Inviato: 29/03/2010, 13:39
giammaria ha scritto:Emanuelehk ha scritto:ma se incontro due binomi così scritti: $(x-1)^2(x+1)^2$ gli si può dare lo stesso segno??
in questo caso ho messo le potenze ma anche se non ci fossero!
I due binomi sono due quadrati e quindi positivi: hanno lo stesso segno, senza doverglielo dare. Forse volevi chiedere se i due quadrati sono uguali fra loro, e allora la risposta è no, perchè hanno base diversa. O forse volevi chiedere se si possono cambiare i segni in una, o entrambe, le parentesi: sì, perchè sono elevate a potenze pari.
Per l'esercizio di cui non ti esce il risultato, non hai badato al fatto che le frazioni nella parentesi hanno denominatore diverso, e quindi è sbagliato il primo passaggio. Il metodo giusto è togliere la tonda e poi dare denominatore comune. A rigore, dovresti prima fare i calcoli nella tonda, ma puoi ricordare che, ad esempio, 5+(7-3)=5+7-3 ed agire in modo simile.
nell'esempio ho messo 2 quadrati e a quanto pare dici una cosa un po' in controsenso l'una dall'altra, prima dici che hanno lo stesso segno perché sono potenza pari, poi dici che non sono la stessa cosa perché hanno basi diverse.....ma la diversità delle basi sta solo nel segno diverso, almeno io non vedo altre differenze se non nello sviluppo che uno ha segno negativo e l'altro positivo.
Insomma un po' di confusione nel capire questa cosa c'è.
considerando corretta la tua interpretazione, mi dici che hanno lo stesso segno anche se guardando il segno è diverso, allora mi chiedo, se ho 2 quadrati come nell'esempio fatto, quale sarà il mcm se hanno lo stesso segno?
saranno presi entrambi con segni opposti o uno solo con lo stesso segno?
un altro esempio era senza potenza nella stessa configurazione, è possibile fare in modo che abbiano gli stessi segni anteponendo un segno diverso davanti a tutto e poi usarne uno come mcm oppure effettuare una semplificazione?
è probabile che questo argomento non l'ho ancora letto, o se l'ho fatto non me lo sono scordato, vedrò di trovarlo e rileggerlo se c'è, intendo quello relativo alle potenze, mentre quello relativo alla configurazione detta poco da senza potenze non lo so proprio!
altro esempio che ora mi ha bloccato un attimo, anche se a dire il vero non so ancora se ho scomposto correttamente, lo saprò dopo:
$(a)/((x-1)(x-1))+a/((x+1)(x+1))$
in una situazione del genere il mcm è $(x-1)(x+1)$ oppure$(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)$
o volendo anche$(x-1)^2(x+1)^2$?? a occhio dovrebbe essere quest'ultima ipotesi altrimenti non riuscirei a dividere!