Studio delle Frazioni Algebriche

[giammaria]

Per il post "che ti hanno moderato", hai già capito da solo che sbagliavi. Aggiungo un altro esempio:
$(3+x(a+b))/(5+y(a+b))$
Anche in questo caso non si può semplificare: è vero che $a+b$ è un fattore, ma numeratore e denominatore non sono dei prodotti. Il criterio per sapere se lo sono o no è chiedersi "Se al posto delle lettere mettessi dei numeri e facessi i calcoli, quale sarebbe l'ultimo che farei?"; se la risposta è "Una somma" (o una differenza) non si può semplificare.
Il post successivo mi è poco chiaro, ma sì, si può semplificare. Suppongo che con le lettere A e B tu intenda numeraore e denominatore; se non vuoi scrivere queste parole per esteso, consiglio almeno di usare le lettere tradizionali, cioè N (numeratore) e D (denominatore).

[Emanuelehk]

A e B sono numeratore e denominatore come vengono descritti sul libro, non sapevo che si usasse un altra simbologia e pensavo fosse quella corretta, di fatto ho visto che molto frequentemente si usa A e B, è il contesto del discorso che fa capire a cosa ci si riferisce, supponendo la condizione di esistenza di un contesto ,
anche quando si dimostra come trovare il dividendo, cioè moltiplicando $(B*Q+R=A)$ non vengono usati N e D.
Comunque visto che lo capisco lo stesso, metterò N e D.
Però voglio essere sincero, A e B mi confondono di meno rispetto a N e D, infatti A viene prima di B e quindi viene facile ricordare che sta in alto e B in basso, mentre N e D sei obbligato a ricordare Numeratore e Denominatore dove stanno e non avendo appoggi mnemonici potrei confondermi, unico sistema è considerarli invertiti come disposizione seguendo l'ordine alfabetico. Su queste cosa gioca un ruolo fondamentale anche la memoria, quindi se esiste un sistema di appoggio " di tipo forte" conviene usare quello se il contesto non viene alterato!

adesso posto uno dei primi esercizi che stavo provando, non metterti a ridere perché a me spesso e volentieri cosa banali quando si presentano per la prima volta, magari prima le facevi senza pensarci, possono compromettere la mia salute psicofisica se non chiarite :D


si tratta di semplificare una frazione algebrica,anche se in questo caso si tratta più di monomi che di vere e proprie espressioni!
devo trovare il MCD e poi semplificare!

prima espressione
$(4x^3y^4z)/(16xy^5)$

MCD$(4xy^4)$

risultato:$((x^2z)/(4y))$

seconda

$(-7x^5y^7)/(21x^4y^3)$
MCD$(7x^4y^3)$

risultato:$(-1/3xy^4)$


ora mi chiedo perché nel primo caso non è uguale a $1/4$ invece di solo $4$

ovvio che dall'osservazione vedo che il secondo ha il segno meno e il primo no e l'uno presumo venga sottointeso! ma se fosse veramente così perché non sotto intendere $-x$ sul N del secondo invece di metterci $-1/3$?

oppure si sono sbagliati?

[giammaria]

Direi che il tuo libro usa un metodo più complicato del necessario. Il ragionamento che suggerisco è questo (lo faccio sul primo dei tuoi esempi): sono tutti prodotti, quindi posso semplificare. Per la parte numerica resta 4 a D; per la x resta $x^2$ a N; per la y resta y a D; la z non è semplificabile. Esercizio finito.
Nel secondo esercizio bisogna pensare anche al segno: più diviso meno fa meno, che metto davanti a tutto. Poi proseguo come nel primo.

[G.D.]

p.s.
se sbaglio qualcosa invece di bloccarmi il post ditemi cosa c'è che non va, non è detto che avessi finito di scrivere, non sempre mi ricordo queste cose, però bloccandomi il post non risolvete il problema, l'unico modo sarebbe bloccarmi completamente!
Grazie.

Io non ti ho bloccato niente!
Il post che ti risulta bloccato è quello che ti ho moderato col rettangolino rosso?

[Emanuelehk]

Direi che il tuo libro usa un metodo più complicato del necessario. Il ragionamento che suggerisco è questo (lo faccio sul primo dei tuoi esempi): sono tutti prodotti, quindi posso semplificare. Per la parte numerica resta 4 a D; per la x resta $x^2$ a N; per la y resta y a D; la z non è semplificabile. Esercizio finito.
Nel secondo esercizio bisogna pensare anche al segno: più diviso meno fa meno, che metto davanti a tutto. Poi proseguo come nel primo.

quello che dici però è come se $4/16=4$! e non $1/4$


per curiosità ho pure tentato di convertirla la frazione in moltiplicazione ma non trovo lo stesso questa scrittura, insomma avrà qualche teoria che dimostra questa scrittura!

Di fatto io sbaglierò sempre un calcolo del genere perché penso al numero in quanto tale e lo vedo $1/4$ non $4$


vabè, cose troppo complicate...magari mi bocceranno per questo anche se a dire il vero, ho già qualche pulce che mi dice: all'esame ti daranno argomenti totalmente diversi da quelli che hai studiato e resterai fregato lo stesso!

già il prof mi ha detto che farsi tutti gli esercizi non conta niente! ok dico io, tutti non li faccio tranquillo, però non farmi intendere che l'esame sarà impostato in modo del tutto diverso da quanto appreso sui libri che mi avete indicato, perché a quel punto mi fate giocare con le carte coperte e questo non è corretto!
un po' come se il presidente di una azienda deve fare una riunione importante con nuovi clienti assieme al consiglio di amministrazione per trovare nuovi fondi per sostenere la propria società.... dopo essersi preparato l'argomento per il quale era stata indetta la riunione,il consiglio di amministrazione comincia a parlare di come venderla a pezzettini al miglior offerente la società....capite bene che il presidente ci resta male perché è spiazzato sulla questione e non saprà rispondere!

altri casi analoghi si potrebbero associare ad una udienza in tribunale, si tira fuori un altro argomento e il giudice non da il tempo necessario per visionare la nuova questione!

[Emanuelehk]

p.s.
se sbaglio qualcosa invece di bloccarmi il post ditemi cosa c'è che non va, non è detto che avessi finito di scrivere, non sempre mi ricordo queste cose, però bloccandomi il post non risolvete il problema, l'unico modo sarebbe bloccarmi completamente!
Grazie.

Io non ti ho bloccato niente!
Il post che ti risulta bloccato è quello che ti ho moderato col rettangolino rosso?

ciao, di rettanogolini rossi non ne vedo,vedo un a striscia rettangolare gialla che percorre orizzontalmente tutto il post nella parte finale; ma se tento di modificarlo mi compare questo msg:

"Mi spiace, il tuo post è stato moderato, perciò non puoi editarlo."

comunque non fa niente, ormai ho fatto, è che avevo scritto altre cose dentro ma si vede che non sono state accettate dal sistema,probabilmente stavi modificando proprio in quel momento!

[Emanuelehk]

ho un gatto maschio che mi gira intorno alle finestre e sembra un aeroplano a forza di miagolare! manco con le bastonate gli tolgo dalla testa le mie gatte!

[giammaria]

quello che dici però è come se $4/16=4$! e non $1/4$

No: io ho detto che resta 4 a denominatore, cioè proprio il tuo risultato.
Quanto a ricordarti quali sono numeratore e denominatore, il metodo migliore è pensare al significato delle parole; te lo illustro con la frazione $3/5$. "Tre" numera, cioè conta quante parti ho; "quinti" denomina, cioè dice il nome di quelle parti.

[Emanuelehk]

non metto in dubbio quello che dici, fatto sta che non vedere l'1 al N mi disorienta parecchio!

lo vedo pure io che il 4 sta al D, ma quello che non vedo è l'1 che dovrebbe farsi notare al N.

per la cronaca ho iniziato da ieri un infarinatura sulle equazioni e la cosa mi eccita

appena ho visto globalmente di che si tratta aprirò un nuovo thread, qua continuerò man mano che farò qualche esercizio, tanto ho già visto che si tratta di applicare alcune regole, di fondamentale è ricordarsi la scomposizione.

appena finito le equazioni (spero entro fine marzo) cambierò completamente metodo di studio e alternerò le ore di studio su tutte le materie del biennio sperando di trovare la giusta proporzione dei tempi su ogni materia!

Grazie per tutto!

[Emanuelehk]

rieccomi qua. vedo che l'arcano del numero 1 non ha soluzioni per non essere presene!

fa niente, lasciamolo nascosto!


ho un altro quesito sulla scomposizione....premetto che l'argomento che sto trattando è sulle equazioni ma siccome che il problema è relativo solo alla scomposizione penso di restare in tema all'argomento!

$(3x-2)(x+1)-5x(1+1/2)$

$3x^2+3x-2x-2-5x*3/2$

ora vorrei capire per quale motivo non ha moltiplicato nell'ultima parte $-5x(1+1/2)$ !
ha fatto la somma interna invece della moltiplicazione; di solito nella scomposizioni ho sempre visto la moltiplicazione per questi termini, per quale motivo in questa circostanza ha sommato prima internamente e lasciato la moltiplicazione in un successivo momento?

il risultato sarebbe diverso se fatto in un modo o nell'altro?

da quello che ho provato mi sembra diverso, anche se a dire il vero ancora non l'ho finita tutta, però ne sono abbastanza convinto.

in pratica questi calcoli li ho considerati racchiusi nel seguente modo una volta sviluppati, come poi mi sembrava di aver capito durante vari esercizi:

$(3x^2+3x-2x-2)+(-5x(1+1/2))$