Aiuto nel ragionamento

[CptKeg]

Buonasera, vi propongo un esercizio sulla statica del corpo rigido in mi trovo in difficoltà.









I miei dubbi provengono sul come gestire le reazioni vincolari, negli esercizi non so mai che verso abbiano, quindi io procedo scomponendole in questo modo(è corretto?). Secondo come le ho scomposte l'equazioni sulla staticità sono scritte correttamente? Se non apprezzerei moltissimo un disegno sul come dovrei disegnare il tutto per avere una situazione chiara(qualche skill da imparare per futuri esercizi simile). Grazie!

[ingres]

La reazione del vincolo in B deve essere disegnata perpendicolare al vincolo stesso perchè non c'è attrito, e ovviamente con verso diretto verso l'esterno del vincolo (la parete sostiene e non attrae). Questo permette anche di rendersi conto che in B c'è una sola grandezza incognita (il modulo della reazione normale) e non due.

In A non capisco cosa sia la forza $F_A$. Se è la forza di attrito questa è già evidenziata da termine $R_(Ax)$ e dipenderà tramite il coefficiente di attrito dalla reazione normale $R_(Ay)$. Quindi se è così $F_A$ non esiste.
Infine il verso della forza di attrito lo puoi scegliere a tuo piacimento secondo quello che ti sembra corretto. Se la scelta non era corretta, il valore che avrai determinato risulterà negativo a riprova che il verso corretto era in verso opposto a quello scelto.

[CptKeg]

ok si , avevo volato sulla Fa. Un ultima domanda, per quanto riguarda il verso della reazione vincolare in A, io non posso sapere a priori dove punterà, quindi procedo con i dati discussi prima giusto?
E' errato disporre la reazione vincolare in A, lungo y come l'ho messa nel disegno ed invertire Fa con Ra_x?
Per avere alla fine questo sistema:
$ { ( F_A-R_(bx)-R_(ax) = 0 ),( R_(by)+R_(ay)-F_p = 0 ):} $

[ingres]

La reazione normale $R_(Ay)$ correttamente può essere solo verso l'alto, perchè può solo sostenere e non attrarre, ma l'attrito dipende da come tenderebbe ad evolvere l'eventuale moto, per cui si prende un verso a scelta (quindi va bene il verso di $R_(Ax)$ che hai scelto) e si fanno i conti. Se il verso scelto è corretto il valore che si calcolerà sarà positivo altrimenti sarà negativo e quindi si deve invertire il verso.
Per fare un paragone, in pratica è la stessa cosa che si fa nella risoluzione dei circuiti elettrici, in cui a priori non si sa i versi delle correnti e quindi si si prendono dei versi a scelta, si risolve e quindi a posteriori si capisce se il verso era corretto o da invertire.
Inoltre tieni presente che in B la reazione è solo normale e questo significa una relazione ulteriore tra $R_(Bx)$ e $R_(By)$

[CptKeg]

okok ti ringrazio. Piccola curiosità, nel calcolare l'attrito statico e ponendo R_(ax) verso sinistra avevo:

$ mu = - R_(ax)/R_(ay) $

Ho letto online che l'attrito statico non può essere negativo(non so se è vero), nell'eventualità in cui fosse giusto quindi posso confermare che il verso corretto della R_(ax) è verso destra(verso positivo) e non sinistra

[CptKeg]

Scusa ancora.. questo esercizio mi sta facendo venire mille dubbi, è corretto il calcolo dei momenti?
Gli angoli che ho calcolato sono corretti nel disegno?

[ingres]

In realtà la relazione corretta è tra i moduli ovvero:

$mu ge abs(R_(Ax))/abs(R_(Ay))$

dove l'uguale si ha nelle condizioni limite ed è per questo che l'esercizio cita il "valore minimo". Per cui:

- $mu$ non è chiaramente negativo
- a parità di reazione normale il verso dell'attrito può essere in un senso o nell'altro, avendo come unica caratteristica quella di opporsi comunque al movimento (incipiente in questo caso visto che siamo in condizioni di equilibrio) sia che questo tenda ad avvenire verso destra e sia che tenda verso sinistra.

Gli angoli mi sembrano giusti e anche i momenti.

[CptKeg]

Ti ringrazio. Guarda per conferma mi è capitato da fare un esercizio simile..



Io ho disposte le forze in questo modo, è corretto?

[Faussone]

Moderatore: Faussone

@CptKeg
Vale sempre quanto ho scritto qui.

[CptKeg]

Vabene, faccio un nuovo messaggio seguendo le linee guida fornite oppure modifico questo? Vabene anche se elimini questo post e lo rifaccio ad hoc