Qualcuno sa darmi una definizione formale dell'insieme universo?
P.S so solo che è un insieme noto e la sua importanza è dimostrata con il paradosso di Russell.
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Insieme Universo
da DR1 » 22/08/2012, 11:53
L'ignoranza è alla base dell'inciviltà!
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Re: Insieme Universo
da DR1 » 22/08/2012, 12:26
Grazie Kashaman 
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Re: Insieme Universo
da garnak.olegovitc » 22/08/2012, 14:59
Salve DR1,
bella domanda, nel senso che la tua curiosità e ben direzionata... guarda nella teoria degli insiemi che si studia ai primi anni dell'università non si ammette un insieme universo (CLIC)...
Per insieme universo si intende, nel senso formale, un insieme i cui elementi sono insiemi... cioè $V={X|X=X}$ si dimostra che non è un insieme... ma ciò non significa che tutti gli insiemi del tipo ${X|P(X)}$ portano a contraddizioni, un esempio di insieme che porta a contraddizioni è l'insieme $T={X|X !in X}$ (CLIC):smt023
In molti testi ho trovato scritto che per insieme universo si intende l'insieme entro il quale ci si colloca... una def. a dir poco, come direbbero alcuni miei colleghi matematici, alla femminina... anche se leggendo qui non saprei cosa dire
Cordiali saluti
DR1 ha scritto:Qualcuno sa darmi una definizione formale dell'insieme universo?
P.S so solo che è un insieme noto e la sua importanza è dimostrata con il paradosso di Russell.
bella domanda, nel senso che la tua curiosità e ben direzionata... guarda nella teoria degli insiemi che si studia ai primi anni dell'università non si ammette un insieme universo (CLIC)...
Per insieme universo si intende, nel senso formale, un insieme i cui elementi sono insiemi... cioè $V={X|X=X}$ si dimostra che non è un insieme... ma ciò non significa che tutti gli insiemi del tipo ${X|P(X)}$ portano a contraddizioni, un esempio di insieme che porta a contraddizioni è l'insieme $T={X|X !in X}$ (CLIC):smt023
In molti testi ho trovato scritto che per insieme universo si intende l'insieme entro il quale ci si colloca... una def. a dir poco, come direbbero alcuni miei colleghi matematici, alla femminina... anche se leggendo qui non saprei cosa dire
Cordiali saluti
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
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Re: Insieme Universo
da DR1 » 24/08/2012, 18:34
garnak.olegovitc ha scritto:guarda nella teoria degli insiemi che si studia ai primi anni dell'università non si ammette un insieme universo (CLIC)...
Grazie garnak.olegovitc , ma dell'assioma di regolarità non ci ho capito niente
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Re: Insieme Universo
da garnak.olegovitc » 24/08/2012, 23:46
Salve DR1,
nel 4 e 5 rigo è spiegato in parole povere!
Cordiali saluti
DR1 ha scritto:garnak.olegovitc ha scritto:guarda nella teoria degli insiemi che si studia ai primi anni dell'università non si ammette un insieme universo (CLIC)...
Grazie garnak.olegovitc , ma dell'assioma di regolarità non ci ho capito niente
nel 4 e 5 rigo è spiegato in parole povere!
Cordiali saluti
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
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Re: Insieme Universo
da DR1 » 25/08/2012, 14:30
garnak.olegovitc ha scritto:nel 4 e 5 rigo è spiegato in parole povere!
Grazie avevo visto, ma la formula scritta cosi non mi è chiara $AA$A | A$!=$ { } $EE$B | B$in$A $^^$ $\neg$$EE$C | C$in$A $^^$ C$in$B, quindi ho provato a interpretarla in questo modo $AA$A | A$!=$ Ø $EE$B | B$in$A $^^$ $\nexists$C | C$in$A $^^$ C$in$B, è giusto?
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Re: Insieme Universo
da GundamRX91 » 26/08/2012, 12:16
Si.
"E' sempre vero? Ci sono dei casi in cui l'enunciato è falso?"
-
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Re: Insieme Universo
da DR1 » 26/08/2012, 19:11
Grazie GundamRX91
Nel studiare gli insiemi, in analisi 1, devo studiare anche questi assiomi ? Sono importanti ?
Nel studiare gli insiemi, in analisi 1, devo studiare anche questi assiomi ? Sono importanti ?
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Re: Insieme Universo
da garnak.olegovitc » 26/08/2012, 21:38
Salve DR1,
potresti farne a meno, ti basterebbe soltanto l'assioma della scelta e l'assioma dell'infinito?
Cordiali saluti
DR1 ha scritto:Nel studiare gli insiemi, in analisi 1, devo studiare anche questi assiomi ? Sono importanti ?
potresti farne a meno, ti basterebbe soltanto l'assioma della scelta e l'assioma dell'infinito?
Cordiali saluti
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
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