Studio delle Frazioni Algebriche

[Emanuelehk]

il bello è che in un altro esempio ha fatto il contrario cioè come ho fatto io sopra!

$-1/2x((1-2x)/(4))-1/4(1-6x)+5x$

$-((x-2x^2)/(8))-1/4+3/2x+5x$


unica differenza sta nel fatto che non è una frazione il secondo termine moltiplicato! $(1-6x)$

[giammaria]

ora vorrei capire per quale motivo non ha moltiplicato nell'ultima parte $-5x(1+1/2)$ !
ha fatto la somma interna invece della moltiplicazione;

Per un motivo semplicissimo: i calcoli dentro alle parentesi vanno fatti prima degli altri. Tu ti sei abituato a casi in cui quei calcoli non si potevano fare, ad esempio $-3x(x+2)$: allora era necessario aggiirare l'ostacolo moltiplicando prima di sommare. In ogni caso il risultato è lo stesso, e al posto della tua prima espressione potevi scrivere $-5x-5/2x$, rassegnandoti ad avere un addendo in più.
Nel tuo ultimo post, si era proprio nel caso in cui non potevi fare le somme.
Per la tua ultima riga: a quale scopo hai racchiuso alcuni termini fra parentesi? Sono tutte somme, quindi a pari diritto di precedenza.

E veniamo adesso all'arcano dell numero 1. Questo numero è sempre sottinteso in moltiplicazioni e divisioni e lo si scrive solo quando serve. Come esempi, ti indico qualche calcolo che lo coinvolge; sono tutti giusti. I tre punti e virgola servono solo a separali bene fra loro.
$(5ax)/(5ax)=1$;;; $(7x^2)/(7x)=x$;;; $(7x)/(7x^2)=1/x$;;;$x/5=1/5x$;;; $(3a^2)/(6a)=a/2$;;; $(3a)/(6a^2)=1/(2a)$

[Emanuelehk]

Grazie per le risposte; oggi mi sono fatto un ripasso un po' di cose per arrivare di nuovo alle frazioni algebriche!

c'è una cosa che a quanto pare non digerisco, è il MCD e il mcm.

Anche dopo essermi guardato le regole c'è sempre qualcosa che non riesco ad interpretare...purtroppo citare i vari casi non è cosa semplice anche perché sono abbastanza lunghe queste cose da scrivere e poi c'è il problema che quando le studio non è lo stesso momento in cui posso scriverle qua e quindi mi perdo un po' il filo del discorso per cercare gli esercizi non compresi!.

$(3+2a)/(4a^2+9+12a)$;;;;;;$(5a)/(10a+15)$;;;;;;;;$(-7a^2)/(4a^2-9)$


faccio la scomposizione:


$(3+2a)/(2a+3)^2$;;;;;;;;;$(5a)/(5(2a+3))$;;;;;;;;$(-7a^2)/((2a-3)(2a+3))$


semplifico! (sul libro non mi ha fatto capire questo passaggio in quanto nell'esempio osservato non era necessario semplificare)!!!!

$(1)/(2a+3)$;;;;;;;;;$(a)/((2a+3))$;;;;;;;;$(-7a^2)/((2a-3)(2a+3))$


ora se non sbaglio la regola per trovare il mcm è di cercare tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con il massimo esponente....quindi se capisco bene dovrebbe essere il seguente:

$(2a-3)(2a+3)$

quindi..

$((2a-3))/((2a-3)(2a+3))$;;;;;;;;;$(a(2a-3))/((2a-3)(2a+3))$;;;;;;;;$((-7a^2))/((2a-3)(2a+3))$

[@melia]

Dopo aver fatto le scomposizioni e prima del denominatore comune devi semplificare dove è possibile e due delle frazioni si semplificano.

[Emanuelehk]

grazie per l'aiuto, ho capito dove ho sbagliato; unica cosa che ora mi incuriosisce è che il libro, come risultato, da quello indicato sopra, ma se lo guardo vedo che è ulteriormente semplificabile!

A questo punto mi chiedo come faccio a sapere dove finisce la semplificazione visto che io vedo che posso continuare, ma sul libro si fermano!

ad esempio il primo potrei fare $1/(2a+3)$ come ulteriore semplificazione.

riguardando bene ho capito che se continuo torno al punto di partenza e questo lo si potrebbe fare solo per eventuale verifica.

[Emanuelehk]

a parte tutto questo, dopo essermi guardato anche il capitolo delle equazioni, mi rendo conto che sto perdendo capacità di calcolo con i numeri! a forza di fare lettere, appena vado a convertire una lettera in numeri per poi eseguire gli stessi calcoli faccio parecchia fatica; già estrapolare il ragionamento da un problema e convertirlo in equazione è al quanto difficile, poi se devo aggiungere anche il resto diventa parecchio complessa la vicenda!

Ovviamente tutta questa difficoltà è dovuta al poco tempo e alle centinaia di cose che dovrò sapere e non solo di matematica!

[Emanuelehk]

Di questo forum mi lascia sorpreso che non ci sono interventi sugli stessi argomenti che sto trattando, da parte di altre persone che potrebbero esserne interessate; trovo molto strana questa cosa, a me farebbe piacere sentire altri che scrivono i propri dubbi, così se ne sfugge qualcuno a me, trovo la risposta anche sui problemi trovati dagli altri!

da un altro punti di vista invece, in tale modo il tutto risulta pulito, ho il mio tutor personale che risponde alle mie disperazioni!


vabè, vedrò di guardare altre discussioni sugli stessi argomenti per vedere se ci sono altre cose che al momento mi sfuggono.

[Emanuelehk]

questa espressione si può scomporre senza ruffini??


$1-a^3b^3-3ab+3a^2b^2$

certo che c'è da diventare matti a trovare come scomporre cose del genere, il tempo che si perde diventa enorme!

[adaBTTLS]

non è semplicemente il cubo di un binomio?

[Emanuelehk]

è si ho visto, ma non dire semplicemente per piacere :D

quando è scritto con 1 è parecchio più difficile scovarlo perché manca un esponente dalla canonica forma di un cubo!

se non basta adesso che ci penso ho pure corretto un esercizio in teoria proprio pensando che si fossero dimenticati una potenza :D

appena lo ritrovo lo ricorreggerò!