Parametro per cui la disequazione non ammette sol. nei reali

[claudiaspicciani]

Per quali valori del parametro k la disequazione $kx^2 + 2x + k > 0$ NON ammette alcuna soluzione reale?
Soluzione: $k<-1$

Io ho trovato questo risultato
$b^2 - 4ac < 0$
a = k; b = 2; c = k
$4 - 4k^2 < 0$
$k^2 > 1$
$k > ± 1$
.. mi manca qualche passaggio?

[ingres]

Intanto $k^2>1$ significa

$k<-1$ oppure $k>1$

Inoltre se il delta è negativo, e quindi non ci sono radici reali, il polinomio di secondo grado ha sempre il segno del coefficiente di $x^2$ ovvero di k. Per cui $k>1$ non soddisfa la condizione data e quindi rimane solo $k<-1$