"Sia E contenuto in X, ∀X x appartiene alla chiusura di e se e solo se è limite di una successione a valori in E"
Quindi cosa posso dedurre, beh che E è chiuso se e solo se ogni suo punto è limite di una successione a valori in E. Mi sembra giusto vero?
tradotto: E chiuso <=> $forall x(x in E => ∃x_n : x_n->x$)Quindi cosa posso dedurre, beh che E è chiuso se e solo se ogni suo punto è limite di una successione a valori in E. Mi sembra giusto vero?
krakken ha scritto:Tutto era nato da voler dimostrare il se e solo se in rosso:
${[forall x (x in E' <=>∃x_n : x_n->x)] \and$ $[$E chiuso <=>$forallx,(x in E <=> x in E')]}$
se e solo se
${$ E chiuso $<=>[forall x (x in E <=>∃x_n : x_n->x])}$
@otta96 è davvero molto in gamba e nel caso legga penso saprà darti la dimostrazione rigorosadimostrare il se e solo se in rosso:
${[forall x (x in E' <=>∃x_n : x_n->x)] \and$ $[$E chiuso <=>$forallx,(x in E <=> x in E')]}$
se e solo se
${$ E chiuso $<=>[forall x (x in E <=>∃x_n : x_n->x])}$
devi scusarmi tanto perché è colpa mia che sono stupido, ma non ho capito cosa intendi con"la parte di destra non dice nulla su E' ", cioè non ho capito non dicendo nulla che conclusione ne stai dando, e poi cosa intendessi con "altra parte vera" Pesavo infatti l'altra parte fosse <= del "se e solo se" in rosso, però dicendo che non dice nulla su E' non capisco se sai dicendo che non vale.(la parte di destra non dice nulla su E'). L'altra parte è vera e rimando alla discussione di logica alla quale mi metto a rispondere
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