Un Processo o un Servizio deve essere efficace, ovvero svolgere egregiamente i compiti per i quali è stato ideato ed implementato, ed essere efficiente, ovvero svolgere i propri compiti con le migliori prestazioni possibili. Tutto ciò è quantitativamente specificato in quelle che vengono chiamate “le caratteristiche di un Processo o Servizio”. Porre in forma quantitativa le caratteristiche di un processo/servizio non è cosa banale
in quanto spesso occorre ‘interpretare’ i desiderata del Cliente (che ha appaltato la realizzazione di quel processo/servizio) e trasporre in termini quantitativi caratteristiche che talvolta sono solo vaghe indicazioni, commenti, suggerimenti, o persino solo vaghe speranze del Cliente. Quando il processo/servizio non rispetta, ovvero si allontana o devia, dai valori quantitativi (ovvero dai livelli di soglia/accettazione) desiderati per una specifica caratteristica si dice che si è di fronte ad un “difetto” del processo/servizio. Quindi un difetto di un processo/servizio insorge quando una delle sue caratteristiche non si conforma ai relativi livelli di soglia/accettazione.
Tutto ciò, in termini pratici, si declina affermando che un difetto sussiste quando una qualsiasi componente di un processo/servizio:1) non risponde a specifici requisiti fisici o funzionali; 2) non rispetta le caratteristiche volute dal Cliente; o persino se 3) causa l’insoddisfazione del Cliente, e ciò in quanto evidentemente qualcuna delle caratteristiche ‘desiderate’ dal Cliente non è stata correttamente recepita o ‘interpretata’.
La Misura dei Difetti di un Processo/Servizio
Una “misura” è attuabile quando si abbiano i dati sui quali effettuarla. È inutile farsi illusioni, dato un processo/servizio i dati su di esso disponibili – anche in aziende con vasta cultura gestionale – sono generalmente solo il numero di difetti riscontrati nel corso di una determinata sequenza di esecuzioni di quel processo/servizio. Talvolta, se il processo/servizio nella sua esecuzione è fortemente condizionato dalla componente umana che lo esegue (es. una catena di montaggio), i dati di difettosità possono essere disponibili già segmentati per ciascun “turno”, ciò che permette una ‘misurazione’ che oltre a calcolare la difettosità totale, accerti anche quanto ciascun “turno” (ovvero quanto ciascuno specifico insieme di persone) contribuisce al generarsi di difetti.
I principali elementari metodi di misurazione di un processo o servizio (e d’ora in poi si ometterà il termine ‘servizio’, considerandolo sempre accoppiato al termine ‘processo’) si basano quindi essenzialmente sul calcolo percentuale delle seguenti quantità:
- Resa di Processo – dato il Nro di Difetti riscontrati nel corso di uno specifico Nro di Esecuzioni, la Resa di Progetto è calcolata come: (Nro esecuzioni – Nro Difetti)*100/Nro Esecuzioni;
- Difettosità di Processo – calcolata come: 100 – Resa di Processo, oppure, ottenendo lo stesso risultato, come: (Nro Difetti/Nro Esecuzioni)*100
Sia la Resa che la Difettosità di Processo sono generalmente espresse come valori percentuali. Nel nostro attuale momento storico sovente i desiderata dei Clienti impongono però di utilizzare una unità di misurazione assai più fine. Si pensi solo ad una fabbrica di cellulari che imponga una soglia massima di difettosità pari allo 0,1%. Tale valore parrebbe assai piccolo, ma ne risulterebbe che 1 cellulare su mille potrebbe essere difettoso! Sovente si tende ad ottenere processi con praticamente “zero difetti”, ovvero processi affetti da una quasi inesistente difettosità. In tali casi è opportuno utilizzare una diversa unità di misura, la cosiddetta “parti per milione” (ppm).
- PPM (parti per milione): dato un valore percentuale (es. 3,0%) la sua conversione in ppm è banale, basterà moltiplicare per 10000, così passando da parti per cento a parti per milione (es. 3,0%*10000 = 300000 ppm). Con l’operazione complementare si può convertire un valore espresso come ppm nel valore percentuale, basterà dividere per 10000 (es 300000 ppm/10000 = 3,0 %).
Trattare ed imporre che i valori della difettosità vengano espressi in ppm permette di quantificare (e misurare) le caratteristiche in modo da facilmente tendere ad ottenere processi praticamente privi di difetti (zero difetti).
Occorre una precisazione. Sovente in letteratura si trovano le dizioni PPM e DPMO. Entrambe rappresentano valori/misure espresse in ppm, ma la dizione DPMO porta implicita in sé un metodo di calcolo dei difetti, il cui risultato è espresso in ppm. In particolare:
- la dizione PPM indica la mera proposizione di un valore espresso come parti per milione (ppm);
- la dizione DPMO (Defects Per Million Opportunities) indica quel valore di difettosità (espresso in parti per milione – ppm) che è stato ottenuto valutando il Nro di Difetti che si sono presentati in uno specifico Nro di Esecuzioni. Per essere più chiari, il DPMO è ottenibile tramite un ‘metodo’ di calcolo, ovvero calcolando la Difettosità di Processo (vedi definizione e calcolo precedente) e poi convertendo tale valore percentuale in ppm.
Tramite i concetti di: Resa di Processo; Difettosità di Processo; DPMO e PPM è quindi possibile impostare le caratteristiche quantitative che un processo deve rispettare.
Tipologie di Processi
Nella precedente sezione sono stati illustrati i principali elementari metodi per la misurazione quantitativa della difettosità di un processo. Occorre ora fare delle ulteriori considerazioni sulla tipologia dei possibili processi, in quanto tali tipologie possono influenzare il calcolo della difettosità. Tratteremo di due tipologie di processi:
- processi composti da una pipeline di sotto-processi;
- processi fruiti in “turni” da più specifiche squadre di persone (ad es. una catena di montaggio fruita h24 in più turni da specifiche squadre di operai).
Si noti che il caso 2 può comprendere anche il caso 1, ovvero il processo – fruito in turni – può essere composto da una pipeline di sotto-processi.
Processi composti da una pipeline di sotto-processi
Cominciamo con l’affrontare il caso 1. Supponiamo che un processo sia composto da una pipeline di n sotto-processi, e che di ciascun sotto-processo siano noti i valori del Nro di Difetti riscontrati nel corso di uno specifico Nro di Esecuzioni. In tali condizioni saremmo in grado di calcolare la Resa di Processo e la Difettosità di Processo di ciascun sotto-processo, entrambe espresse in termini di valori percentuali. Ora ricordiamo che la variazione percentuale complessiva corrispondente a due successive variazioni percentuali non è pari alla somma di esse, ma è pari al prodotto dei corrispondenti fattori moltiplicativi. Quindi se volessimo conoscere la reale difettosità dell’intero processo, composto da una pipeline di n sotto-processi, dovremmo moltiplicare tra loro le n Difettosità percentuali dei vari sotto-processi, ovvero:
Difettosità del Processo = Difettosità sotto-Processo 1 * Difettosità sotto-Processo 2 *…* Difettosità sotto-Processo n
Processi fruiti in “turni” da più specifiche squadre di persone
Affrontiamo ora il caso 2, quello della catena di montaggio fruita su più turni. Supponiamo che la catena di montaggio sia composta di n isole (ovvero di n sotto-processi), per ciascuna delle quali siano noti i valori del Nro di Difetti ottenuti nel corso di uno specifico Nro di Esecuzioni, ed il tutto rilevato per ciascun “turno”. Potremmo, per ciascun turno, calcolare la Difettosità del Processo tramite il prodotto delle difettosità rilevate in ciascuna isola (formula precedente). Se i turni sono m questo conduce a calcolare m Difettosità di Processo. La Difettosità Totale del Processo (della catena di montaggio) fruita su m turni sarà quindi la media delle m Difettosità di Processo. Si noti che ciascuna delle m Difettosità di Processo può soddisfare o meno le caratteristiche del processo, e che la loro media a sua volta può globalmente soddisfare o meno le caratteristiche del Processo. Ciò comporta che se si verifica che la media sugli m turni globalmente soddisfa le caratteristiche, ma qualcuno dei “turni” non le soddisfa, ciò indica che il “turno” che non le soddisfa (ovvero le persone che lo compongono) in qualche modo influenza l’ottenimento di un simile cattivo risultato.
Misure e la distribuzione Normale
Talvolta, per dare una veste di maggiore affidabilità statistico/matematica, si tenta di collegare le misure di Resa di Processo o di Difettosità di Processo alla distribuzione Normale e se ne tentano ardite considerazioni.
Ricordiamo che la distribuzione Normale descrive la distribuzione degli errori casuali in molti tipi di misure. Di errori casuali quindi tale distribuzione si occupa, anche se talvolta il suo onnicomprensivo utilizzo viene giustificato appellandosi al noto teorema del limite centrale! Per poter utilizzare la distribuzione Normale, e derivarne talune considerazione, occorrerebbe quindi verificare preventivamente che gli errori (i difetti) si distribuiscano secondo la Normale, ciò che generalmente non viene mai verificato.
Essendo però oramai consueto utilizzare tale distribuzione per derivarne opportune conclusioni in merito alla Resa di Processo, Difettosità di Processo e DPMO, si illustrerà brevemente come viene utilizzata. È ben noto che in una distribuzione Normale nell’intorno di ± tre sigma (sigma = scarto quadratico medio) della sua media ricade il 68,27% delle misure (ciò che comporta una difettosità – le misure che ricadono nelle due code della distribuzione – pari a 317300 ppm). Nell’intorno di ± sei sigma attorno alla media ricade il 99,999998 % delle misure, ciò che comporta una difettosità – le misure che ricadono nelle code della distribuzione – pari a 0,002 ppm), ovvero si è in presenza di una quasi assenza di difetti (tendenza allo ‘zero difetti’). Ecco quindi un modo di connettere misure in ppm (magari ottenute come Difetti di Processo espressi in ppm) a valori di sigma. È possibile con strumenti elementari (ad es. Excel) da un valore in ppm calcolare il corrispondente valore di sigma, e viceversa.
Rimane però la considerazione teorica circa il fatto che i difetti generalmente non si distribuiscono secondo una Normale, ciò che inficerebbe qualsiasi ragionamento. Per ovviare a tale difficoltà teorica in talune metodologie si fa ricorso ad un fattore di correzione (Zshift), che è stato valutato/stimato in 1,5 sigma. Quindi se ci si propone di valutare impostando un valore di soglia di 6 sigma, taluni tool operano (dichiarandolo) uno Zshift di ±1,5 sigma, ovvero calcolano sulla base di 4,5 sigma.
Esistono opportune tabelle (vedi http://www.sixsigmadigest.com/support-files/DPMO-Sigma-Table.pdf) che forniscono per ciascun valore di sigma e di sigma corretto (1,5) i relativi valori di Resa di processo, Difettosità di Processo, PPM (o DPMO). Come già detto ciascuno può comunque auto-costruirsi in Excel, sfruttando le funzioni statistiche di cui è dotato, dei propri strumenti in grado di calcolare, per ciascun valore di sigma e di sigma corretto (1,5), i relativi valori di Resa di processo, Difettosità di Processo, PPM (o DPMO).
Esempi di calcolo
Nel seguito si riportano esempi di calcolo realizzati tramite l’utilizzo di auto-costruiti sperimentali strumenti di calcolo in Excel, nei quali si è fatto uso delle funzioni statistiche di cui Excel è corredato. Gli strumenti auto-costruiti in Excel sono serviti a sperimentare quanto illustrato come teoria.
Il primo strumento permette, a partire dall’inserimento del Nro di Difetti riscontrati nel corso di un Nro di Esecuzioni, di calcolare la Resa di Processo, la Difettosità di Processo, il DPMO, il Sigma ed il Sigma corretto 1,5.
Il secondo strumento permette, a partire dall’inserimento del solo valore di una soglia minima % di Difettosità di Processo, di calcolare la Resa di Processo, la Difettosità in ppm, il Sigma ed il Sigma corretto 1,5.
Il terzo strumento permette, a partire dall’inserimento di un valore di Sigma, di calcolare, rispetto al Sigma inserito ed al Sigma inserito corretto di 1,5, la Resa di Processo e la Difettosità di Processo, quest’ultima sia come valore percentuale che in unità ppm.
Il quarto strumento è sicuramente quello più complesso, in quanto prevede di inserire due valori di soglia (ovviamente tra i due valori deve esistere una corrispondenza, ricavabile dagli strumenti precedenti) rispetto ai quali verranno confrontati quanto scaturirà dal calcolo. I due valori di soglia sono: la max Difettosità di Processo ammessa ed il minimo Nro di Sigma ammesso (dal quale si ricaverà anche il minimo Nro di Sigma corretto 1,5 ammesso).
Nello strumento si ipotizza di avere un processo, fruito in un max di 4 turni, in cui ciascun processo è a sua volta composto da un max di 4 sotto-processi. Inserendo in ciascun sotto-processo di ciascun turno i valori del Nro dei Difetti riscontrati nel corso di un Nro di Esecuzioni, viene calcolata, per quel turno, la Difettosità di Processo, il Nro di Sigma ed il Nro di sigma corretti 1,5, e viene proposto tramite emoticon se i valori calcolati soddisfano o meno i relativi valori di soglia. Infine viene calcolata la media dei risultati dei vari turni e tramite emoticons se valori così calcolati soddisfano o meno i relativi valori di soglia. È facile verificare che, come teoria ammette, in qualche turno i valori di soglia possono non essere rispettati, mentre nell’insieme dei turni i valori di soglia possono essere rispettati. In tale circostanza la catena di montaggio funziona mediamente bene, ma turni in cui i valori di soglia non vengono rispettati dovrebbero essere attentamente monitorati, al fine di verificare se e come il comportamento umano possa contribuire a tale insoddisfacente risultato.
Conclusioni
Si è fornita una panoramica dei metodi elementari tramite i quali un Processo o un Servizio può essere ‘misurato’ al fine di verificarne l’efficacia e l’efficienza, sulla base di calcoli e delle successive valutazioni condotte sulle caratteristiche desiderate dal Cliente. A tale scopo si sono introdotte le nozioni di Difetto, Resa di Processo e Difettosità di Processo, e si è illustrato il loro calcolo ed utilizzo. Si è introdotto il concetto di misurazione basata su valori calcolati come parti per milione (ppm), al fine di poter facilmente imporre e valutare caratteristiche che conducano a Processi/Servizi tendenti allo ‘zero difetti’.
Successivamente si è illustrato il metodo di calcolo nel caso di Processi/Servizi composti da una pipeline di sotto-Processi/Servizi.
Quindi si è illustrata la metodologia di misurazione nel caso di un Processo/Servizio in cui l’operatività umana assume grande importanza, ovvero un Processo/Servizio assimilabile ad una catena di montaggio (es. assemblaggio di parti meccaniche, erogazione servizio di tavola calda, ecc.) composta di più isole (più sotto-Processi) e fruita su più turni.
Di seguito si è sinteticamente illustrato come taluni dei concetti della distribuzione Normale vengano talvolta utilizzati nelle misurazioni e valutazioni.
Infine si è presentato come tutto quanto teoricamente illustrato è trasponibile in forma di calcoli su foglio Excel, sfruttando (con perizia) le funzioni statistico/matematiche di cui è Excel corredato.