Trovare un campo di spostamenti $u: [0, L] \rightarrow \RR $ tale che
$\frac{"d"^2}{"d"x^2}(EI \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}) = f + \xi $ in $(0, L) $,
$u \ge g $, $\xi \ge 0 $, $ \xi(g - u) = 0 $ in $(0, L) $,
$u(0) = \frac{"d"u}{"d"x}(0) = 0 $,
$ \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}(0) = \frac{"d"^3 u}{"d"x^3}(0) = 0 $
Ciao a tutti,
Sto cercando di risolvere numericamente questo problema con disuguaglianze variazionali, si tratta semplicemente di una trave di Eulero-Bernoulli soggetta a carico f, che nel mio caso ho scelto unitario e costante e in presenza di un ostacolo g. Per quanto riguarda l’ostacolo ho scelto di limitare la deformazione della trave a un certo valore, cone se ci fosse un ostacolo rigido a -0.004: g=-0.004.
Non riesco a capire se il risultato che ottengo sia esatto o no. Sapreste spiegarmi come trovare lo spostamento u in presenza dell’ostacolo o indicarmi qualche documento dove viene risolto questo problema.
Grazie