Rico80 ha scritto:Scusa ancora.. questa è -1 o non esiste?
Se \(n\) è pari e \(x<0\), nel campo dei
numeri reali \(\not\exists\,\sqrt[n]{x}\,\), quindi \(\not\exists\left(\sqrt[n]{x}\right)^n\).
Rico80 ha scritto:perchè qualche calcolatrice mi dice che è -1.. altre mi danno indefinita
Dipende se sono settate sui
numeri reali o sui
numeri complessi, per i quali forniscono la
radice \(n\)-esima principale (
click). Per tal motivo molti professori invitano a non usarle, perlomeno finché non si avranno
gli strumenti matematici per comprendere appieno i loro risultati, specie facendo questi giochini numerici.
Ad esempio, la
TI-Nspire CX CAS a seconda di come è settata risponde come segue:
ossia in entrambi i casi fornisce \(-1\), ma nel caso reale avverte che è frutto di un illecito!