Ciao a tutti!
Ho un esercizio tra le mani che non riesco a risolvere ossia penso di averlo impostato correttamente ma non riesco a trovare quel che mi manca per arrivare alla conclusione.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Un’impresa ha installato un sistema automatico per il controllo di qualitò il quale garantisce che se un pezzo è difettoso esso viene eliminato con probabilità pari a 0.995. C’è una piccola probabilità, pari a 0.001, che anche un pezzo che non è difettoso venga eliminato. Si sa, inoltre, che la probabilità che un pezzo sia difettoso è pari a 0.2. Calcolare la probabilità che un pezzo che non sia stato eliminato al controllo di qualità sia difettoso.
Io l'ho impostato nel seguente modo.
Dati:
\(P(E|D)=0.995\)
\( \displaystyle P(E| \) $\bar D$ \( \displaystyle )=0.001 \)
\(P(D)=0.2\)
\( \displaystyle P( \) $\bar D$ \( \displaystyle )=0.8 \)
\(\displaystyle E\)=Probabilità eliminato
$\bar E$\(\displaystyle = \)Probabilità non eliminato
\(\displaystyle D= \)Difettoso
$\bar D$\(\displaystyle= \)Non difettoso
Probabile Risoluzione:
\( \displaystyle P(D| \) $\bar E$ \( \displaystyle )=P( \) $\bar E$ \( \displaystyle |D) \) \( \displaystyle *P(D)/ \) \( \displaystyle P( \) $\bar E$ \( \displaystyle ) \)
Credo di aver impostato correttamente il problema ma poi mi blocco per la mancanza di $\bar E$.
Ringrazio anticipatamente tutti quelli che mi daranno una mano!
Buona giornata.
Federico