Teorema 3.16 del libro di D.S.Jones

Devo leggere il testo, così non riesco a capire.
Ora non ho tempo, sto chiudendo un quadrimestre... Tra qualche giorno ci do un'occhiata.

Ti ringrazio moltissimo.

@gugo82
Avevo chiesto anche su Math Exchange (https://math.stackexchange.com/question ... -functions) e oggi ho ricevuto un primo riscontro che sembra confermare che ci sia un errore.

Credo di aver finalmente capito come dimostrare questo asserto in un modo che sia corretto. Nei prossimi giorni formalizzo in Latex e riporto qui.
Scrivo questo per non far perdere tempo ed energie a gugo82, che ringrazio nuovamente per l'intenzione.

Credo di aver finalmente capito come dimostrare questo asserto in un modo che sia corretto. Nei prossimi giorni formalizzo in Latex e riporto qui.
Scrivo questo per non far perdere tempo ed energie a gugo82, che ringrazio nuovamente per l'intenzione.

Più che altro, al momento risulta difficile reperire il testo sui "soliti" canali aumm aumm.

@gugo82: È perché il titolo del testo, in realtà, è "The Theory of Generalised Functions".

@gugo82: È perché il titolo del testo, in realtà, è "The Theory of Generalised Functions".

No, è perché devo trovare un server cui ci si possa connettere...

Ho provato a scrivere la dimostrazione, il messaggio è molto lungo ed in modalità anteprima me lo fa vedere correttamente, mentre quando provo a pubblicarlo mi dà errore SQL.
Ce l'ho salvata, se interessa, intanto provo a scrivere qui solo il riassunto su come modificare quella proposta nel testo per renderla logicamente coerente.

@ Silent: Sta cercando di dimostrare per assurdo la limitatezza delle $ C_(s,n) $ o la disuguaglianza dell'enunciato?

Ora che l'ho capito, posso dirti che la risposta è la seconda che hai detto.

I punti da ritoccare sono quelli nella costruzione della funzione buona che serve a raggiungere l'assurdo. In particolare le terne \(\displaystyle \begin{pmatrix}
K\\\alpha
\\r

\end{pmatrix} \) da scegliere ad ogni passo del procedimento induttivo al passo $k$ (arbitrarie, grazie al fatto di aver abbracciato l'ipotesi per assurdo che l'enunciato sia falso) vanno scelte così:

$$\begin{pmatrix}
K\\\alpha
\\r

\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\left(1+k+\sum_{j=0}^{k-1}C\left(\widetilde{\gamma}_j\right)\right)\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right)^k\max{\left\{2^k,\int_{x=-\infty}^{\infty}\left|\gamma_{n_0}\left(x\right)\right|dx,\ldots,\int_{x=-\infty}^{\infty}\left|\gamma_{n_{k-1}}\left(x\right)\right|dx\right\}}
\\2k
\\k

\end{pmatrix}$$.

Ciò fa spuntare fuori la funzione buona \(\displaystyle \widetilde{\gamma}_{k} \) e così via... e tutto funziona.