Bisogno di consigli su dei libri di analisi complessa

[ludwigZero]

Sto incominciando lo studio [da autodidatta] dell'analisi complessa.
Vorrei un pò di consigli su quale libro portare in stampa.
Spero che voi li abbiati letti e avete esperienza di tali libri così da darmi sicuri consigli, in quanto sia le dispense del prof e sia gli appunti possono risultare limitati.

Elenco i libri di testo:
1) Ahlfors, complex analysis
2) Schwartz
3) Vladimirov - elements
4) Alcuni aspetti matematici della meccanica quantistica (che non so dove reperirlo...)
5) Mathematical methods in physics (Blanchard)

io da portare in stampa son indeciso tra il 1) e il 2) ma ad esempio nel 1) la parte di analisi complessa è ben fatta, nel secondo mi scade un pò...

Inoltre qualcuno di voi conosce libri di SOLO ESERCIZI nello stille dello sbordone? perchè sto trovando difficoltà nel trovare un bel pacchetto contiguo di esercizi -_-' e andarli a pescare volta in volta su internet potrebbe a lungo portarmi molta confusione

aspetto vostre illuminazioni!

[Seneca]

Moderatore: Seneca

Ho spostato la discussione in Leggiti questo.

Non conosco tutti i libri che hai elencato; posso dirti che l'Ahlfors è un classico (non costasse più di duecento euro l'avrei acquistato...), vai sul sicuro.

Esercizi: ti consiglio di cercare "Complex Variables", Schaum. Molto carino; lo puoi trovare anche in italiano.

[ludwigZero]

conosco la collana Schaum e la trovo sempre illuminante, solo che non vorrei spendere troppo in libri (le mie finanze non me lo permettono)
e ho visto anche l'alfhors contiene degli esercizi (io ho il pdf e ha tipo sulle 300 pagine *_* davvero costa cosi tanto?)
insomma gli altri potrei guardarli in pdf.

[gugo82]

Capisco l'Alfhors, ma il resto?
Quelli non sono mica libri di Analisi Complessa...

Dici di star studiando da autodidatta: che significa?
Studi per diletto? O studi per dare un esame senza seguire?
Nel secondo caso, che esame prepari?
Ed, in ogni caso, che basi hai?
Insomma, se vuoi qualche consiglio, sii un po' più specifico, descrivi meglio i tuoi obiettivi e la tua situazione.

Per il resto, ho già consigliato molte altre volte libri di Analisi Complessa: ad esempio, vedi qui e seguenti oppure qui e seguenti.

[ludwigZero]

ciao gugo
scusami per il messaggio iniziale alquanto scarno e troppo diretto.

ho queste basi:
analisi 1
analisi 2 (che ormai preparo da un bel pò e dovrei darla sicuro a breve e che sto perfezionando un pò la teoria)
algebra lineare (che sto ristudiando per diletto)
fisica 1
(gli altri esami informatica, esami a scelta non credo interessino..)
(ho seguito il corso di meccanica analitica e metodi ho seguito per buona parte del corso, ma da autodidatta intendo che a durante il corso non sono andato per niente a ricevimento e non ho studiato 'volta per volta' quindi mi ritrovo a prepararlo da me, avendo al massimo le dispense del prof e gli appunti presi a lezione ecco.)

avevo anche cercato nella barra cerca ma evidentemente non ho saputo cercare bene.

il restante dei libri che ho elencato li ho trovati della bibliografia dopo ogni capitoletto scritto nelle dispense, quindi credevo fossero importanti per lo studio di metodi.

per ora sto facendo una bella ripassata del primo capitolo: analisi complessa, anche se qualche dubbio mi viene in mente, ci sbatto un pò la testa e se proprio devo posto una domanda sul forum [come ho fatto con il limite inferiore di quella funzione]

inoltre devo per forza studiare metodi, per una ragione: meccanica quantistica.

consigliami, please x'D
e grazie.

[gugo82]

Ah, quindi stai preparando Matodi Matematici per la Fisica... Mi sembrava di averlo intuito dai testi che segnalavi, ma volevo conferma.
Conseguentemente, l'Analisi Complessa è solo una parte (piccola) del programma; dovrai anche studiarti un bel po' di Analisi Funzionale, qualche trasformata integrale (Fourier almeno, no?) e le distribuzioni; il tutto con applicazioni alle equazioni differenziali.
L'Alfhors è un ottimo testo, ma è forse un po' troppo formale per un fisico; il Greene-Krantz è meno formale ed un po' più easy-reading.
Per quanto riguarda le distribuzioni, lo Schwarz è ottimo, ma ha la stessa pecca dell'Alfhors.
Gli altri testi non li conosco: sono proprio per fisici, suppongo.

Ad ogni modo, faresti bene ad andare a parlare un po' col docente, perchè per questi esami così "compositi" è sempre una seccatura reperirsi da solo i materiali.

[Zero87]

Ho avuto a che fare con l'Ahlfors, il Nevanlinna-Paatero e il Rudin. Gli stessi di cui parla gugo82 in uno degli interventi segnalati da lui stesso:

Ad ogni modo, alcuni li avevo già segnalati altrove... Li ripeto, in ordine alfabetico:

• Ahlfors, Complex Analysis (questo è piuttosto classico);
  [...]
• Nevanlinna-Paatero, Introduction to Complex Analysis.

Se sei un matematico, potresti buttare un occhio anche al Rudin, Real and Complex Analysis (ti consiglio la nuova edizione inglese, perchè l'unica traduzione italiana -ormai fuori catalogo- è quella della prima edizione inglese e ci sono alcuni errori).

Per quanto riguarda il Rudin, come ho detto in altre discussioni, non serve il Rudin per capire l'analisi complessa ma l'analisi complessa per (sperare di) capire il Rudin.

L'Ahlfors, come ha detto anche gugo82 è molto formale (tante chiacchiere, dimostrazioni, osservazioni teoriche ma non molta pratica).

Il Nevaalinna-Paatero l'ho scoperto l'anno scorso e non mi è affatto dispiaciuto. Mi ha colpito il fatto che fosse molto ordinato, con un filo logico ben visibile, oltre che tratta svariati argomenti anche al di fuori del programma di Analisi Complessa (almeno nel corso che ho seguito) in modo comprensibile.
Personalmente mi sono piaciute molto quelle 10 (circa) facciate in cui, ad esempio, tratta della $\zeta$ di Riemann anche perché è uno dei pochi che si ferma a dimostrare in modo "comprensibile" molte sue proprietà (Titchmarsh fa al massimo 2 passaggi, Patterson da tutto per scontato mentre Edwards è aramaico per quanto riguarda la zeta...).

Ti consiglio anche di dare un'occhiata alle dispense del prof. Troianello - "note al corso di variabile complessa 2003-2004" - segnalate da Steven qui:
post386804.html#p386804

[Cmax]

Dal punto di vista didattico mi sento di consigliare G. Cicogna, Metodi matematici della fisica, Springer 2008. Io l'ho usato quando era ancora nella forma di dispensa edita dall'Opera Universitaria di Pisa, e lo ritengo un testo molto efficace per rapidità di apprendimento, senza rinunciare ad un livello adeguato di studio. Per eventuali approfondimenti, se necessari, puoi poi utilizzare altri testi fra quelli consigliati.

[ludwigZero]

@Gugo
Quali di questi dovrei prendere? (credo sia il secondo quello di cui parli, dimmi tu però xD)

http://en.bookfi.org/s/?q=Greene-Krantz+&e=1&t=0

''Ad ogni modo, faresti bene ad andare a parlare un po' col docente, perchè per questi esami così "compositi" è sempre una seccatura reperirsi da solo i materiali.''

il professore stesso a lezione non diede granchè di suggerimenti per studiare da qualche libro, nominò le sue dispense che a sua volta aveva 'scopiazzato' un pò dall'alfors e dallo schwartz. Quello della collana schaum disse che sarebbe servito per preparare 'vagamente' lo scritto. Molti miei colleghi hanno tra le mani il Rudin, ma per prepararlo da quel libro ci hanno messo un bel pò di tempo perchè a detta loro 'ostico'.

quindi ricapitolando.
1) il Rudin è avanzato, e ora mi farebbe più male che bene.
2) l'halfors è troppo chiacchere matematiche ma esercizi quasi zero (anche se sbirciando il pdf che ho, ci sono alcune proposte di esercizi, peccato che non vi siano esempi *_* )

3) Ti consiglio anche di dare un'occhiata alle dispense del prof. Troianello - "note al corso di variabile complessa 2003-2004" -

grazie per la dritta, ma son sincero, sul fatto 'dispense' al massimo vorrei guardare quelle del mio professore, per non sperdermi troppo

4) Nevaalinna-Paatero è uscito da poco? sui peer to peer non li trovo x'D

a quanto pare libri di esercizi oltre la collana schaum, non ve ne sono -_-
non è che qualcuno di voi ha qualche amico matematico americano che nella sua università hanno quei tipi di libri? xD
(scherzo)

edit.
ho trovato questo (credo sia stato scritto da un professore...)
http://www.mat.uniroma2.it/~perfetti/di ... e/ese1.pdf

che ne pensate?
grazie nuovamente per le dritte!!