Piano di campionamento

[Bubbino1993]

Ciao, vorrei per favore assistenza col seguente esercizio.

"Un lotto di dimensione $N=2500$ lampade è spedito da fornitore a cliente, che valuta se accettarlo con un piano di campionamento. Data la dimensione del campione $n=70$ col valore di accettazione $c=1$, determinare il numero di elementi difettosi del lotto per cui il rischio del produttore sia $alpha=70 %$ e quello del consumatore $beta=25 %$. A seguire, ipotizzando la percentuale di elementi difettosi del lotto sia il doppio del Limite di Qualità Accettabile $LQA$, si effettui il controllo di accettazione con $N=n=1000$ valutando la probabilità di accettazione $P_a$ del lotto per $c=5$, $c=50$ e $c=500$".

Io so che, per la distribuzione di Bernoulli, $P_a=sum_(d=0)^c (n!)/(d!(n-d)!)p^d (1-p)^(n-d)$ è la probabilità di accettazione e cioè che sia $d<=c$. Inoltre so che, quando $N=n$, è possibile usare la curva Operativa Caratteristica $OC$ ideale. Però non so come determinare $p$ e, a seguire, $LQA$ per il nuovo valore di $p$.

Molte grazie, buona serata.

[ghira]

$c$ cos'è? e $\alpha$ e $\beta$?

Se il numero di pezzi difettosi nel lotto è conosciuto, non è meglio usare l'ipergeometrica?