Ragazzi, oggi il professore ha detto una cosa che mi ha confuso tutte le idee riguardo alle operazioni effettuabili tra le righe e colonne di una matrice ( domani ho l'esonero). L'esercizio è: ci sono tre vettori di $RR^3$ che generano un sottospazio vettoriale, determinare una base del suddetto sottospazio.
Allora scriviamo la matrice dei coefficenti dei vettori rispetto alla base canonica di $RR^3$, mettendo i vettori nelle righe. Dopodichè effettuiamo le operazioni elementari sulle righe per rendere la matrice a scala. Poi qualcuno è intervenuto chiedendo se era possibile mettere i vettori per colonne e fare le operazioni elementari sulle righe. Il professore ha detto di si. Poi al tutoraggio, in un esercizio simile hanno messo i vettori per colonna, facendo le operazioni sulle righe, e poi qualcuno ha chiesto se era possibile fare operazioni sulle colonne, ed il professore ha detto che in questo modo si cambiano le soluzioni del sistema associato alla matrice ma non il rango.
Ora ho le idee completamente confuse, non capisco piu come devi metterli sti benedetti vettori. Chi mi può dare una mano ?