla:

$ F_R = F_1 + (-F_2) = 0 $

Nel caso in cui le forze non avessero la stessa direzione, possono essere sommate con il metodo punta-coda, o con il metodo del parallelogramma.

Nel sistema internazionale l’unità di misura della forza è il Newton (N); esso si definisce come l’intensità della forza-peso con cui la terra attrae un corpo di massa uguale a 102 g.

Possiamo esprimere il Newton anche con una definizione alternativa.

1 Newton corrisponde alla quantità di forza necessaria per imprimere ad un corpo di 1 kg un’accelerazione di un metro al secondo quadrato:

$1 N = frac (1 kg * m)(s^2) $