La forza di Lorentz è una forza che agisce su una carica elettrica in movimento all’interno di un campo magnetico; questa forza si esprime con il seguente prodotto vettoriale:
$ vec F = q vec v × vec B$
dove q indica la carica elettrica puntiforme, v è il vettore velocità con cui si muove la carica elettrica, e B è il campo magnetico cui essa è sottoposta.
Come sappiamo, dalla definizione di prodotto vettoriale, possiamo scrivere il modulo della forza di Lorentz come prodotto dei moduli dei vettori velocità e campo elettrico per il seno dell’angolo tra essi compreso, per il valore della carica q:
$ F = q*v*B*sin α$
La direzione della forza di Lorentz è perpendicolare al piano su cui giacciono i vettori velocità e campo magnetico; il suo verso è dato dalla regola della mano destra.
Nel caso in cui la carica sia positiva, si pone il pollice della mano nel verso della velocità, e le dita in quello del campo magnetico; il verso della forza è quello uscente dal palmo.
Nel caso in cui, invece, la carica sia negativa, si pone il pollice nel verso opposto a quello della velocità e le dita nel verso del campo magnetico: il verso della forza è uscente dal palmo.
La forza di Lorentz riguarda qualsiasi particella carica che sia in movimento: se le particelle sono ferme, infatti, la loro velocità è nulla e di conseguenza anche la forza che agisce su di essa è nulla.
Inoltre, è stato dimostrato anche sperimentalmente che la forza che agisce sulle cariche elettriche per la presenza del campo magnetico riguarda anche cariche che si muovono nel vuoto, e non solo quelle che scorrono all’interno di un conduttore.
L’esperimento è stato fatto considerando un fascio catodico posto all’interno di un campo magnetico; si nota che il fascio viene deviato dalla presenza del campo, rispetto alla direzione rettilinea.
Ponendo un fascio catodico parallelamente ad un filo percorso da corrente elettrica, e sottoposti entrambi ad un campo magnetico, si nota un particolare fenomeno.
Se la corrente che attraversa il filo ha lo stesso verso del raggio catodico, le correnti si attraggono; il fascio, quindi, viene deviato verso il filo. Se, invece, la corrente ha verso opposto a quello del fascio, esse tendono a respingersi; e il fascio, quindi, viene deviato nella direzione opposta.
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Si notano, quindi, gli stessi effetti che si avrebbero nel caso di due fili percorsi da corrente elettrica.
Esercizio
Una carica puntiforme di 1,0 μC si muove a velocità costante di 3,0 m/s in un campo magnetico di intensità 0,15 T. La direzione che viene percorsa dalla particella forma un angolo di 45° con la direzione del vettore campo magnetico. Determinare l’intensità della forza che agisce sulla particella, direzione e verso del vettore.
Possiamo rappresentare la situazione descritta nel problema con una semplice schematizzazione:
Per determinare l’intensità della forza di Lorentz che agisce sulla particella, dobbiamo avere tre informazioni.
Sappiamo che la sua carica, che espressa in Coulomb vale $1,0 * 10^(-6) C$; la velocità della particella e l’intensità del campo magnetico cui essa è sottoposta ci vengono fornite dal problema.
Sapendo, poi, che l’angolo compreso tra il vettore velocità e il vettore campo magnetico è di 45°, possiamo applicare la formula vista precedentemente:
$ F = q*v*B*sin α = 1,0 * 10^(-6) * 3,0 * 0,15 * sin 45° = 0,32 * 10^(-6) N$
La direzione del vettore forza è perpendicolare al piano su cui giacciono i vettori velocità e campo magnetico.
Il suo verso è dato dalla regola della mano destra; sapendo che la carica è positiva, ponendo il pollice sul vettore velocità e le dita nel verso del campo magnetico, notiamo che il verso della forza è uscente dal palmo, e quindi uscente dalla pagina.
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