equazione algoritmo simplesso

buonasera a tutti,
sono all'inizio del mio percorso universitario e ho iniziato da poco ricerca operativa.
sto studiando la mia dispensa e non riesco a capire il seguente problema:
$\{(min -x_1 - x_2),(6x_1+4x_2 +x_3=24),(3x_1-2x_2 +x_4=6):}$
con $x1,x2,x3,x4>=0$

viene scelta come base $B=[A_1,A_2]=[[6,4],[3,-2]]$
calcolo Xb con $x_1=3, x_2=3/2$
a questo punto viene riscritto il sistema di equazioni ma non riesco a capire il procedimento che c'è dietro
$\{(x_1=3-1/12x_3-1/6x_4),(x_2=3/2-1/8x_3+1/4x_4):}$

vi ringrazio in anticipo

E' un sistema di equazioni, quindi puoi fare le manipolazioni algebriche che si fanno con qualunque sistema.

Nel tuo esempio, dobbiamo passare da qui (sistema A)
$\{(6x_1+4x_2 +x_3=24),(3x_1-2x_2 +x_4=6):}$
a qui (sistema B)
$\{(x_1=3-1/12x_3-1/6x_4),(x_2=3/2-1/8x_3+1/4x_4):}$

Chiamiamo le singole equazioni A1, A2, B1, B2.
Ad es la A1 e' la prima che leggi.
Allora $B1 = A1 + 2 *A2$ e
$B2 = A1 - 2* A2$

Poi con B1 e B2 va fatto qualche altro piccolo passaggio per esplicitare $x_1$ e $x_2$

intanto ti ringrazio per la pronta ed esaustiva risposta.
si utilizza gauss perché con il solo azzeramento delle variabili fuori base (come ho visto nei primi esempi del simplesso) non si riuscirebbe a risolvere le due equazioni?

intanto ti ringrazio per la pronta ed esaustiva risposta.
si utilizza gauss perché con il solo azzeramento delle variabili fuori base (come ho visto nei primi esempi del simplesso) non si riuscirebbe a risolvere le due equazioni?

Non risolvi le due equazioni... hai 4 incognite.
Onestamente non ho capito il senso della tua frase.