Ragazzi qualcuno mi aiuta a risolvere questo quesito?
Quanti sono i numeri naturali formati da tre cifre significative distinte?
a) 120
b) 504
c) 720
d) 648
e) 630
risposta corretta: d , perchè?
Penso che si dovrebbe usare il calcolo combinatorio per risolvero, ma non conoscendolo ho provato con il ragionamento e mi risulta questo:
Partiamo dal presupposto che i numeri naturali composti da 3 cifre sono 899 (ovvero i numeri da 100 a 999).
Ora il quesito chiede solamente i numeri composti da tre cifre non ripetute quindi:
Bisogna eliminare tutte le centinaia (100, 200, 300 ecc) che sono 9
Poi bisogna eliminare tutte le ripetizioni di numeri del centinaio quindi nel caso di cento per esempio 101 111 121 131 ecc che sono 10.
Poi bisogna eliminare tutti i numeri che ripetono le decine per esempio nel caso di cento 111 122 133 144 ecc che sono 9-1(che è già incluso nel caso di prima).
Poi bisogna togliere tutti i numeri contenenti la decina concordante con il centinaio, che sono 10-1(sempre incluso nel primo gruppo) per ogni centinaia per esempio 110 111 112 113 114 ecc
Quindi ricapitolando sarebbe:
9+8+9= 26*9= 234+9= 243
899-243 = 656 Il mio calcolo è superiore di 8 alla risposta, ma non mi vengono proprio in mente quale altre cifre bisogna sottrarre, non sono un asso in matematica e ho fatto i conti velocemente se qualcuno mi aiuta mi fà un piacere.