Come si calcolano ambi, terne, quaterne e cinquine?

C'è una formula per calcolare ambi, terne, quaterne e cinquine?
Mi sono trovata questi 2 problemi da risolvere e sono entrata in crisi...

In un'urna ci sono 10 palline numerate da 1 a 10.
3 sono bianche e le altre nere.
Calcola quante sono le cinquine che contengono una pallina bianca.

Quante cinquine nel gioco del lotto contengono una prefissata quaterna?

Grazie in anticipo dell'aiuto!

sul calcolo delle probalilità in generale nn sono tanto ferrato,ma sul lotto si,

su $90$ numeri ci sono

Ambi: $(90*89)/(2!) = 4005$

Terni: $(90*89*88)/(3!)=117480$

Quaterne: $(90*89*88*87)/(4!)=2555190$

Cinquina: $(90*89*88*87*86)/(5!)=43949268$

su 5 numeri quante quaterne ci sono:

$(5*4*3*2)/(4!)=5$

il metodo è semplice...

Ciao, quante cinquine contengono una prefissata quaterna? Per fare la cinquina devo scegliere 1 numero sugli 86 rimanenti e, quindi, lo posso fare in 86 modi. (non stiamo dando rilevanza all'ordine, cioè chi è il primo estratto etc... altrimenti il discorso cambia).

in un qualunque buon testo di calcolo combinatorio trovi risposte esaurienti

Grazie dell'aiuto e scusate tanto ma non ho un testo a cui fare riferimento!

Per il rimo quesito penso sia così:
Gli insiemi da 4 elementi di palline nere sono $(7*6*5*4)/4!$. Dunque ogni pallina bianca può associarsi ad ogni insieme.
Le combinazioni saranno $((7*6*5*4)/4!)*3$