Dischi e triangolo

[axpgn]

Determinare la misura del lato del più piccolo triangolo equilatero all'interno del quale è possibile posizionare tre dischi di raggi $2, 3, 4$, rispettivamente, senza che si sovrappongano.


Cordialmente, Alex

[Quinzio]

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Dati 3 cerchi di raggio $R_1, R_2, R_3$ per cui $R_1 \le R_2 \le R_3$ e $R_2 \ge R_3 / 3$, il triangolo equilatero piu' piccolo che li contiene ha lato $2\sqrt(R_2 R_3)+ \sqrt3 (R_2+R_3)$.

[axpgn]

E quindi quanto? E la dimostrazione?

[giammaria]

Inoltre bisogna anche dimostrare che nel triangolo così individuato ci sta anche il terzo disco.

[Quinzio]

Inoltre bisogna anche dimostrare che nel triangolo così individuato ci sta anche il terzo disco.

Questa e' la parte piu' semplice da dimostrare.

[axpgn]

E quindi quanto? E la dimostrazione?