14/03/2010, 11:09
14/03/2010, 15:35
14/03/2010, 20:39
dissonance ha scritto:In genere per questo tipo di stime asintotiche torna utile il teorema di Stolz-Cesaro. E' analogo al teorema di l'Hôpital: se sai che $b_n \to +\infty$ ed è strettamente crescente (questa richiesta non ha analogo nella regola di l'Hôpital), allora se esiste
$lim_{n \to infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}$
esiste anche
$lim_{n \to infty} \frac{a_n}{b_n}$
e i due limiti sono uguali. Nel tuo caso, devi calcolare
$lim_{n \to infty} \frac{n+n+...+n}{n log_2 n}$; prova a porre $a_n=n+n+...+n, b_n=n log_2 n$ e vedere cosa ottieni con il teorema di Stolz-Cesaro.
P.S.: Questo post starebbe meglio nella sezione di Analisi matematica.
14/03/2010, 20:47
14/03/2010, 20:52
Occhio ai congiuntivi...Lordofnazgul ha scritto:Ma supponiamo che ero all'esame, e dovevo appunto trovare a cosa era asintotico $n + n + n + n + ............. n$
come mi sarei dovuto comportare??
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