[Teoria dei Segnali] calcolo potenza

Salve, mi trovo in un punto dell'esercizio in cui ottengo $y(t)=A/2 sin(t) -A/2 cos(t) +cos(t)$
Qual è il valore di A che rende minima la potenza di y?
Io avevo pensato di calcolare la derivata ed imporla uguale a zero ottenendo $A=2$ ma mi sembra molto strano come risultato

Si, non va bene.
Avrai sbagliato qualche calcolo.
La derivata di cosa ?
La procedura corretta e':
fai il quadrato del segnale
fai l'integrale su un periodo
derivi rispetto ad $A$.
trovi lo zero.

Poi c'e' anche la scorciatoia.

Ora che ci penso avevo sbagliato perchè avevo considerato $(dy(t))/dt $ ma questo mi restituisce il minimo o massimo della funzione cioè del segnale ma non della potenza del segnale.
Riprovo nel modo in cui mi hai suggerito ma sarei curioso di sapere anche la scorciatoia perchè sto facendo degli esercizi che si basano proprio su scorciatoie. Grazie in anticipo!

Riprovo nel modo in cui mi hai suggerito ma sarei curioso di sapere anche la scorciatoia perchè sto facendo degli esercizi che si basano proprio su scorciatoie.

Un segnale $a \sin x + b \cos x$ ha ampiezza $\sqrt(a^2+b^2)$,

Da li puoi derivare direttamente rispetto ad $A$.