Salve a tutti sono Thinker dalla Calabria e ho 51 anni al momento in cui scrivo. Appurato in cosa consiste la congettura di Goldbach ho cercato di dimostrarla a me stesso, ma non essendo sicuro del mio ragionamento ecco che lo condivido qui con voi: sicuramente gli illustri matematici del forum sapranno dirmi. Premetto che non sono né un matematico né un fisico, per cui se dovessi aver ragionato male apprezzate almeno la volontà di partecipare al forum.
Partiamo da due estratti della versione italiana di Wikipedia, alla voce "Numeri pari e dispari "
"Un numero espresso con il sistema di numerazione decimale è pari o dispari a seconda che la sua ultima cifra sia pari o dispari [...]
"La congettura di Goldbach asserisce che qualsiasi numero pari può essere rappresentato dalla somma di due numeri primi " [...]
Quindi qualsiasi numero dispari finirà con un numero dispari.
Un numero primo è un numero che è divisibile solo per se stesso e per 1. Ciò significa che i numeri primi (ad eccezione di 2) sono tutti dispari, se fossero anche pari sarebbero divisibili per 2. Inoltre ciò significa che i numeri primi terminano tutti in 1,3,5,7,9 è quindi e sufficiente sottrarre loro 1 per ottenere il numero pari immediatamente precedente (in quanto i numeri naturali N si susseguono nell'ordine "uno pari, uno dispari, uno pari, uno dispari" e così via .
In altre parole un numero primo è formato da un numero pari + 1 (+ una unità). Cioè preso un numero primo, basta sottrargli 1 per ottenere un numero pari. Esempi:
1339 e' scomponibile in 1338 + 1;
1.627.189 e' scomponibile in 1.627.188 +1;
100.674.263 e' scomponibile in 100.674.262 + 1.
Ci chiediamo se la somma di due numeri primi dà sempre come risultato un numero pari. La risposta mi pare sì, perché la somma di due numeri primi può essere vista come la somma di due numeri pari + 1 + 1, dove gli 1 provengono dalla scomposizione dei due numeri primi che vengono sommati.
Ora se sommiamo due numeri pari e vi aggiungiamo 2 (1 + 1), otterremo un numero pari. Gli esempi che seguono mostrano come la somma di due numeri primi dà sempre un numero pari, il perché l'ho spiegato sopra. Esempi:
353 + 727 = (352 + 1) + ( 726 + 1) =(352 + 726) + (1+1) = 1078 + 2 =1080
3457 + 7561 = (3456 + 1) + ( 7560 + 1) = (3456 + 7560) + ( 1+1) = 11.016 + 2 = 11.018
327.456.623 + 200.927.369 = (327.456.622 + 1) + ( 200.927.368 + 1) = (327.456.622 + 200.927.368) + ( 1+1) = 528.383.990 + 2 =528.383.992
Quindi la somma di due numeri primi dà sempre un numero pari. La risposta alla congettura di Goldbach sarebbe SI, qualsiasi numero pari è la somma di due numeri primi, ossia di due numeri pari + 1 + 1, il che dà sempre un numero pari.
Spero di aver postato questo topic nella sezione giusta!