Ciao a tutti,
sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$
I miei dubbi sono principalmente 2:
1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$
e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$
scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso grado:
$a=1$
$2a\beta = -3$
$ a\beta^2 + a\gamma^2=3$
trovando: $(x-3/2)^2+3/4$
il metodo è giusto o ne esiste uno ad hoc più efficace?
2) se volessi inventarmi una nuova forma equivalente in cui riscrivere il trinomio, che passi dovrei seguire?
Grazie mille