26/02/2023, 18:29
HowardRoark ha scritto:gugo82 ha scritto:
E cosa cambia se svolgi $(12x^2 + 3x + 4):(5x+6)$?
Questo caso è interessante perché se vado a fare $3x-72/5x$ viene un numero negativo, cosa che non credevo fosse possibile in questo algoritmo. Infatti, come fa un resto ad essere negativo?
26/02/2023, 18:31
gugo82 ha scritto:HowardRoark ha scritto:Poi, tre dubbi che ho sempre avuto sull'algoritmo della divisione sono i seguenti:
a) perché, quando vado a sottrarre il prodotto tra il quoziente parziale e il divisore e il "numero che sta sopra" (resto parziale a cui aggiungiamo una cifra del dividendo), il risultato è sempre non negativo?
b) perché vado ad eseguire la sottrazione? Cosa sto facendo in realtà con ciò?
c)perché "abbasso" la prima cifra del dividendo (se non le ho già considerate tutte) e vado a fare una nuova divisione?
Un'idea ovviamente ce l'ho, ma non ho mai trovato nessun libro di testo che analizzasse così a fondo tutti i passaggi di questo algoritmo, per questo intuitivamente mi sembra che vada bene ma poi non riesco a dimostrare "perché funzioni".
Tutte robe che vengono spiegate alle elementari, quando si impara a fare il conticino...
Proponi con la "tua idea", vediamo se ti ricordi bene.
26/02/2023, 18:33
gugo82 ha scritto:HowardRoark ha scritto:gugo82 ha scritto:
E cosa cambia se svolgi $(12x^2 + 3x + 4):(5x+6)$?
Questo caso è interessante perché se vado a fare $3x-72/5x$ viene un numero negativo, cosa che non credevo fosse possibile in questo algoritmo. Infatti, come fa un resto ad essere negativo?
Negativo? Un polinomio? Sei proprio sicuro che abbia senso?
Ma poi, anche ammesso di capire ciò che stai dicendo male, dove sta scritto che il resto parziale di una divisione tra polinomi non può avere coefficiente negativo?
26/02/2023, 19:01
26/02/2023, 19:13
gugo82 ha scritto:
[*] o senza né aver "capito" né "sapendo fare" le divisioni (caso buono: il contesto ti ha frenato più di quanto avrebbe dovuto; caso cattivo: nonostante il supporto di tutti, tu non hai fatto una ceppa a scuola)
gugo82 ha scritto:Se vogliamo continuare a parlare di divisioni, però, forse è il caso di farlo in una stanza a parte.
Non sò, forse in quella delle Secondarie.
26/02/2023, 20:34
26/02/2023, 21:28
gugo82 ha scritto:Aprine un altro in Secondaria II grado.
Intanto, però, rifletti su questo: come scegli un quoziente (parziale, se la divisione è "difficile") in una divisione intera? C'è un modo o procedi a casaccio?
E come scegli un quoziente (parziale) in una divisione tra polinomi? C'è un modo o procedi a casaccio?
I due modi sono uguali? O sono diversi? Hanno qualche analogia? Quale?
09/01/2024, 16:07
gugo82 ha scritto:
E cosa se alle usuali regole di calcolo aggiungi le condizioni:
- i polinomi devono avere coefficienti in $ZZ$
- $x^n = 10 x^(n-1)$ per ogni $n>=1$?
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