Quattro affermazioni

Ci sono 4 persone, A,B,C,D. A dice:" B sta dicendo la verità, B dice:" A sta mentendo; C dice:" A e B stanno entrambi mentendo, D dice: " C sta mentendo". Tra i 4 chi mente e chi dice la verità?

Incongruente

Bisogna usare la logica sfumata.

Che cavolo è? Fuzzy? E come la useresti?

Logica sfumata: il valore di verità di una proposizione è un numero compreso fra 0 e 1 e si adatta molto meglio alla realtà; per esempio se dico:"Quell'uomo è alto" allora il valore di verità di questa affermazione è compreso fra 0 e 1 e non è nè 0 nè 1.

Lo so cos'è la "Fuzzy Logic" mentre non avevo mai sentito parlare di "Logica Sfumata"
Premesso che logica (normale) vorrebbe che si dicesse che si sta lavorando fuori dalla logica (normale), i valori vanno assegnati prima altrimenti se li assegni dopo puoi far tornare ciò che vuoi (o quasi)

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Denotiamo con \(A,B,C,D \) le proposizioni che \(A,B,C,D\) dicano il vero. Sia \( \mu \) la funzione fuzzy che assegna un valore di verità compreso tra 0 e 1 (inclusi) alle proposizioni. Abbiamo che \( A = \neg B \) da cui \( \mu(A) = 1- \mu(\neg A) = 1- \mu(B) \) e chiaramente abbiamo che \( 0 < \mu(A),\mu(B) < 1 \). Inoltre abbiamo
\[ \mu(C) = \mu(\neg A) \text{ and } \mu(\neg B) = \min(\mu(\neg A), \mu(\neg B) = \min( \mu(A), 1- \mu(A) ) \]
Mentre
\[ \mu(D) = \mu(\neg C) = \mu(A) \text{ or } \mu(B) = \max( \mu(A), \mu(B) ) = \max( \mu(A) , 1- \mu(A)) \]

Di più non possiamo fare. Devi darci il valore di \( \mu(A)\).

Ma va?

Ma va?

Huh?

... i valori vanno assegnati prima altrimenti se li assegni dopo puoi far tornare ciò che vuoi (o quasi)

In modo (molto ) diverso stiamo dicendo la stessa cosa ...