Studio delle Frazioni Algebriche

[Emanuelehk]

Uso Ubuntu come sistema operativo e ho idea che gestisca male la scheda grafica, di mezzo penso ci sia pure firefox, di fatto problemi di grafica li vedo solo navigando su internet nei forum, altrimenti non vedo problemi particolari!

Ora non vedo più la riga!

p.s.

ho aggiornato l'espressione sopra come potevo, essendo lunga ci vorrà del tempo per farla, questa sarà la prima e ultima espressione così lunga che posterò!

la cito qua sotto altrimenti diventa scomodo.




grazie!

stavo provando alcuni esercizi con le moltiplicazioni e sono decisamente più semplici, di fatto appena ho provato una espressione mista con anche somme e sottrazioni resto di nuovo fregato e di sicuro di mezzo ci sta pure il segno!
questa è bella lunga!

$(-(1)/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2))/((1)/(2x-4b)-(x-2b)/(x^2-9bx+14b^2))((x-b)/(x-7b)-(56b^2)/(x^2-18bx+77b^2))$

purtroppo fa un po' schifo, non riesco a metterla in modo lineare!

faccio il calcolo sezione per sezione altrimenti non si capisci niente, alla fine unisco tutto.




$(-(1)/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2))$----------$/$------->$((1)/(2x-4b)-(x-2b)/(x^2-9bx+14b^2))$

la scompongo sotto:-----------------------la scompongo sotto-----

$(-2b+x-9b)/(2b(x-2b))$--------------$/$----------------$((x-7b-2x+4b)/(2(x-2b)(x-7b)))$

scompongo ulteriormente, trasformo in moltiplicazione e faccio le semplificazioni

$((-11b+x)/(b(x-2b)))$--------------$*$----------------$(((x-7b))/(-x-3b))$



per ora mi fermo qua, fatemi sapere se ho sbagliato qualcosa, grazie!

[giammaria]

Nella prima frazione, la $(x-2b)$ scompare, semplificata con quella dell'altra frazione; il resto va bene. La presenza dei due meno a denominatore della seconda frazione suggerisce di mettere il segno meno in evidenza; il tutto è più ordinato, ma non è detto che serva. La prima parte della tua espressione diventa quindi $((x-11b)(x-7b))/(-b(x+3b))$
Fare il calcolo sezione per sezione è spesso utile; il modo più "matematico" per farlo è indicare le varie sezioni con una lettera (di solito maiuscola, per non confondersi con altri calcoli). Nel tuo caso potevi dire: "devo calcolare $A/B*C$, dove $A=-1/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2)$, eccetera (cioè scrivi le formule per B e C)" e ottenevi la forma lineare (più o meno) da te voluta.

[Emanuelehk]

ciao, il valore non semplificato è stata una svista durante la trascrizione, sul foglio l'avevo fatto!

ora ritorno in crisi per il segno! ho visto che mi hai svolto la moltiplicazione ma non ho capito il segno.

mettiamo che metta in evidenza il segno, presumo che debba metterlo davanti alla frazione e cambiando il segno, mentre sul primo blocco
potrei metterlo davanti alla frazione o sbaglio?
$(-((11b+x))/(b))$-----$*$------$(+((x-7b))/(x+3b))$

se così fosse giusto, ora mi chiedo; se moltiplico il N in un caso del genere ho 2 segni da verificare, il primo dentro le parentesi durante la moltiplicazione e il secondo che sta davanti alla frazione! se sopra non ci fosse un binomio ma un numero solo la cosa sarebbe semplice, calcolo il segno per moltiplicazione considerando quello davanti alla frazione, ma visto che c'è un binomio non so come ci si comporta.

Comincio pure a perdere dei colpi (cioè ricordare le cose che ho studiato) perché ora sto studiando tutte le materie!

sto andando con un pistone e mezzo!

[Emanuelehk]

proprio adesso ho provato a rifare la moltiplicazione ma senza spostare i segni e lasciandoli dove si trovavano; bè sono riuscito a fare il calcolo subito senza incasinarmi!
Morale, mi pare di capire che se non sto li ad invertire i segni, forse fa schifo per chi lo guarda, però il calcolo è più semplice, ma non solo, si riducono eventuali rischi di errore dovuti allo spostamento dei segni!

il problema è che a quanto pare i matematici lo voglio modificare...quindi io devo capire e voi che siete pazienti me lo dovete spiegare

adesso farò altre prove ma fin quando non trovo il nesso su questi cambiamenti al punto da rendermi altrettanto semplice il calcolo, resterò bloccato sugli stessi argomenti con grosso rischi di dimenticare gli altri che stavo proseguendo, di fatto sono sulle equazioni ma ogni tanto devo tornare sulle scomposizioni perché mi sfugge sempre qualcosa!

ci sarebbe un altra cosa che mi sfugge.

$((a+b))/((-x-y))$

diventa così..

$-((a+b))/((x+y))$

oppure così...

$+((a+b))/((x+y))$

se non erro per farlo dovrei moltiplicare per $-1$ ma non so se devo riportare il $-$ sopra o il $+$

[Gufo94]

Intanto ti consiglio di togliere le parentesi in quanto sono del tutto inutili. La tua frazione algebrica diventa:

$ (a+b)/(-x-y)=(a+b)/-(x+y)=- (a+b)/(x+y) $

Spero di esserti stato d'aiuto, ciao!

[Gufo94]

Fuori dalla frazione ci sarebbe stato un + in questo caso:
$ -(a+b)/(-x-y)=-(a+b)/-(x+y)=-(-(a+b)/(x+y))=+(a+b)/(x+y) $ .

Spero di averti fatto capire meglio

[giammaria]

Per il segno non ho fatto niente: era a denominatore e lì l'ho lasciato. Forse ti confonde le idee il fatto che ho scritto $(x-11b)$ anzichè $-11b+x$, ma ho solo ordinato mettendo prima l'addendo col +, che è anche quello con la x (tutti gli altri fattori della tua espressione hanno prima x e poi b).
Per l'altra domanda: giusto è
$(a+b)/(-x-y)=-(a+b)/(x+y)$
Se vuoi, puoi mettere fra parentesi numeratori e denominatori, ma non serve a niente.

[Emanuelehk]

provo a ricostruire il tutto!

$(-(1)/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2))/((1)/(2x-4b)-(x-2b)/(x^2-9bx+14b^2))((x-b)/(x-7b)-(56b^2)/(x^2-18bx+77b^2))$


A $(-(1)/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2))$


B $((1)/(2x-4b)-(x-2b)/(x^2-9bx+14b^2))$


C$((x-b)/(x-7b)-(56b^2)/(x^2-18bx+77b^2))$


$((A)/(B))*C$


Sviluppo di A:

A= $(x-11b)/(2b(x-2b))$
------------------------

Sviuluppo di B:
$((1)/(2(x-2b))-(x-2b)/((x-7b)(x-2b)))$

$((1)/(2(x-2b))-(x-2b)/((x-7b)(x-2b)))$

$(-(3b+x))/(2(x-7b)(x-2b))$


Sviluppo A/B che diventa A*B e semplifico:


$((x-11b)/(2b(x-2b))*(2(x-7b)(x-2b))/(-(3b+x)))$

$((x-11b)/(b)*((x-7b))/(-(3b+x)))$


$((x^2-7bx-11bx+77b^2)/(-(3b^2+bx)))$


$((x-11b)(x-7b))/(-(3b^2+bx))$

semplifico C:


$((x-b)(x-11b)-56b^2)/(-(7b-x)(x-11b))$

$(x^2-12bx-45^2)/(-(7b-x)(x-11b))$

Moltiplico con relative semplificazioni (AB)*C

$((x+3b)(x-15b))/(-(7b-x)(x-11b))$

$(1)/(b)((x-15b)/(-1))$

il risultato è:
$-(x-15b)/((b))$


cercherò di correggere le magagne, ma se vedete errori nei passagi fatemi sapere perché ho copiato dai fogli e ora sono abbastanza fuori di testa per capire
per ora tento di mettere a posto le parentesi.

[Emanuelehk]

ma non esiste un programma che mi sviluppi tutte le scomposizioni in modo progressivo e mi faccia vedere dove sbaglio???


almeno quando posso mi arrangio ed evito di scrivere immensi post qua sopra!

ovviamente senza che costi un patrimonio, se è gratis meglio ancora:D se su ubuntu ancora meglio, evito di spostarmi continuamente!

[giammaria]

Sostanzialmente giusto: ecco le piccole critiche, che metto in corsivo: devo calcolare $((A)/(B))*C$, con (così eviti la lunga formula iniziale)
$A=(-(1)/(x-2b)+(x-9b)/(2bx-4b^2))$: meglio mettere tutto in formula

$B=((1)/(2x-4b)-(x-2b)/(x^2-9bx+14b^2))$

$C=((x-b)/(x-7b)-(56b^2)/(x^2-18bx+77b^2))$

Sviluppo di A:

A= $(x-11b)/(2b(x-2b))$
------------------------

Sviluppo di B:
$B=((1)/(2(x-2b))-(x-2b)/((x-7b)(x-2b)))=$ $((1)/(2(x-2b))-(x-2b)/((x-7b)(x-2b)))=$ $(-(3b+x))/(2(x-7b)(x-2b))$
più ordinato scrivere (x+3b), mantenendo sempre lo stesso ordine


Sviluppo A/B che diventa $A*B^(-1)$ ( (l'ultima scritta significa l'inverso di B, cioè la frazione capovolta: in sè, A/B non diventa A*B) e semplifico:

$A/B=((x-11b)/(2b(x-2b))*(2(x-7b)(x-2b))/(-(3b+x)))=$ $((x-11b)/(b)*((x-7b))/(-(3b+x)))=$ $((x^2-7bx-11bx+77b^2)/(-(3b^2+bx)))=$
è una perdita di tempo fare il prodotto e poi scomporlo, e questo sia a numeratore che a denominatore Le parentesi grandi sono tutte inutili; comunque mettere parentesi inutili non è un vero errore, mentre lo è ometterne di necessarie.

$=((x-11b)(x-7b))/(-(3b^2+bx))$

Calcolo C:

$C=((x-b)(x-11b)-56b^2)/(-(7b-x)(x-11b))=$
Perchè hai messo in evidenza il - a denominatore? Serve solo a complicarsi le cose. Inoltre il calcolo successivo si riferisce al solo C, quindi il suo posto logico è qui
$=(x^2-12bx-45b^2)/((x-7b)(x-11b))$ $ = ((x+3b)(x-15b))/((x-7b)(x-11b))$

Moltiplico con relative semplificazioni (A/B)*C

$1/(-b)*(x-15b)/1$

il risultato è:
$-(x-15b)/b$