Bene, dopo la prima lettura di questo argomento ho capito subito che postare qua una espressione ci vuole un secolo da gran che sono lunghe e complesse:D
quindi quando possibile scriverò solo i passaggi dove non ho capito come si è svolta l'espressione di esempio del libro, oppure da quelle che ho svolto io, sperando di indovinare il punto in cui ho probabilmente fatto l'errore!
In alternativa posterò una immagine perché faccio sicuramente prima perché in certi casi è più esaustiva se si tratta di un esempio non compreso.
Non so se è possibile barrare un numero usando il linguaggio matematico sul forum, quindi chiedo a voi se si può, in certi casi si potrebbe vedere meglio un mio possibile errore ma non solo per questo.
punto 1) l'individuazione degli argomenti a rischio di errore:
1) la ricerca del MCD soprattutto nella semplificazione delle frazioni algebriche; se sono in un contesto di una operazione aritmetica ho notato che si individua o comunque si semplifica il tutto in modo un po' più semplice, ad esempio in una moltiplicazione con semplificazione in croce; mentre quando si tratta di fare una semplificazione di una frazione in quanto tale, mi sono reso conto che si sbaglia molto facilmente, anche la somma di frazioni è al quanto laboriosa confronto alle altre.
Quindi chiedo se in questo caso, quando si intende di trovare il MCD questo deve essere comune sia al denominatore sia al numeratore, oppure se possono essere indipendenti! leggendo la teoria sembra che devono essere comuni ad entrambi, lo chiedo lo stesso perché non ho ben capito e se avete qualche malizia al riguardo è molto gradita; di fatto ho notato che il rischio di confusione al riguardo è parecchio alto; come detto in precedenza, se si tratta di una operazione ci si comporta apparentemente in modo diverso, almeno mi è sembrato così!
Ho poi compreso che se non sai bene la fattorizzazione è moooolto difficile capire le frazioni algebriche, tutto si basa sulla scomposizione e francamente è abbastanza nauseante tutto questo, in positivo invece, se così si può dire è che una volta studiato, per ricordare le cose ti basta fare qualche frazione algebrica e sei a posto, anche se a dire la verità le basi fondamentali teoriche in caso di interrogazione possono sfuggire.
2) altro punto critico è il metodo del cambio del segno per individuare una possibile semplificazione, se avete qualche suggerimento al riguardo è gradito
3) le potenze negative che mi è capitato di vedere in un esempio, e poi in una verifica dove però non so la soluzione!
$((2a)/(a-b))^2/((a^2-b^2)/(ab))^-2$
se è equivalente a:
$((2a)/(a-b))^2*((a^2-b^2)/(ab))^2$
in pratica si è capovolto 2 volte la frazione, la prima per convertire l'esponente in positivo, la seconda per convertire la divisione in moltiplicazione,
ne consegue il risultato ....
$[(2(a+b))/(b)]^2$
ditemi se ho capito giusto sia il risultato sia la manovra con le potenze negative, è una cosa che mi sono scordato un pochino!
4) la condizione di esistenza, questo obbligo di scrivere continuamente sta cosa mi disgusta parecchio! pure in alcune video lezioni ripetono 100 volte quella parola e mi ha stufato non poco! mi da agitazione e mi deconcentra dalla studio!
Non basterebbe dire che il denominatore non sia zero come risultato invece di scriverlo per ogni termine o espressione? si dice B diverso da zero e morta li!
poi quando insegneranno con le equazioni a verificare in modo corretto questa cosa basterà applicarla!
Al riguardo spero che non si debba tutte le volte farci il calcolo per vedere se il risultato è zero o no, perché a quel punto faccio quasi prima a fare tutta l'espressione, almeno in quelle che ho notato ora dove sta li a sostituire un numero alle variabili!
queste cose indicate sono le difficoltà principali incontrate nel capitolo delle frazioni algebriche, il capitolo l'ho già finito ma ho bisogno della pratica per fissare il tutto.