[Generico] Combinatoria

Salve a tutti.
Vorrei condividere un dubbio con voi in questo esercizio abbastanza semplice:

In quanti modi $ 7 $ persone possono sedersi attorno ad un tavolo se possono sedersi ovunque?

Io ho pensato subito in $ 7! $ modi diversi. Il mio libro invece dice:

Let $ 1 $ of them be seated anywhere. Then the remaining $ 6 $ people can be seated in $ 6! = 720 $ ways, which is the total number of ways of arranging the $ 7 $ people in a circle.

non capisco perché.
Grazie a chi mi risponderà.

Credo sia più che altro un problema di interpretazione del problema. Sembrerebbe che il tuo libro consideri uguali due configurazioni che sono uguali a meno di una rotazione intorno al tavolo, mentre nel tuo caso le consideri diverse.

Credo sia più che altro un problema di interpretazione del problema. Sembrerebbe che il tuo libro consideri uguali due configurazioni che sono uguali a meno di una rotazione intorno al tavolo, mentre nel tuo caso le consideri diverse.

Effettivamente non avevo pensato a queta possibilità!
Grazie mille.