vict85 ha scritto:Non esattamente. Definito vuol solo dire che ne hai fornito una definizione. Ben definita significa che se tu dici che una certa cosa è, per esempio, una funzione allora lo è davvero cioè hai dato una definizione sensata.
L'ho incontrata molte volte questa differenza tra "definito" e "ben definito" nelle dimostrazioni dei teoremi di analisi.
In genere - facendo appello alla mia esperienza personale - si dice "si definisce" proprio per dare una semplice definizione, come dice vict85.
Ad esempio: si definisce $g(x)=f(x)-h$ per dire una cosa a caso che mi viene in mente.
Poi, però si va avanti dicendo: "questa definizione è ben definita". E si dimostra che è sensata: una delle cose che mi è capitato più spesso di vedere nel dire "è ben definita" è il dimostrare che la scrittura della definizione non dipende da dati iniziali differenti o dal punto in questione o altre cose simili. In altre parole che la nostra definizione soddisfa certe proprietà a cui teniamo e che non ci sono contraddizioni in essa.