Dubbio su monotonia e crescenza

[Marco1005]

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla riposta di questa dispensa universitaria fornita da una mia studente
L'esercizio recita " sia f: $[-1;1] rarr R$ due volte derivabile con $f'(x)=x^4$
tra le risposte multiple la corretta è
f è monotona crescente in $[-1;1]$
non sono convinto della risposta
$x^4>$ è sempre positiva tranne in zero, quindi direi che monotona si, ma crescente no.
Voi che dite?
grazie mille

[axpgn]

Prova a vedere cosa succede a $x^5$ nel punto $x=0$ ...

[Marco1005]

Prova a vedere cosa succede a $x^5$ nel punto $x=0$ ...

è zero, che non è ne positivo ne negativo

[otta96]

Ma dato che si annulla in un solo punto non basta per avere un tratto in cui la funzione è costante, serve appunto un tratto in cui la derivata si annulla.

[Marco1005]

Ma dato che si annulla in un solo punto non basta per avere un tratto in cui la funzione è costante, serve appunto un tratto in cui la derivata si annulla.

quindi in quel punto anche se "staziona" non la considero come "non crescente"?
difatto quindi è sempre crescente?

[axpgn]

Sicuro che "staziona"? Rifletti un attimo ...

[Marco1005]

Sicuro che "staziona"? Rifletti un attimo ...

Hai ragione, è un punto come un altro, quello prima sarà piu basso, quello dopo sarà piu alto quindi nel complesso effettivamente cresce