Il campo elettrico indotto
Abbiamo visto che, ponendo un conduttore all’interno di un campo magnetico variabile, è possibile generare una corrente elettrica indotta nel conduttore.
In generale, quando una carica elettrica è in accelerazione, su di essa agisce un campo elettrico; in questo caso, però, la corrente è indotta dal campo magnetico variabile. Di conseguenza, il campo elettrico non è generato dal movimento di cariche elettriche libere, ma anch’esso è indotto, generato cioè dal campo magnetico variabile.
In particolare, le linee di campo magnetico sono perpendicolari a quelle del campo elettrico; il verso delle linee del campo elettrico, inoltre, dipende da come varia il campo magnetico: se il campo magnetico aumenta, le linee del campo elettrico hanno il verso definito dalla legge di Lenz, mentre se il campo magnetico diminuisce, esse hanno verso opposto.
Supponiamo, ad esempio, che una spira circolare sia posta all’interno di un campo magnetico variabile; in questo caso, le linee di campo elettrico indotto sono chiuse e di forma circolare, giacenti in un piano perpendicolare a quello delle linee di campo magnetico; il loro verso segue le regole viste in precedenza:
La circuitazione del campo elettrico indotto
Anche per un campo elettrico indotto si può parlare di circuitazione; in questo caso, la circuitazione dipende dalla variazione del flusso del campo magnetico:
$ Γ(vec E) = – frac(∆Φ(vec B))(∆t)$
Possiamo affermare che, poiché per i campi elettrici indotti, il campo magnetico è variabile, e di conseguenza il flusso del campo magnetico è diverso da zero, anche la circuitazione è non nulla; di conseguenza il campo elettrico indotto non è conservativo.
Casi differenti si hanno, invece, nel caso di campi elettrostatici e correnti continue, per i quali il campo magnetico è nullo o costante.
In entrambi i casi, infatti, la variazione del flusso è uguale a zero; di conseguenza il campo elettrostatico è conservativo. In questo caso, inoltre, si può parlare di energia potenziale associata.
Il campo magnetico indotto
Abbiamo visto che un campo magnetico variabile genera un campo elettrico indotto; tuttavia, il fisico scozzese James Clerk Maxwell scoprì che anche una variazione del flusso del campo elettrico genera un campo magnetico.
Anche in questo caso le linee di campo magnetico sono perpendicolari a quelle del campo elettrico.
Tuttavia, il verso delle linee di campo magnetico indotto segue delle regole differenti; se il campo elettrico aumenta, le linee di campo magnetico hanno verso opposto a quello previsto nel caso del campo elettrico indotto; se, invece, il campo elettrico diminuisce, le linee di campo magnetico indotto hanno verso che si oppone al precedente.
La forma delle linee di campo magnetico indotto è molto simile a quella delle linee del campo elettrico indotto:
La circuitazione del campo magnetico indotto
Per descrivere i nuovi effetti di questa affermazione, anche la legge di Ampère fu modificata, e così l’espressione per la circuitazione del campo magnetico è la seguente:
$ Γ_γ (vec B) = μ_0 * (\sum_{j} i_j + ε_0 * frac(∆Φ(vec E))(∆t)) $
dove γ indica la superficie lungo la quale è stato calcolato il flusso del campo elettrico.
Il termine che è stato aggiunto nella parentesi tonda prende il nome di corrente di spostamento; anche se essa non è una corrente di cariche elettriche, ha la stessa unità di misura di una corrente.
Con questa modifica della legge di Ampère è possibile calcolare, ad esempio, la circuitazione del campo magnetico all’interno di un condensatore, dove prima risultava nulla, o in corrispondenza di un suo bordo, dove prima era indeterminata.
In particolare, la circuitazione di uno stesso percorso ha sempre lo stesso valore se essa viene eseguita all’interno di un condensatore, sul bordo di una delle armature, oppure all’esterno di esso.
Potrebbero interessarti
Video Lezioni: Elettromagnetismo
Vide Lezioni: Onde e Luce
Appunti: Le equazioni di Maxwell
Appunti: Il flusso del campo elettrico (Teorema di Gauss)
Appunti: La circuitazione del campo elettrico
Appunti: Il flusso del campo magnetico
Appunti: La legge di Faraday – Neumann
Appunti: La legge di Lenz