Introducendo lo studio del secondo quadrante del nostro Uomo Vitruviano preciso subito che la retta rappresentata nel diagramma in realtà non è così retta ma ha la forma di una “esse Italica” che i matematici chiamano funzione “Logistica “. Comprenderne il meccanismo di funzionamento è indispensabile per il moderno “Uomo di Scienza”.
L’antichità fino al Rinascimento fu la culla dei farmaci/veleno. Ben lo vide Benvenuto Cellini, che avvelenato con Arsenico nella Roma secentesca, stette in coma una settimana, poi si svegliò completamente guarito dalla sifilide.
L’Arsenico restò un presidio di cura, praticamente l’unico, contro la sifilide fino al XX secolo, fino all’avvento degli antibiotici. Il suo uso determinava spesso imbarazzanti calcificazioni nel luogo d’iniezione, svelate da occasionali radiografie in anziane signore nel corso del XX secolo.
Tutto comincia a cambiare da Paracelso (1543-1541) che, pur ancora nell’epoca dell’alchimia, introduce tra i farmaci i “minerali”. L’ arsenico, molto usato allora, è uno di questi, e stabilisce che “è la dose a fare il veleno”.
All’epoca di Paracelso siamo ancora in piena Alchimia e non si scriveva ancora per formule e tantomeno per funzioni, si comincerà solo nel milleseicento. Fu Lavoisier a traghettere l’Alchimia verso la Chimica stabilendo legami, quantità e proporzioni e strappandola alla Magia. Verrà ricompensato dalla Rivoluzione, e dal collega chimico Marat, con la decapitazione!
Del resto anche a sir Francis Drake che importò dal Brasile la ouabaina (curaro) pezzo forte e indispensabile di ogni moderna anestesia, senza cui non sarebbe possibile oggi nessun intervento chirurgico, toccò la stessa sorte nella Torre di Londra, per decisione del suo Re!
Paracelso intuì per primo, il “segreto” di quella che oggi chiamiamo “funzione logistica”; un modello matematico a cui ci affidiamo per il funzionamento dei farmaci e per un gran numero di reazioni biologiche.
La curva logistica è stata studiata a fondo da Malthus nella biologia delle popolazioni e da Vito Volterra nel XX secolo.
Dopo gli anni settanta il suo studio è stato approfondito nella scienza del Caos.
Questa è la sua rappresentazione grafica
Le curve rappresentano tre diverse emoglobine in natura.
- Rossa: Mioglobina, scarsa nell’uomo (muscoli) componente essenziale dei pesci, ha la caratteristica di saturarsi a basse pressioni di O2, è ideale per immersioni rapide e riemersioni fino all’apnea estrema.
- Verde: fisiologia dell’emeoglobina fetale, si satura facilmente a basse tensioni di ossigeno, utile alla nascita e viene progressivamente sostituita da quella umana in blu.
Alcune malattie come la talassemia comportano un difetto genetico della formazione di emoglobina per cui i globuli rossi sono deformati e più resistenti ai parassiti; per esempio al Plasmodio della malaria. Si assiste allora ad una selezione in cui i portatori con espressione minore di gene talassemico siventano piu numerosi di quelli sani. Nelle aree geografiche con malaria i portatori del gene sono facilitati.
Interpretazione
Per il calcolo dettagliato dei valori della curva rimandiamo all’intero sviluppo del capitolo relativo; per ora basta saperla interpretare nel suo complesso.
Prendiamo il farmaco per eccellenza e cioè l’ossigeno senza di cui la vita cesserebbe sul Pianeta. Nell’atmosfera a 760 mmhg il 20% di ossigeno determina una pressione parziale del gas alla nostra bocca di circa 159 mmhg ma occorre togliere 47 mmhg di tensione di vapore acqueo (a temperatura centigrada costante di 37*) e moltiplicare per 0,8 per il (quoziente respiratorio; ricordate la candela?).
Dovete perdere un minuto nella comprensione di questi calcoli perchè costituiranno la base per i successivi sviluppi e inoltre dimostrate subito che siete “competenti” in materia!
Ottenete una stima verosimile di circa 89 mmhg pressione parziale ossigeno (PpO2) ai nostri polmoni; approfondiremo l’argomento in seguito.
Partiamo dall’alto. Il grafico della funzione ci dice subito che abbassando un poco la tensione di gas la sua saturazione resta prossima al 100%. L’effetto generale è ancora “tutto”. Oltre certi valori, però (60% circa) tende a calare molto rapidamente ma anche rapidamente a risaturasi in caso di ripristino del circolo (es in corso di rianimazione respiratoria e/o massaggio cardiaco esterno).
Intorno a valori del 20% l’effetto si appiattisce di nuovo fino a zero diventanto “niente“. Il sangue contemporaneamente, cerca di mantenere costante il proprio Ph (acidità) nell’intento di continuare a far funzionare la circolazione e le cellule ma se la circolazione diventa insufficente (collasso) l’ossigeno viene ceduto piu rapidamente ai tessuti circostanti (effetto Bohr).
E’ invece trattenuto, di più se il ph si alza (effetto Haldane) per esempio iperventilando ed eliminando piu CO2 (anidride carbonica). Nel caso esaminassimo l’efficacia dei medicinali (un antibiotico); riportiamo in y la efficacia in x la dose somministrata.
Osserviamo allora che a basse dosi, l’efficacia del farmaco (antibiotico o veleno) è nulla, se si tratta di un veleno potrebbe stimolare sistemi metabolici o immunologici di difesa e clearance (mitridatismo, vaccini antiallergici, induzione di enzimi detossificanti, tecniche di desensibilazione alla Besredka etc).
Aumentando la dose, l’efficacia del farmaco e la sua acuzie, crescono rapidamente. Oltre al massimo la sua efficacia cresce ben poco perchè i sistemi di depurazione epatica, renale e respiratori cercano di mantenerne costante il livello, oppure ci pensa la morte!
La curva di eliminazione attraverso gli organi può essere studiata in dettaglio, si chiama “Clearance” e ovviamente esiste una clearance epatica, una renale, una polmonare, per esempio per il protossido di azoto molto utile nell’asma etc-
Abbiamo acquisito che la saturazione in ossigeno della Hb (emoglobina) è diversa tra arterie e vene poichè per tutti i suoi processi metabolici, l’organismo consuma ossigeno quindi lo “estrae” facendo si che al ritorno nelle sezioni destre del cuore, esso sia in quantita minore di quello con cui è partito dalle sezioni sinistre.
Abbiamo già detto che la quantita di ossigeno estratto in un uomo medio è di circa 250 ml /min. Più intenso è lo sforzo muscolare, più grande è però l’estrazione.
Nel secondo quadrante di Margaria (vedi capitolo primo) si apprezza che durante uno sforzo massimale, la differenza arterovenosa a livello del mare raggiunge 0,65 (o 65% valore estremo e medio). La retta raffigurata non è S italica solo per comodità grafica. I sensori per misurare la differenza arterovenosa sono in ventricolo destro durante gli esperimenti. Si conclude così che per estrarre 50 ml/kg min-1 occorre trasportare 760 ml/kg min-1 circa di flusso muscolare di ossigeno (Vedi quadrante numero due del diagramma di Margaria riportato in fondo).
S’intravede ora meglio come la differenza nel parlare di farmaci/veleni/droghe provenga solo dall’uso ricercato. Nessun farmaco o gas o cataplasma cutaneo somminstrato fulmineamente o lentamente fa eccezione alla legge logistica.
Nello sport ha un certo successo l’eritropoieina, un ormone sintetico che aumenta il numero di globuli rossi dal 45% fino all 55% e oltre. Sia l’eritropoetina che la tecnica delle autotrasfusioni (immagazzinare il proprio sangue, conservarlo e reinfonderselo il giorno della gara fino ad un limite di tre mesi) impiegate come doping hanno l’effetto di aumentare la parte corpuscolata del sangue da 45% a 60 % e oltre. Quindi il loro scopo è di aumentare la capacità di lavoro aerobica. Come effetto collaterale non ipotizzato comporta l’aumento della parte corpuscolata del sangue “ematocrito”; (un semplice esame di laboratorio) aumenta di molto (del tipo “…se non oggi domani è quasi certo che…”) la probabilità di una trombosi arteriosa o venosa nel proprietario.
Fisiologicamente “razionali” dunque ma “illecite” sia per il codice deontologico medico e quello sportivo dunque, per l’aumento dei rischi della salute e dei principi sportivi.
Anche l’ossigeno in certe condizioni diventa il piu terribile dei veleni, non paragonabile al polonio, al ricino o diossina tanto per citare i più attuali. La quantità di elemento legata chimicamente all’emoglobina è stabile e non si modifica, una piccola quantità però pari a 3 millesimi al litro è disciolta fisicamente nel sangue come il gas in una bottiglia di spumante, e in certe condizioni ambientali si modifica.
Questa quantità aumenta tutte le volte che in ambiente chiuso come le incubatrici, i respiratori meccanici o le camere iperbariche aumentano la frazione inspirata di ossigeno (FiO2) oltre il 50% per circa 24 ore.
Negli anni ’60 si ebbero numerosi casi di cecità per fibroplasia retrolenticolare del cristallino, in neonati messi in incubatrice con il 60% di ossigeno (anzichè il normale 21%), finchè non si capì che la causa di quella tragedia erano le alte tensioni di ossigeno capaci di attivare i fibroblasti oculari. Il tutto provocava cicatrici irreversibili dietro la lente naturale dell’occhio.
Si scoprì inoltre che le frazioni di ossigeno superiori al 50% per più di un giorno attivavano nelle neonate rianimazioni degli anni ’70 e nelle camere iperbariche, i leucociti con polmoniti pericolosissime e per la loro prevenzione si istituirono le UTP (unita tossiche polmonari). Per di più si mise a fuoco la tossicità acuta dell’ossigeno sul sistema nervoso centrale, che sopra le percentuali di cui parliamo, scatena convulsioni. Si fece così anche luce su molti incidenti subacquei apparentemente inspiegabili in sommozzatori che usavano apparecchi di respirazione con ossigeno puro a pochi metri di profondità.
Respirare ossigeno al 100% a due atmosfere porta la sua pressione parziale a 760 mmhg (1 atm) per 2 (Atm) *100% = 1520 mmhg. Tale tensione di ossigeno crea in biologia, e in particolare sulle membrane biologiche dei lipidi o “grassi” e il cervello ne è ricco dei composti chimici altamente tossici che denaturano queste membrane, noti come “Radicali liberi” questi composti non hanno a che fare con nessun partito politico, ma prendono il loro curioso nome dal fatto che la Chimica si occupava con forza della conservazione degli alimenti in modo da superare la fame nel mondo, tramite la conservazione degli alimenti.
Si discuteva se questi composti altamente reattivi “radicali” come il perossido di Idrogeno, o l’Ossigeno “singoletto“ potessero esistere o no per millisecondi allo stato “libero” nei grassi alimentari. Significava che i prosciutti avrebbero smesso di irrancidirsi e grosse quantità di calorie avrebbero potutto essere trasportate a buon mercato.
L’uso di respiratori subacquei con solo ossigeno (ARO) richiede un addestramento particolare in genere riservato a impieghi militari e fotografici a profondità modeste proprio per il pericolo di convulsioni e il forte addestramento richiesto. Tema interessante e tutto da approfondire.
