Problema ottimizzazione

[mel__]

Buongiorno!
Sto cercando di svolgere questo problema di ottimizzazione.

Considera un quadrato ABCD di lato 1. Sia P un punto del lato AB e sia Q l'intersezione tra il lato AD e la perpendicolare in P al segmento PC.
Determina $x=\bar(AP)$ in modo che l'area S del triangolo APQ sia massima e ricava $S_(max)$. Determina $x=\bar(AP)$ in modo che il volume V del cono ottenuto per rotazione del triangolo APQ intorno al cateto AP sia massimo e ricava $V_(max)$.

La funzione di cui devo trovare il massimo deve essere l'area S, cioè: $S=(\bar(AP)*\bar(AQ))/2$
L'incognita è $x=\bar(AP)$ ma non ho idea di come scrivere $\bar(AQ)$ in funzione di $x$.
Grazie in anticipo per l'aiuto!

[axpgn]

$APQ$ e $PBC$ sono simili

[mel__]

Ahh ok. Adesso è chiaro.
Grazie mille