Il modo in cui è proposto questo esercizietto di geometria da scuola media inferiore ... mi pare una porcata!
[Che c'entrano le comunicazioni satellitari e le radio-boe? Nulla! Sono solo
noise !]
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Ci sono 3 punti già fissati in un piano cartesiano. Diciamoli O, A e B.
Le posizioni sono:
O(0; 0);
A(3; 4);
B(1,9; 2).
Le lunghezze dei lati di questo triangolo sono:
OA = $sqrt(3^2 + 4^2) = 5$;
OB = $sqrt(1,9^2 + 2^2) = sqrt(7,61) ≈ 2,75862...$;
AB = $sqrt((3-1,9)^2 + (4+2)^2)) = sqrt(37,21) = 6,1$.
Occorre determinare il punto
C tale che sia:
1)
AC =
AB = 6,1;
2)
OC= <
minimo possibile>.
La condizione 1) impone che
C stia sulla circonferenza del cerchio di centro
A e raggio
AB=6,1.
La condizione 2) impone che
C sia allineato con
O e
A e rispetto ad
A stia dalla parte di
O.
Siccome
O dista 5 da
A,
O disterà 6,1 - 5 = 1,1 da
C e sarà tra
A e
C.
Pertanto, rispetto ad
O il punto
C sta, (tornando al modo di esprimersi del testo):
• 3·(1,1/5) km = 0,66 km a sud;
• 4·(1,1/5 km = 0,88 km a ovest.
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