Il terzo principio della dinamica

Interazioni tra corpi a contatto e corpi a distanza

Consideriamo due magneti posti su due carrelli differenti, e orientati in modo da rivolgere, l’uno verso l’altro, il polo con la stessa carica. I magneti, quindi, tendono a respingersi, e il cavo che unisce i due carrelli è teso.

carrelli-e-magneti — I carrelli si respingono, perché i magneti sono orientati con i poli dello stesso segno vicini.

I magneti si muovono in verso opposto, e quindi su di essi agiscono delle forze. Ogni magnete esercita sull’altro una forza F, e le due forze sono uguali in modulo, ma hanno versi opposti.

Possiamo, quindi, dire che la forza che agisce su un magnete è uguale e opposta alla forza che esso esercita sull’altro.

Anche nel caso di forze a contatto si ha una situazione analoga.

Consideriamo, ad esempio, un corpo fermo, situato sul pavimento. Su di esso agiscono due forze: una è la forza peso, dovuta all’accelerazione di gravità, e rivolta verso il basso; l’altra è la reazione vincolare esercitata dal pavimento, e rivolta verso l’alto.

forza-peso-e-reazione-del-suolo — La forza peso e la reazione del suolo sono uguali e contrarie, quindi si bilanciano: il corpo è in equilibrio.

Le due forze, anche in questo caso, sono uguali e contrarie, e la risultante di esse che agisce sul corpo è nulla; per questo, il corpo è fermo e continua a rimanere fermo.

Il terzo principio della dinamica

Il terzo principio della dinamica, definito anche principio di azione e reazione, afferma che quando un corpo A esercita una forza su un corpo B, anche il corpo B esercita una forza su A, e le due forze sono uguali in modulo, hanno stessa direzione, ma verso opposto.

$vec F_BtoA = – vec F_AtoB $

Questo principio è valido ogni volta che due corpi interagiscono tra loro; ciò vale sia se essi sono in contatto, sia se essi sono a distanza, in movimento o fermi.

Notiamo che le forze di azione e reazione, cioè le forze che i corpi esercitano l’uno sull’altro, pur essendo uguali e opposte non si annullano a vicenda, in quanto sono applicate su oggetti diversi.

Molto spesso, specialmente quando gli oggetti in questione hanno masse o grandezze molto differenti, riusciamo a percepire solo una delle forze che agiscono; l’altra è talmente piccola che può essere considerata trascurabile.

Ciò avviene, ad esempio, nel caso in cui abbiamo un oggetto in caduta libera, che viene attratto dalla Terra a causa della forza di attrazione gravitazionale. Anche il corpo esercita una forza attrattiva nei confronti della Terra, che è uguale e contraria di quella che a Terra esercita su di esso.

forza-gravitazionale — La Terra e il corpo esercitano l’uno sull’altra una forza attrattiva.

Tuttavia, mentre i corpo viene accelerato verso la Terra, quest’ultima, che ha una massa enorme rispetto al corpo, offre una grandissima resistenza ad essere accelerata.

Autotrazione e locomozione

Il terzo principio della dinamica trova applicazione in tutti quei sistemi che riguardano l’autotrazione e la locomozione.

Esaminiamo, ad esempio, i fattori che permettono ad una bicicletta di spostarsi.

Quando la bicicletta si muove, la sua ruota esercita sull’asfalto una certa forza $F_r-a$, il cui verso è quello opposto allo spostamento della bicicletta. Per il principio di azione e reazione, l’asfalto esercita una forza $F_a-r$ uguale e contraria alla precedente, e rivolta quindi nel verso dello spostamento della bici. E’ proprio tale forza che permette alla bicicletta di spostarsi e avanzare.

applicazione-terzo-principio — Le forze uguali e contrarie che agiscono nel punto di contatto ruota-asfalto permettono il movimento della bicicletta.

Una situazione analoga riguarda il caso della locomozione. Quando camminiamo, infatti, esercitiamo una forza sul terreno, spingendolo indietro. Allo stesso modo, il terreno esercita una forza sul nostro piede, uguale e contraria alla nostra spinta. Il suolo, quindi, ci spinge in avanti, e ci permette così di camminare.